數學初二函式學習方法和知識要點總結

時間 2021-08-11 17:13:37

1樓:三裡店村

課本上講的定理,你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力,也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。

基本上每課之後都要做課餘練習的題目(不包括老師的作業)。數學成績的提高,數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的,因此.良好的數學學習習慣包括:聽講、閱讀、**、作業.聽講:

應抓住聽課中的主要矛盾和問題,在聽講時儘可能與老師的講解同步思考,必要時做好筆記.每堂課結束以後應深思一下進行歸納,做到一課一得.閱讀:閱讀時應仔細推敲,弄懂弄通每一個概念、定理和法則,對於例題應與同類參考書聯絡起來一同學習,博採眾長,增長知識,發展思維.**:要學會思考,在問題解決之後再探求一些新的方法,學會從不同角度去思考問題,甚至改變條件或結論去發現新問題,經過一段學習,應當將自己的思路整理一下,以形成自己的思維規律.作業:

要先複習後作業,先思考再動筆,做會一類題領會一大片,作業要認真、書寫要規範,只有這樣腳踏實地,一步一個腳印,才能學好數學.總之,在學習數學的過程中,要認識到數學的重要性,充分發揮自己的主觀能動性,從小的細節注意起,養成良好的數學學習習慣,進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力,最終把數學學好.

2樓:0花草茶蜜

知識點總結

一.函式的相關概念:

1.變數與常量

在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,保持不變的量叫做常量。

注意:變數和常量往往是相對而言的,在不同研究過程中,常量和變數的身份是可以相互轉換的.

在一個變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式.

說明:函式體現的是一個變化的過程,在這一變化過程中,要著重把握以下三點:

(1)只能有兩個變數.

(2)一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化.

(3)對於自變數的每一個確定的值,函式都有唯一的值與之對應.

二.函式的表示方法和函式表示式的確定:

函式關係的表示方法有三種:

1..解析法:兩個變數之間的關係,有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示,這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函式關係時,因變數y放在等式的左邊,自變數y的代數式放在右邊,其實質是用x的代數式表示y;

注意:解析法簡單明瞭,能準確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關係,但不直觀,且有的函式關係不一定能用解析法表示出來.

2.列表法:把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係的方法叫列表法;

注意:列表法優點是一目瞭然,使用方便,但其列出的對應值是有限的,而且從表中不易看出自變數和函式之間的對應規律。

3..圖象法:用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀,是研究函式的一種很重要的方法。

三.函式(或自變數)值、函式自變數的取值範圍

2.函式求值的幾種形式:

(1)當函式是用函式表示式表示時,示函式的值,就是求代數式的值;

(2)當已知函式值及表示式時,賭注相應自變數的值時,其實質就是解方程;

(3)當給定函式值的取值範圍,求相應的自變數的取值範圍時,其實質就是解不等式(組)。

3..函式自變數的取值範圍是指使函式有意義的自變數的取值的全體.求自變數的取值範圍通常從兩個方面考慮:一是要使函式的解析式有意義;二是符合客觀實際.下面給出一些簡單函式解析式中自變數範圍的確定方法.

(1)當函式的解析式是整式時,自變數取任意實數(即全體實數);

(2)當函式的解析式是分式時,自變數取值是使分母不為零的任意實數;

(3)當函式的解析式是開平方的無理式時,自變數取值是使被開方的式子為非負的實數;

(4)當函式解析式中自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中時,自變數取值是使底數不為零的實數。

說明:當函式表示式表示實際問題或幾何問題時,自變數取值範圍除應使函式表示式有意義外,還必須符合實際意義或幾何意義。

在一個函式關係式中,如果同時有幾種代數式時,函式自變數取值範圍應是各種代數式中自變數取值範圍的公共部分。

四.函式的圖象

1.函式圖象的畫法

確定了函式解析式,要畫出函式的圖象。一般分為以下三個步驟:

(1)列表:取自變數的一些值,計算出對應的函式值,由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對;

(2)描點:在直角座標系中,描出這些有序實數對的對應點;

(3)連線:用平滑的曲線依次把這些點連起來,即可得到這個函式的圖象。

這些是我們老師講過的複習提綱,希望對你有所幫助!

常見考法:  (1)考查函式的概念;

(2)求函式值或自變數的取值範圍。

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