1樓：匿名使用者
初學數學競賽用浙大的培優教程，那書有的章節難，有的章節簡單，有時還有錯，不過不太打擊自信心。。。下點功夫就會看懂了。剛開始別去看奧賽經典、華師大奧賽小叢書之類的，打擊信心很厲害。。。
之後再去看看奧賽經典、華師大奧賽小叢書
化學看浙江教育的奧林匹克競賽教程，好像是最容易上手的了
2樓：heng我不瘋
競賽輔導提綱（一）——整數
一、 考綱要求
十進位制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。
質數和合數。最大公約數與最小公倍數。
奇數和偶數，奇偶性分析。帶餘除法和利用餘數分類。
完全平方數。 因數分解的表示法，約數個數的計算。
二、 具體內容
（一） 整除性（如果a是b的倍數，則稱a能被b整除，記為b│a）
1、 若a│b，b│c，則a│c；若b│a，則b│ka（其中k為任意整數）
2、 若a│b，a│c，則a│b±c；若a│m，b│m，則〔a，b〕│m
3、 若m│ab，且（m，a）=1，則若m│b
4、 p為質數，若p│ab，則p│a或p│b
5、 兩個連續整數的乘積必定能被2整除；三個連續整數的乘積必定能被6整除；
推廣：n個連續整數的乘積必定能被n!整除
6、 整除常用判定方法：（補充）
（1） 被9整除：各位數字之和是9的倍數；
（2） 被4（或25）整除：末兩位數是4（或25）的倍數；
（3） 被8（或125）整除：末三位數是8（或125）的倍數；
（4） 被11整除：奇位數字的和與偶位數字的和的差是11的倍數。
（二） 質數與合數
1、2是最小的質數，且是唯一的偶質數（常用來做『質合數分析』）
2、如果正整數a是合數，那麼必有質因數p≤√a
（逆否命題：對於a≥1，如果小於或等於√a的所有質數均不能整除a，那麼a是質數
——常用來驗證一個整數是否為質數）
3、（唯一分解定理）任何大於1的合數，都可以分解成若干個質因數的冪的乘積的形式，且該分解形式是唯一的
（三）最大公約數（a，b）與最小公倍數[a，b]
1、方法：短除法、輾轉相除法
2、若（a，b）=1，則稱a、b互質
3、若（a，b）=1，則（a，bc）=（a，c）
4、約數個數定理
(四)奇數與偶數、奇偶性（奇數常表示為2k±1，偶數常表示為2k，其中k為整數）
1、兩個連續整數必定一奇一偶，即n（n+1）一定是偶數
和 奇數 偶數
奇數 偶數 奇數
偶數 奇數 偶數
積 奇數 偶數
奇數 奇數 偶數
偶數 偶數 偶數
2、3、若干個整數之和為奇數，則其中奇數的個數必定為奇數個；
若干個整數之積為偶數，則其中至少有一個偶數；
若干個整數之積為奇數，則所有因數必定都是奇數；
（五）完全平方數（可以寫成另一個整數的平方的形式）
1、常用分析方法：假設完全平方數m=n2，然後利用因數分解進行分析
2、偶數的平方必是4的倍數，奇數的平方被8除餘1
3、在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數
4、一些常用結論（規律）：
個位數是2,3,7,8的整數一定不是完全平方數；
個位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；
個位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；
形如3n+2型的整數一定不是完全平方數；
形如4n+2和4n+3型的整數一定不是完全平方數；
形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整數一定不是完全平方數；
數字和是2,3,5,6,8的整數一定不是完全平方數。
三、 例題精選
例1（1986，全國初中數學聯賽）設a、b、c是三個互不相等的正整數，求證：
