已知A( 1, 6),B(3,0),C(1,y)三點共線,則

時間 2021-09-07 10:05:49

1樓:浪子_回頭

y=-3。在幾何學中,一組點的共線是它們同時在一條線上。更一般性的來說,該術語已被用於物體的對齊,即「在一行」或「連續」中的種種事物。

解題過程:

ab=(4,6),ac=(2,y+6),ab和ac共線,可得4/2=6/(y+6)。

2樓:鄙視04號

答案:y=-3,具體解答步驟如下:

【解】:已知a(-1,-6),b(3,0),c(1,y)三點共線,則點c必在直線ab上。

設直線ab方程為y=kx+b,將a(-1,-6),b(3,0)代入方程組,得

又因為點c(1,y)在直線ab上,所以把c(1,y)代入直線ab方程,得

【解】:已知a(-1,-6),b(3,0),c(1,y)所以有4y-(-2×6)=0,解得y=-3

3樓:暮不語

題目答案是y=-3,可以用向量的共線條件計算。

ab向量為(4,6),bc向量為(-2,y)

由共線向量基本定理可得出4/(-2)=6/y,得出y=-3

在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:

代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。

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共線向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示為a∥b ,任意一組平行向量都可移到同一直線上,所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0,那麼向量b與a共線的充要條件是:存在唯一實數λ,使得 b=λa。

1)充分性:對於向量 a(a≠0)、b,如果有一個實數λ,使 b=λa,那麼由實數與向量的積的定義 知,向量a與b共線。

2)必要性:已知向量a與b共線,a≠0,且向量b的長度是向量a的長度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時,令 λ=m,有 b =λa,當向量a與b反方向時,令 λ=-m,有 b=λa。

如果b=0,那麼λ=0。

3)唯一性:如果 b=λa=μa,那麼 (λ-μ)a=0。但因a≠0,所以 λ=μ。

4樓:

∵ab=(4,6), bc

=(-2,y), ab

∥ bc

,∴4y+12=0,

∴y=-3,

故答案為:-3..

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