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高考數學優質專題（附經典解析）
三點共線問題
基本方法：
三點共線問題解題策略一般有以下幾種：
①斜率法：若過任意兩點的直線的斜率都存在，通過計算證明過任意兩點的直線的斜率相等證明三點共線；
②距離法：計算出任意兩點間的距離，若某兩點間的距離等於另外兩個距離之和，則這三點共線；
③向量法：利用向量共線定理證明三點共線；
④直線方程法：求出過其中兩點的直線方程，再證明第三點也在該直線上;
⑤點到直線的距離法：求出過其中某兩點的直線方程，計算出第三點到該直線的距離，若距離為0，則三點共線.
⑥面積法：通過計算求出以這三點為三角形的面積，若面積為0，則三點共線.
在處理三點共線問題時，離不開解析幾何的重要思想：“設而不求思想”.
一、典型例題
1．已知橢圓，為橢圓上一點，若是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為且直線與交於點，為座標原點，求證：三點共線．
2．已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率．過橢圓的右焦點作與座標軸不垂直的直線，交橢圓於、兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點是線段上的一個動點，且，求的取值範圍；
（3）設點是點關於軸的對稱點，在軸上是否存在一個定點
2樓：匿名使用者
已知四邊形abdc內接於圓o，對角線ad，bc交於點q，ba，dc延長交於點p，過點p作圓o的兩條切線，
以下證明中△abc的面積記為s(abc)
證明：不妨設s在劣弧ab上，t在劣弧dc上
連結sa,sb,td,tc,st交ab於g,ta交bc於e,tb交ad於f
則ag/gb=s(sga)/s(sgb)=sasin∠ast/sbsin∠bst=(sa/sb)/(at/bt)
同理bf/ft=(db/dt)(ab/at)，te/ea=(ct/ca)(bt/ba)
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)
又易知sa/sb=pa/ps,ct/dt=pt/pd,db/ac=pd/pa，
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)=pt/ps=1
即af,be,tg(st)三線共點，故t，s，q三點共線
3樓：匿名使用者
連線ef，並在ef上取一點m，使得b，c，m，f四點共圓，連cm，fh．設fh與圓的另一交點為g′，並作fq丄fh，垂足為q．根據勾股定理、切割線定理、切線定理證明qg=qg′，從而證明結論．
怎麼判定三點共線
婷寶的小迷妹 已知三點座標的情況下 方法一 取兩點確立一條直線 計算該直線的解析式 代入第三點座標 看是否滿足該解析式 方法二 設三點為a b c 利用向量證明 a倍ab向量 ac向量 其中a為非零實數 方法三 利用點差法求出ab斜率和ac斜率 相等即三點共線 三點共線，數學中的一種術語，屬幾何類問...
已知A（ 1， 6），B（3，0），C（1，y）三點共線，則
浪子 回頭 y 3。在幾何學中，一組點的共線是它們同時在一條線上。更一般性的來說，該術語已被用於物體的對齊，即 在一行 或 連續 中的種種事物。解題過程 ab 4，6 ac 2，y 6 ab和ac共線，可得4 2 6 y 6 鄙視04號 答案 y 3，具體解答步驟如下 解 已知a 1，6 b 3，0...
三點水加心念什麼，三點水加個心念什麼字
期望 沁 q n 滲入 浸潤 潤。人心脾。汲水 義泉雖至近，盜索不敢 頭向下垂 著頭。納入水中。 沁 q n 字義 1.滲入 浸潤 潤。人心脾。2.汲水 義泉雖至近，盜索不敢 3.頭向下垂 著頭。4.納入水中。片語 1.沁涼 q nli ng 2.沁人心脾 q nr n x np 3.沁入肺腑 q ...