用配方法說明 不論為何值時,代數式2 4 3的值總是大於

時間 2021-08-14 02:02:13

1樓:丶丨鑫

2x²-4x+3

=2(x²-2x+1)+1

=2(x-1)²+1

∵(x-1)²≥0恆成立

∴2(x-1)²+1≥1

2樓:匿名使用者

證明:2χ²-4χ+3

=2(χ²-2χ+1)+1

=2(χ-1)²+1

>=0+1

>0所以:2χ²-4χ+3恆大於0

3樓:飄零的越

2χ²-4χ+3

=2(χ²-2χ+1)-2+3

=2(χ-2)²+1

(χ-2)²≥0

所以2(χ-2)²+1大於1>0

∴代數式2χ²-4χ+3的值總是大於0

4樓:蘭柯一夢浮雲

2χ²-4χ+3

=2(x²-2x+1)+3-2

=2(x-1)²+1

∵(x-1)²≧0

∴2(x-1)²+1≧1>0

即2x²-4x+3>0

5樓:匿名使用者

2x^2-4x+3=2x^2-4x+2+1=2(x-1)^2+1>=1

所以,無論x取何值,總大於0

6樓:鶴壁市鑫興機械

2x^2-4x+3=2(x^2-2x+3/2)=2[(x^2-2x+1)+1/2]=2[(x-1)^2+1/2]=2(x-1)^2+1≥1>0

7樓:百小度

2x^2-4x+3=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1

用配方法說明:無論x取何值時,代數式2x^2-8x+17的值總大於0.並求出代數式的最小值

8樓:我不是他舅

2x²-8x+17

=2(x²-4x)+17

=2(x²-4x+4-4)+17

=2(x²-4x+4)-8+17

=2(x-2)²+9≥9>0

所以值總大於0

x=2,最小值是9

9樓:西山樵夫

2x²-8x+17=2(x²-4x+4)+9=2(x-2)²+9.。故無論x取何值原式大於0 。且當x=2時,原式有最小值,其最小值為9.。

10樓:匿名使用者

原式提出一個2,得到2(x^2-4x+17/2)=2[(x-2)^2+9/2],所以無論x取何值都大於0,且最小值為x=2時,此時最小值為9

11樓:文海擷貝

2x^2-8x+17=2(x^2-4x+4)+9=2(x-2)^2+9 最小值9

12樓:匿名使用者

因為b^2-4ac<0所以函式影象於與x軸無交點,因為x的係數大於0所以函式影象在x軸上方,所以y恆大於0。函式最小值等於-2a分之b等於2

用配方法說明無論x取何值,代數式x2-8x+17的值恆大於零.再求出當x取何

13樓:天堂蜘蛛

證明:因為x^2-8x+17

=(x^2-8x+16)+1

=(x-4)^2+1

因為(x-4)^2>=0

所以(x-4)^2+1>0

所以無論x取何值時,代數式x^2-8x+17的值恆大於零

用配方法說明:不論x取何值時,代數式2x-x+1的值總不小於8分之7,並求出x去何值時這個代數式的值最小。

14樓:匿名使用者

2x^2-x+1

=2(x^2-x/2+1/16)+1-1/8=2(x-1/4)^2+7/8

而 2(x-1/4)^2>=0

所以有:

2(x-1/4)^2+7/8>=7/8

且 當x=1/4時,上式取得最小值 7/8

15樓:匿名使用者

解: 2x2-x+

1=2(x2-1/2 x+1/2)

=2(x2-1/2 x+1/16-1/16+1/2)=2[(x-1/4)2+7/16]

=2(x-1/4)2+7/8

∵ (x-1/4)2≥內0

∴容 2(x-1/4)2+7/8≥7/8.

當 x=1/4時,此代數式的值最小是7/8.

16樓:再見亦難

^先替樓主正題吧。

我估計原題是2x^2-x+1不小於7/8。2x-x+1是不可能得證的。

2x^2-x+1=2(x-1/4)^2+7/8其中,2(x-1/4)^2>=0,所

版以整個代數式權>=7/8.

而當x=1/4時,2(x-1/4)^2=0,整個代數式的值=7/8,達到最小值。

注:x^2表示x的平方

17樓:數學愛好

2x²-x+1

=2(x²-1/2+1/2)

=2(x²-2*1/4*x+1/4²-1/4²+1/2)=2[(x-1/4)²-1/16+1/2]=2(x-1/4)²+7/8

由於2(x-1/4)²不小

復於0所以2x²-x+1的值總制不小於8分之7當2(x-1/4)²為0時,這個代數式的值最小。

即x=1/4

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試用配方法說明 代數式2x 2 x 3的值不小於

2x x 3 2 x x 3 2 x 2 3 2 x 23 8 又 x為實數 x 0 2 x 23 8 23 8 不論x取何實數代數式2x x 3的值總不小於23 8。2x 2 x 3 2 x 2 1 2x 1 16 1 8 3 2 x 1 4 2 23 8 因為 x 1 4 2 0 所以2x 2 ...

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