a3b-ab3 b3c-bc3 c3a-ca3三數中至少有一個能被10整除。
分析：本題綜合應用因式分解、奇偶性分析、整除性分析、分類討論等知識。
例2（2005，全國初中數學聯賽）對於一個自然數，如果能找到自然數a,b，使得n=a+b+ab，則稱n為一個「好數」，在『1-20』這20個自然數中，共有「好數」 個。
分析：本題主要考察因式分解，及質合數分析。
例3（2006，全國初中數學聯賽）不超過100的自然數中，將凡是3或5的倍數的數相加，其和為
分析：本題主要考察整數的同餘分類。
例4（2007，全國初中數學聯賽）小明家**號碼原為六位數，第一次升位是在首位號碼和第二位號碼之間加上數字8，成為一個七位數的**號碼；第二次升位是在首位號碼前加上數字2，成為一個八位數的**號碼，小明發現，他家兩次升位後的**號碼的八位數，恰是原來的**號碼的六位數的81倍，則小明家原來的**號碼是
分析：本題主要考察整數的十進位制表示法。
例5（2007，全國初中數學聯賽武漢casio杯選拔賽）設分數n-135n+6 ( n≠13)不是最簡分數，那麼正整數n的最小值可以是（ ）
a、84 b、68 c、45 d、115
分析：本題主要考察最簡分數的意義、輾轉相除法、整除性分析等。
例6（2023年，天津市「新蕾杯」初二數學競賽）設三個整數a、b、c的最大公約數是1，且滿足條件1a +1b =1c ，求證：（a+b）、（a-c）和（b-c）都是完全平方數。
例7（第2屆「從小愛數學」賽題）圖3-2是某一個淺湖泊的平面圖，圖中所有曲線都是湖岸.
（1）如果p點在岸上，那麼a點在岸上還是在水中？
（2）某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋.如果有一點b，他脫鞋垢次數與穿鞋的次數和是個奇數，那麼b點是在岸上還是在水中？說明理由
例8（2023年，加拿大數學競賽題）設72｜a679b, 試求a,b的值。
四、 鞏固練習
1（2023年，第19屆希望杯初一第二試）一個2000位整數的最高位數字是3，這個數中任意相鄰的兩個數位的數字可以看成一個兩位數。這個兩位數可被17整除，或被23整除。則這個整數的最後六個數位的數字分別是 或
2（2023年，福建數學競賽）一個四位數是奇數，千位數字小於其餘各位數字，百位數字大於其他各位數字，十位數字等於首末兩位數字的和的兩倍。則這個四位數是
3(2023年，全國初中數學聯賽)在十進位制中,各位數碼是0或1,並且能被225整除的最小自然數是________.
4(2023年，第2屆「祖沖之杯」初中數學邀請賽)甲、乙兩人合養了n頭羊，而每頭羊的賣價又恰為n元，全部賣完後，兩人分錢方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最後，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應該補給乙 元？
5（2023年，第15屆華羅庚金盃少年數學邀請賽初一決賽）三個三位數abb，bab，bba，由數字a，b組成，他們的和是2331，則a+b的最大值是
6（2023年，第八屆「走進數學的美妙花園」趣味數學技能展示初賽初二組）19個糖果盒排成一列，正中間的盒子放糖果a個。從這裡向右，每一個盒子比前一個多m個糖果；從這裡向左，每一個盒子比前一個多n個糖果（a,m,n都是正整數）。如果糖果的總數是2010個，那麼a的所有可能數字之和是
7（2023年，第十二屆「五羊杯」初中數學競賽初二組) 設自然數x>y，x+y＝667，x，y的最小公倍數為p，最大公約數為q，p＝120q，則x-y的最大值為
8（2001，第十三屆「五羊杯」初中數學競賽初一組）右面的算式中每個漢字代表0，l，2，…，9中的一個數字，不同的漢字代表不同的數字．那麼其中的「新」字代表( )．
