1樓：匿名使用者
這是橢圓的面積公式s=πab的過程：我們知道，在一圓柱上作一斜截面可得一橢圓面， 設圓柱oo 的底面直徑a b =2 b, 斜截面橢圓的長軸長
a b =2a, 橢圓面m 與圓柱底面m所成角為 ，將橢圓周n+1等
分，設其分點分別為p 、p 、…、p 、p 、…、p 、p , 在底面圓周上的 射影分別為p 、p 、…、p 、p 、…、p 、p ,分別連結點a、p 、p ；a、 p 、p ；、…；a、p 、p ；…;a 、 p 、p 及點a、p 、p ；a、p 、p ；…；a、p 、p ；…; a、p 、 p 。設橢圓面的面積及圓柱底面面積分別為 s 、s，因為圓柱底面面積s = b .且b =a cos ,則仿定理2可證 s= = b = ab .
故橢圓的面積公式為 s= ab . （其中a、b分別是橢圓的長半軸、短半軸的長）. 注：
此法還適應於可展為平面圖形的曲面圖形與其射影平面圖形間，當已知一曲面圖形形成的側面母線與其射影平面圖形所成定角的大小時，則可利用定理2由一已知圖形面積求另一圖形面積
高中數學橢圓的簡單幾何性質
2樓：辵大曰文
**1：e5a48de588b662616964757a686964616f31333330363733
點h是橢圓的一個焦點
證明過程：
假設籃球的半徑為r，斜平行光線與地面所成角度為∠a'ab=θ
在平面oo'a'a中，作oa"∥o'a'交aa'於a"
於是四邊形oo'a'a"是矩形，|o'a'|=|oa"|=|oa|sinθ
於是|oa|=rcscθ
過點o，在地面上作ab的垂線，與陰影橢圓交於c、d
過點o'，作a'b'的垂線（這條垂線同時平行於地面），與球體交於c'、d'
四邊形oo'c'c是平行四邊形，|o'c'|=|oc|
於是|oc|=r
在rt△oo'h中，|oh|=|o'h|cotθ
於是|oh|²=|oa|²-|oc|²，點h是橢圓的一個焦點
————（分割線）————
**2：
點m既在直線x+y-1=0上，又在直線y=(√2/2)x上，所以m(2-√2,√2-1)
因為|ab|=4√2，所以|ma|=|mb|=2√2
因為m、a、b都在直線x+y-1=0上，所以a(-√2,√2+1)、b(4-√2,√2-3)
將a、b兩點座標代入ax²+by²=1
解得a=(2-√2)/6，b=(√2-1)/3
————（分割線）————
**3：
e=c/a
|pf1|²=(x0+c)²+y0²
=x0²+2cx0+c²+b²-(b²/a²)x0²
=(b²+c²)+2cx0+[1-(b²/a²)]x0²
=a²+2cx0+(c²/a²)x0²
=a²+2aex0+e²x0²
=(a+ex0)²
所以|pf1|=a+ex0，|pf2|=2a-|pf1|=a-ex0
————（分割線）————
**4：
4、（c）
5、（d）（要注意a>b>0和b>a>0兩種情況）
6、（a）
————（分割線）————
**5：
1、（a）（要注意a>b>0和b>a>0兩種情況）
2、（b）
3、（a）
3樓：周子奇
自己的事情要自己做，學會動腦筋。
4樓：匿名使用者
我老師說了文科不要考橢圓證明
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