1樓：老伍
1、建立直角座標系。用向量知識來求
d（0，0，0） a（1，0，0）b（1，1，0） c（0，1，0）
d1（0，0，1）a1（1，0，1）b1（1，1，1）c1（0，1，1） e（1，1，1/2）
ad1=（-1，0，1） ce=（1，0，1/2）異面直線ce與ad1所成角的餘弦值=ad1點ce/（ad1絕對值*ce絕對值）
=1/sqr(10)（取正值）
2、求平面d1ac的法向量與ce的夾角再求直線ce與平面d1ac所成角的正玄值
你自己求吧
如圖所示的長方體abcd-a1b1c1d1中，底面abcd是邊長為2的正方形，o為ac與bd的交點，bb1=2，m是線段b1d1的
在正方體abcd-a1b1c1d1中,o為ac,bd的交點,稜長為a,求點b1到平面a1bc1的距離 5
2樓：寒窗冷硯
解：如圖，連線b1d1，a1c1交o1點，則：b1o1⊥a1c1由於ba1=bc1，a1o1=c1o1
所以：bo1是等腰△ba1c1的底邊a1c1的高，即bo1⊥a1c1所以：a1c1⊥面bb1o1
在直角△bb1o1中，過b1作b1m⊥bo1，m點為垂足。則：
a1c1⊥b1m
所以：b1m⊥面ba1c1
即：點b1到面a1bc1的距離就是線段b1m的長。
由已知條件求得：b1o1=(√2)a/2,b1b=a,bo1=[√(3/2)]a
所以：bb1*b1o1=bo1*b1m
所以：a*[(√2)a/2]=[√(3/2)]a*b1m所以：b1m=a/√3
即：點b1到平面ba1c1的距離為a/√3
如圖,在稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中,e,f分別是ab,bc的中點,ef與bd的交點為g。
（2011?豐臺區一模）如圖所示，o是正方體abcd-a1b1c1d1對角線a1c與ac1的交點，e為稜bb1的中點，則空間四
3樓：危雅容
空間四邊形oec1d1在正方體左右面上的正投影是c選項的圖形，空間四邊形oec1d1在正方體上下面上的正投影是d選項的圖形，空間四邊形oec1d1在正方體前後面上的正投影是b選項的圖形，只有a選項不可能是投影，
故選a．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的稜長為a (1)求證 bd垂直面acc1a1 (2)求異面 20
4樓：匿名使用者
這個很簡單的，自己試著做吧，
在稜長為2的正方體abcd-a1b1c1d1中，點e是稜cc1中點（1）求異面直線bc與ae所成角的餘弦值；（2）求證：ac
5樓：眭爾
（1）解：由題意，ad∥bc，
∴∠dae就是異面直線ae與bc所成角，
在△rtade中，由於de=
5，ad=2，可得ae=3
∴cos∠dae=ad
ae=23；
（2）證明：取bb1的中點f，連線af、cf、ef．∵e、f是c1c、b1b的中點，
∴ce∥b1f且ce=b1f
∴四邊形b1fce是平行四邊形，
∴cf∥b1e．
∵正方形bb1c1c中，e、f是cc、bb的中點，∴ef∥bc且ef=bc
又∵bc∥ad且bc=ad，
∴ef∥ad且ef=ad．
∴四邊形adef是平行四邊形，可得af∥ed，∵af∩cf=c，be∩ed=e，
∴平面acf∥平面b1de． 又∵ac?平面acf，∴ac∥面b1de．
（3）解：∵ac∥面b1de
∴a到面b1de 的距離等於c到面b1de 的距離，∴va-b1de=vc-b1de=vd-b1dc=13?12?1?2?2=23．
在正方體ABCD A1B1C1D1中,P Q R
證 rq的延長線交cb於點m，cb在面abcd上 則m在面abcd上，又dp交rq於點o，dp在面abcd上 則o在面abcd上，因為交線於面有且僅有一個交點 所以點m和點o重合，即點o在直線cb上 所以o b c三點共線 o屬於dp,o屬於rq，但dp，rq分別是平面abcd和bcc1d1上的直線...
在正方體ABCD A1B1C1D1中,AP B1Q,N是PQ的中點,M是正方形ABB1A1的中心求證 MN
用向量做。以d點為座標原點，da為x軸，dc為y軸，dd1為z軸建立直角座標系。設正方體稜長為1.1 a 1,0,0 d 0,0,0 d1 0,0,1 p 0,1 2,1 m 0,1,1 2 n 1 2,1,1 向量d1n n d1 1 2,1,1 0,0,1 1 2,1,0 向量d1m m d1 ...
如圖所示，在正方體ABCD A1B1C1D1中，M N分別是
mn 1，0，1 da 2，0，2 可得mn 12 da，得到mn da1 mn?平面a1bd，da1?平面a1bd，mn 平面a1bd 2.如圖所示,在正方體abcd a1b1c1d1中,e,f,g,h,m,n分別是正方體六個面的中心,求證平面efg 平面hmn。 因為正方體abcd a1b1c1...