(a)9 (b)8 (c)2 (d)1
9（2023年，第十六屆「五羊杯」初中數學競賽初三組）設p，q是任意兩個大於100的質數，那麼p2-1和q2-l的最大公約數的最小值是
10（2023年，第十五屆「五羊杯」初中數學競賽初三組）作自然數帶餘除法，有算式a÷b=c…27．如果b<100，且a-80b+21c+524=o，則a=( )
a．2003 b.3004 c．4005 d．4359
11（2023年，全國初中數學聯賽）滿足19982+ m2=19972+ n2 (0 12（2023年，第二十屆「希望杯」全國數學邀請賽初一第一試）用數字1，2，3，4，5，6組成的沒有重複的三位數中，是9的倍數的數有（ ） a．12個 b．18個 c．20個 d．30個 高中數學競賽和物理競賽哪個容易得獎一些？為什麼（省級） 化學和生物呢？哪個容易得獎？望詳細解答 3樓：匿名使用者 樓主您好。 其實數學和物理競賽得獎的概率是差不多的。關鍵看你擅長哪一個。其實參加數學競賽的比物理競賽的要稍微多一些，其實也差不多。所以這兩個得獎的概率是差不多的。 化學和生物相比，參加生物競賽的人數就要少一些。所以生物比較容易得獎。但是如果你不擅長生物，那還是不要去了。 其實關鍵還是看你擅長哪一個，哪一個就容易得獎。 祝樓主學習進步。 4樓：紫林星 呵呵 容易得獎似乎是看你的能力吧 你專長在哪就參加那個 這種競賽沒有容易只說 適合剛剛開始準備的高中競賽教輔，要求是數學，化學，生物的競賽輔導書。用了比較有用的，有幫助的健全點 5樓：匿名使用者 化學買那個高等教育出版社的無機化學（2本，上下）；有機化學（1本）。生物也用這個就行。數學不太瞭解。 高中化學競賽用什麼輔導書比較好？ 6樓：隨機數 這個看你接受能力，最好看大學教材。宋天佑的《簡明無機化學》很適合高中競賽的學生看（宋天佑帶了很多屆吉林的競賽班，很有經驗）《普通無機化學》詳細地介紹了元素的知識 覺得刑其毅的太厚了，高鴻賓的《有機化學》比較小本大學的結構教材千萬別看，憑高中的數學知識根本沒法看懂此外我用血的教訓告訴學弟學妹們一個真理：高考和競賽完全是兩條路子，競賽搞得好高考肯定不至於掛科，但競賽的思路用到高考上完全是無用功。我高二吃了一年苦頭，現在終於有點起色。 所以平時上化學課該聽還是要聽，該做「沒水平」的作業還是要做 說實話在我大吃省不考化學單科，競賽對高考幫助約等於0 7樓：匿名使用者 高一的話有時間有能力多看看大學教材，一定要根據競賽大綱看。。。 無機化學要看宋天佑的《無機化學》，武大吉大南開； 有機化學就看刑其毅的《基礎有機化學》； 物理化學要看傅獻彩的《物理化學》南開大學； 分析化學沒必要看大學教材，無機物化學好就把化學分析學好了； 結構化學大學教材偏重數學不適合競賽，就看看相關的競賽書就可以了。 質心教育 先鞏固高中數學基礎，能夠應對高中數學知識體系下的困難題，這就解決了一試 然後就是重點攻克二試的四個模組，根據自己的目標高低最好是能完整學完某幾個模組的知識和題型。人教版高中數學教材b版必修 選修 五年高考三年模擬 b版，或類似的總複習教輔書 最近一年各地的高考題套題一本 還需要學習必修全部... 表霈堅西華 減法三角法則判 乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別。六 排列 組合 二項式定理 加法... 數學競賽一般考察的是靈活運用程度而非複雜的計算方法，根據你的條件，看一些輔導書已經沒有什麼用處了，建議你找一些以往的競賽題做做，多研究方法，百變不離其中，適應瞭解題時思維臨時的變化即可。半年時間裡，每天研究一個題型即可，不要為了一個競賽而影響學習的進度，近200個題型研究透徹，保證贏得桂冠。數可以買...高中數學競賽自學輔導書，高中數學競賽自學輔導書
高中數學競賽常用好的公式，關於高中數學競賽的書有哪些好的？
高中數學競賽