已知平面向量,向量a等於 3,1 ,向量b等於 x, 3 ,且a與b垂直 求x的值 答案

時間 2021-08-11 19:20:25

1樓:

1a*b=0

3x-3=0x=1

2樓:匿名使用者

s三角形abc=(5根號3)/2=(1/2)*acsinb=(根號3/4)ac

就得到:ac=10

又外接圓半徑為(7根號3)/6

所以根據正弦定理有:

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=(7根號3)/3

b=(7根號3)/3*(根號3)/2=7/2

再根據餘弦定理有:

cosb=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac

=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac

=[(a+c)^2-20-49/4]/20

就有:(a+c)^2=10+20+49/4=169/4

a+c=13/2

所以三角形周長=a+c+b=13/2+7/2=10

由正弦定理,2r=a/sina=b/sinb=c/sinc,得2r=b/sin60°,b=7。

由余弦定理,(a^2+c^2-b^2)/2ac=cosb,得a^2+c^2-b^2=ac,又a+b+c=20,

解之得a=5,b=7,c=8,或a=8,b=7,c=5。

以邊c為x軸,b為原點作平面直角座標系xoy。

則向量bc=5i,向量ba=4i+4√3j,那麼向量bm=4i+2√3j。

向量am=向量bm-向量ba=(4i+2√3j)-(4i+4√3j)=-2√3j。

(向量am)×(向量bm)=-2√3*2√3=-12.

由余弦定理,(a^2+c^2-b^2)/2ac=cosb,得a^2+c^2-b^2=ac,又a+b+c=20,

解之得a=5,b=7,c=8,或a=8,b=7,c=3

以邊c為x軸,b為原點作平面直角座標系xoy。

則向量bc=5i,向量ba=4i+4√3j,那麼向量bm=4i+2√3j。

向量am=向量bm-向量ba=(4i+2√3j)-(4i+4√3j)=-2√3j。

(向量am)×(向量bm)=-2√3*2√3=-11.

3樓:匿名使用者

因為 a⊥b

所以 a*b=0

3*x+1*(-3)=0x=1

4樓:悲粟離

若a=(x1,y1) b=(x2,y2)

則a*b=x1*x2+y1*y2

若a⊥b

則a*b=0

易的x=1

已知a向量=3,b向量=(1,2),且向量a平行向量b,求a的座標

5樓:臭寶蟲

|設向量a座標是(a,b)

∵向量a的模等於3

∴|a|=√[a²+b²]=3 ,∴a²+b²=9∵向量b的座標為(1,2)且向量a平行於向量b ,∴b=2a∵a²+b²=9,b=2a ,∴a²+4a²=9∴a=±3(√5)/5

a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5a=-3(√5)/5,b=-6(√5)/5∴a(3(√5)/5,6(√5)/5),或a(-3(√5)/5,-6(√5)/5)

平面向量向量a 根號下3, 1),向量b(1 2,若存在不同時為0的實數k和t

a,b共線。如果a 0.有1a 0b 0,如果a 0,則a kb 1a k b 0.a,b共線,則存在不全為零的實數 1,2,1a 2b 0 反之。如果存在不全為零的實數 1,2,1a 2b 0 不妨設 1 0。則a 2 1 b。a,b共線。 三國英才夢 o o哈!正好是我們寒假作業 顯然 a.b ...

已知向量a(cosa,sina),向量b cosa,sin

東哥 1.取內積得 cos a cos 2 a sin a sin 2 a 0,所以 cos a sin a cos 2 a cos a sin a sin 2 a 0 不過cos 2 a cos a sin a sin 2 a 1 1 2 sin 2a 0 所以cos a sin a 0 即cos...

平面向量的運算公式,平面向量公式

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