1樓：匿名使用者
|pq|=|po+oq|=√(|po|^2+2po.oq+|oq|^2)=√(1-cosb-sinbcosb-sina-sinbcosb
+1+2sinb+1+2cosb+1)
=√[4+(sinb+cosb)-2sinbcosb]
令sinb+cosb=√2sin(b+π/4)=t 因為 0≤θ≤π
所以 -1<=t<=√2
t^2=1+2sinbcosb
|pq|==√[4+(sinb+cosb)-2sinbcosb]=√(5+t-t^2)=√[-(t-1/2)^2+21/4]
當t=1/2時即√2sin(b+π/4)=1/2 時,此時b=3π/4-arcsin(√2/4),
|pq|=√21/2
(2)cosa=op.oq/|op|*|oq|=(cosb+sinb+2sinbcosb)/√[3+2(sinb+cosb)]
=(1/2+1/4-1)/2=-1/8
夾角為π-arccos1/8
方法沒有問題,總覺得結果有點問題,難道是我算錯了?你自己檢查下
2樓：匿名使用者
1、向量pq=oq-op=(1+sinθ-cosθ，1+cosθ-sinθ),於是就有
|向量pq|=√[(1+sinθ-cosθ)^2+(1+cosθ-sinθ)^2]化簡，得
|向量pq|=√(4-2sin2θ）
要取上式的值最大，需取sin2θ最小，
因為0≤θ≤π，當θ=3π/4時，sin2θ最小，最小值為-1，此時|向量pq|=√6
2、|向量pq|取最大值時，θ=3π/4，此時向量op=（-√2/2，√2/2），向量oq=（1+√2/2，1-√2/2），
op*oq=-1，|向量op|=1,|向量oq|=√3
令a為向量op與向量oq的夾角，則
cosa=pq*oq/(|向量op|*|向量oq|)=-1/(1*√3=-√3/3
a = π - arccos√3/3
已知向量a（cosa,sina）,向量b cosa,sin
東哥 1.取內積得 cos a cos 2 a sin a sin 2 a 0，所以 cos a sin a cos 2 a cos a sin a sin 2 a 0 不過cos 2 a cos a sin a sin 2 a 1 1 2 sin 2a 0 所以cos a sin a 0 即cos...
已知向量a和向量b的夾角為120,且向量a 4,向量
1 向量a 向量b a b 2 a 2 2a b cos b 2 16 2 4 2 1 2 4 2 3 2 向量a 2向量b x 向量a 向量b a 2 a b 2b 2 a 2 a b cos 2b 2 12 貓又追影 對不起，更正一下。1 解 向量a 向量b 的平方 向量a的平方 2向量a x ...
已知函式f x a的向量乘b的向量，其中向量a m，cos2x ，向量b 1 sin2x，1 ，x
f x m 1 sin2x cos2xf x 過 4,2 所以2 m 1 sin 2 cos 2 2m,所以m 1 所以f x 1 sin2x cos2x 1 2sin 2x 4 顯然sin 2x 4 值域為 1,1 f x 的值域為 1 2,1 2 點點外婆 1 f x m,cos2x 1 sin...