泊松分佈和指數分佈之間有何關係

時間 2021-08-11 18:03:14

1樓:寧可丁

如果單位時間發生的次數(如到達的人數)服從引數為r的泊松分佈,則任連續發生的兩次時間的間隔時間序列服從引數為r的指數分佈

統計與概率 關於指數分佈,poisson和gamma的一個問題, 樣本分佈的問題

2樓:匿名使用者

指數分佈是指兩個事件發生的時間間隔,因此n個x的和表示n個時間發生的時間,服從的是gamma(n,λ)分佈,而poisson分佈是指t時間內發生時間的個數,y=x1+x2+....+xn發生的事件個數和服從poisson分佈

3樓:匿名使用者

這三個東西就是好**,用來描述泊松過程的,假設你開了一家店每小時有λ(假設等於4個)個客人光顧並服從泊松分佈,那麼從0個客人到第1個客人經過的時間服從指數分佈,同樣的第1個到第2個,第2到第3個。。。。之間的時間間隔都服從指數分佈而且指數分佈的引數是(1/λ),然後指數分佈是上一個客人到下一個客人的時間間隔,gamma分佈就是把這些時間間隔加起來,如果你gamma分佈的n=2,就是從0個客人到第2個客人(中間有兩個時間間隔y2=x1+x2)的時間服從gamma(2,λ),同理n=1,2,3,4,......n,就是gamma分佈描述的是當這家店有n個客人到達所需要的時間。

這三個好**就是用來這樣描述泊松過程的。

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