平行四邊形和菱形有什麼區別,菱形 和平行四邊形的區別

時間 2021-07-09 19:21:11

1樓:愛生活的冀學長

特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解決一些和四邊形有關的問題時往往需要新增輔助線.下面介紹一些輔助線的新增方法.

一、 和平行四邊形有關的輔助線作法

平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一,它有許多可以利用性質,為了利用這些性質往往需要新增輔助線構造平行四邊形.

1.利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

例1 、如圖1,已知點o是平行四邊形abcd的對角線ac的中點,四邊形ocde是平行四邊形.

求證:oe與ad互相平分.

分析:因為四邊形ocde是平行四邊形,所以oc//ed,oc=de,又由o是ac的中點,得出ao//ed,ao=ed,則四邊形aode是平行四邊形,問題得證.

證明:連結ae、od,因為是四邊形ocde是平行四邊形,

所以oc//de,oc=de,因為0是ac的中點,

所以a0//ed,ao=ed,

所以四邊形aode是平行四邊形,所以ad與oe互相平分.

說明:當已知條件中涉及到平行,且要求證的結論中和平行四邊形的性質有關,可試通過新增輔助線構造平行四邊形.

2.利用兩組對邊平行構造平行四邊形

例2、 如圖2,在△abc中,e、f為ab上兩點,ae=bf,ed//ac,fg//ac交bc分別為d,g.求證:ed+fg=ac.

分析:要證明ed+fg=ac,因為de//ac,可以經過點e作eh//cd交ac於h得平行四邊形,得ed=hc,然後根據三角形全等,證明fg=ah.

證明:過點e作eh//bc,交ac於h,因為ed//ac,所以四邊形cdeh是平行四邊形,所以ed=hc,又fg//ac,eh//bc,所以∠aeh=∠b,∠a=∠bfg,又ae=bf,所以△aeh≌△fbg,

所以ah=fg,所以fg+de=ah+hc=ac.

說明:當圖形中涉及到一組對邊平行時,可通過作平行線構造另一組對邊平行,得到平行四邊形解決問題.

3.利用對角線互相平分構造平行四邊形

例3 、如圖3,已知ad是△abc的中線,be交ac於e,交ad於f,且ae=ef.求證bf=ac.

分析:要證明bf=ac,一種方法是將bf和ac變換到同一個三角形中,利用等邊對等角;另一種方法是通過等量代換,尋找和bf、ac相等的相段代換.尋找相等的線段的方法一般是構造平行四邊形.

證明:延長ad到g,使dg=ad,連結bg,cg,

因為bd=cd,所以四邊形abgc是平行四邊形,

所以ac=bg,

ac//bg,所以∠1=∠4,因為ae=ef,

所以∠1=∠2,又∠2=∠3,所以∠1=∠4,

所以bf=bg=ac.

2樓:

菱形是4邊邊長相等的平行四邊形

3樓:

平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;四邊都相等的四邊形是菱形。

根據菱形和平行四邊形的定義和性質,兩者的區別有以下幾點。

1、菱形鄰邊相等,平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對角線平分一組對角,平行四邊形的對角線不一定平分對角。

3、菱形的兩條對角線互相垂直平分,平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等,平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形,平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半,平行四邊形面積是底乘高。

菱形 和平行四邊形的區別

4樓:若比鄰

平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

菱形定義:一組專

鄰邊相等的屬平行四邊形是菱形。

根據菱形和平行四邊形的定義和性質,兩者的區別有以下幾點:

1、菱形一定是平行四邊形,平行四邊形不一定是菱形,即菱形是一種特殊的平行四邊形。

2、菱形鄰邊相等,平行四邊形鄰邊不一定相等。

3、菱形對角線平分一組對角,平行四邊形的對角線不一定平分對角。

4、菱形的兩條對角線互相垂直平分,平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

5、菱形的四條邊相等,平行四邊形的四條邊不一定相等。

6、菱形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形;平行四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形。

7、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半,平行四邊形面積是底乘高。

5樓:

菱形也是平行四邊形,四邊相等,但平行四邊形不是菱形

6樓:匿名使用者

你大爺的這都不會還學什麼(゚o゚;打王者去吧(* ̄m ̄)

7樓:超級

the country as well,"

菱形與平行四邊形的區別是什麼?

