1樓：匿名使用者
連結ac交bd於點o，連結oe。
oe是三角形acc1的中位線，則ac1//oe。
因為oe在平面bed內、ac1不在平面bed內。
所以，ac1//平面bed。
因為bd垂直cc1、bd垂直ac。
而cc1交ac=c，所以bd垂直平面acc1。
因為bd在平面bed內，所以平面bed垂直平面acc1。
在三角形acc1中，作ch垂直ac1、垂足為h、交oe於點f，則ch垂直oe。
因為平面bed垂直平面acc1，且平面bed交平面acc1=oe。
所以，ch垂直平面bed，即hf為ac1到平面bed的距離。
在rt三角形acc1中，可計算得：cc1=2√2、ac=2√2、ac1=4。
由面積橋可求得ch=2。
因為oe是三角形acc1的中位線。
所以，hf=ch/2=1。
所以，直線ac1到平面bed的距離為1。
2樓：錢錢錢
解：設o為bd,ac的交點。有：
oc=od=2√3/√2=√6
c1d=√(2+12)=√14.
oc1=√(14-6)=√8.
設二面角c1-bd-c的大小為α
則：sinα=√2/√8=1/2.
α=30°
二面角c1-bd-c的大小為30°
在正方體ABCD A1B1C1D1中,P Q R
證 rq的延長線交cb於點m，cb在面abcd上 則m在面abcd上，又dp交rq於點o，dp在面abcd上 則o在面abcd上，因為交線於面有且僅有一個交點 所以點m和點o重合，即點o在直線cb上 所以o b c三點共線 o屬於dp,o屬於rq，但dp，rq分別是平面abcd和bcc1d1上的直線...
在正方體ABCD A1B1C1D1中,AP B1Q,N是PQ的中點,M是正方形ABB1A1的中心求證 MN
用向量做。以d點為座標原點，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸建立直角座標系。設正方體稜長為1.1 a 1,0,0 d 0,0,0 d1 0,0,1 p 0,1 2,1 m 0,1,1 2 n 1 2,1,1 向量d1n n d1 1 2,1,1 0,0,1 1 2,1,0 向量d1m m d1 ...
如圖所示，在正方體ABCD A1B1C1D1中，M N分別是
mn 1，0，1 da 2，0，2 可得mn 12 da，得到mn da1 mn?平面a1bd，da1?平面a1bd，mn 平面a1bd 2.如圖所示,在正方體abcd a1b1c1d1中,e,f,g,h,m,n分別是正方體六個面的中心,求證平面efg 平面hmn。 因為正方體abcd a1b1c1...