1樓：匿名使用者
a,b,c兩兩所成的角相等,
則b=a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))*|b|/|a|
=2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3)),
c=a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))*|c|/|a|
=3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))
|a+b+c|
=|a+2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|a|*|1+2*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|1-1+i3^(1/2)-3/2-i3*3^(1/2)/2|
=|-3/2+i(3^(1/2)-3/2*3^(1/2))|
=(9/4+3/4)^2
=3^(1/2)
2樓：
易知a,b,c交角都是120°,所以內積ab=1*2*cos120°=-1,bc=-3,ca=-3/2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=14-2-6-3=3
所以a+b+c=√3完畢！
3樓：
還有可能是6 也就是三個向量的夾角都是0度的時候，也是滿足題意的（三個向量共線且同向）
已知ABC滿足b 3bc a c 求 1）A的大小。2）sin C B 2sinBcosC的值
a 2 b 2 c 2 3bc a 2 b 2 c 2 2bccosa 2cosa 3 a 30 sin c b 2sinbcosc sin c b sin b c sin b c sin b c sina 1 2 原式變為b 2 c 2 a 2 根號3 bc 所以cosa 根3 2 a 60 已知...
已知平面向量a 2m 1,3 ,b 2,m ,且a與b反向,則b等於
解 a b 則 2m 1 m 6 2m m 6 0 2m 3 m 2 0 m 3 2或 m 2 1 m 2,a 3,3 b 2,2 a,b反向，b 4 4 2 2 2 m 3 2 a 4,3 b 2,3 2 a,b同向，不合題意 所以 b 2 2 向量a 2m 1,3 向量b 2,m 兩個向量反向。...
已知向量滿足 a2，b3，ab4，則a b
16 a b a 2ab b 4 2ab 9 ab 3 2 a b a 2ab b 4 3 9 16 a b 4 a 2，b 3，a b 4，求 a b 設 a x1，y1 b x2，y2 x1 2 y1 2 4 1 x2 2 y2 2 9 2 x1 x2 2 y1 y2 2 16 3 13 2x1...