8樓:匿名使用者

兩者的區別有以下幾點:1、菱形鄰邊相等,平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對角線平分一組對角,平行四邊形的對角線不一定平分對角。

3、菱形的兩條對角線互相垂直平分,平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等,平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形,平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半,平行四邊形面積是底乘高。

9樓:匿名使用者

因為菱形當中它符合平行四邊形的兩組對邊互相平行且相等 ,

10樓:永寂無霜

平行四邊形:對邊都是平行的,

菱形:對角都是平行的,對邊都是平行的,較長。

11樓:月照星空

平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形:一

版組鄰邊相等的平行四邊權形是菱形;四邊都相等的四邊形是菱形。

根據菱形和平行四邊形的定義和性質,兩者的區別有以下幾點。

1、菱形鄰邊相等,平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對角線平分一組對角,平行四邊形的對角線不一定平分對角。

3、菱形的兩條對角線互相垂直平分,平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等,平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形,平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半,平行四邊形面積是底乘高。

12樓:神奇的草人

菱形四條邊一定相等,菱形是平行四邊行的一種

13樓:匿名使用者

菱形是一種特殊的平行四邊形,它的四條邊相等。因此它有一些特殊的性質比如說對角線相互垂直平分;對角線平分它所在的角等等。

14樓:匿名使用者

菱形的對角線相等=-=

菱形與平行四邊形的區別是什麼?

15樓:___耐撕

菱形是特殊的來平行四邊形,具有平自

行四邊形的屬性。

在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形是中心對稱圖形。

性質:1、菱形具有平行四邊形的一切性質。

2、菱形的四條邊都相等。

3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。

4、菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線。

5、菱形是中心對稱圖形。

16樓:然然狗

菱形是四邊相等的四邊形,屬於特殊的平行四邊形,具有平行四邊形的所有特徵.

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

菱形的概念和它與平行四邊形是什麼關係

17樓:匿名使用者

菱形定義,四條邊相等的平行四邊形。

菱形屬於平行四邊形,平行四邊形包括菱形,它與平行四邊形是被包含和包合關係。

18樓:歡歡喜喜

菱形的概念抄

:一、定義:襲一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

二、性質:1、具有平行四邊形的一切性質;

2、菱形的四邊都相等;

3、菱形的每一條對角線都平分一組對角;

4、菱形的兩條對角線互相垂直。

三、判定:1、利用定義判定;

2、利用判定定理判定

定理1、四條邊相等的四邊形是菱形;

定理2、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形;

定理3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

菱形與平行四邊形是:菱形是平行四邊形,是特殊的平行四邊形,但平行四邊形不一定是菱形。

菱形與平行四邊形的區別是什麼?

19樓:月照星空

平行copy

四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形bai叫做平du行四邊形

菱形:一組鄰zhi邊相等的平行四邊dao形是菱形;四邊都相等的四邊形是菱形。

根據菱形和平行四邊形的定義和性質,兩者的區別有以下幾點。

1、菱形鄰邊相等,平行四邊形鄰邊不一定相等。

2、菱形對角線平分一組對角,平行四邊形的對角線不一定平分對角。

3、菱形的兩條對角線互相垂直平分,平行四邊形對角線不一定互相垂直平分。

4、菱形的四條邊相等,平行四邊形的四條邊不一定相等。

5、菱形是軸對稱圖形、中心對稱圖形,平行四邊形不是。

6、菱形的面積是兩條對角線乘積的一半,平行四邊形面積是底乘高。

平行四邊形的特性是什麼,平行四邊形具有什麼特性?

果實課堂 平行四邊形有哪些特徵呢 平行四邊形的特性有 1 平行四邊形對邊平行且相等。2 平行四邊形兩條對角線互相平分。菱形和正方形 3 平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補 4 連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。推論 5 平行四邊形的面積等於底和高的積。可視為矩形 6 平行四邊形是旋轉對稱圖...

證明平行四邊形都有那些定理,證明平行四邊形的定理

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明交給樓下。兩組對邊分別平行,先好評再繼續講。證明平行四邊形的定理 定理1 兩組對邊分別相...

平行四邊形是梯形嗎,平行四邊形是梯形嗎

暴走少女 平行四邊形不是梯形。根據定義,平行四邊形是兩組對邊互相平行的四邊形。而梯形則是一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形。因此平行四邊形不是梯形。平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時,一定要按順時針...