0 9九迴圈,用分數怎麼表示,零點九的迴圈用分數怎麼表示

時間 2021-08-30 09:28:10

1樓:濮桖楓

0.9999……迴圈等於1,這個結論是正確無疑的。至於它的證明方法,你可以看看“知道”上其他有關的帖子。

首先要告訴你0.9999……即使是在高等數學中它都是存在的,而且它等於1,即不是約等於也不是無限趨近。

其次,雖然由“超級無敵龍騎士”分析得出分母為無窮大,但此時分子也為無窮大,無窮大與無窮大之間的比是不確定的,既可以是0,也可以是任意實數,也可以是無窮大。而對於這個命題,這兩個無窮大之間的比為1。

另外,雖然0.9999……=1,但不能就因為這樣把0.9999……刪去。

原因就是這個數是存在的。既然存在,我們就沒有理由硬要把它刪去。雖然0.

9999……對於日常的運算來說幾乎沒有意義,但它對於實數理論卻有著重要的作用。現在一般把0.9999……看成1的非規範小數的表達形式,而把1.

0000……看成1的規範小數表達形式,兩個小數表達一個數,也就是說,0.9999……與1是等價的。既然兩者等價,那麼0.

9999……可以表示成任意的n/n的分數。但如果你要求這裡分子分母都要約分的話,那麼0.9999……只能表示成1/1。

2樓:子衿情結

設x=0.9的迴圈,兩邊乘以10,則10x=9+x,x=9/9

說明x=1,如果真要用分數說的話,那就是9/9。

你列一個9除以9的式子,小學學的那種,你個位上不寫1,寫0,後面就成為90/9,上9後還是90/9......這樣好理解。

3樓:

是不存在這樣一個分數的

不知道你學沒學過高數,0.9999...它是無限趨近於1的而一個分數則有著固定的值

如果你沒學過微積分也沒關係,我們假設存在這樣一個分數m/n,顯而易見m,n都為整數,且m

則m/n<=(n-1)/n=1-1/n,隨著n值的增大,函式值也增大要使m/n為0.9999....,則n必為無窮大的一個數

4樓:一發帖就捱罵

不能刪去的原因,是九迴圈雖然在實際運算的確沒什麼用,

但它對於實數理論卻有著重要的作用。

5樓:真古月言

就是1,0.9 九迴圈=1,利用極限就可以知道,所以1/1等即可

6樓:匿名使用者

你分析的太對了,0.999999……就是9/9=1不能刪,它是1的小數形式,計算機近似時有重要用處。1/3=0.3333……

那麼1-1/3呢?

它=0.99999999……

-0.33333333……

=0.66666666……

零點九的迴圈用分數怎麼表示

7樓:匿名使用者

0.999...=lim(n→+∞)0.

9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0.

9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0.

9=1。

解釋一下:0.999...

可以看做是一個無窮等比級數0.9、0.09、0.

009...9*10^-n的和。由於公比q=0.

1(公比就是所有相鄰兩項的比)<1,所以這個級數是收斂的。收斂於a1/(1-q)。a1是首項(0.

9),q是公比。所以0.999...

=0.9/(1-0.1)=1

其他的迴圈小數都可以用這個辦法的。例如0.3232...

=0.32+0.0032+...

+32*10^-2n(首項是0.32,公比0.01)=0.

32/(1-0.01)=32/99。0.

13232...=0.1+0.

032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首項0.

032,公比0.01,0.1要另外算)=1/10+0.

032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990

0.9的無限迴圈小數,用分數怎樣表示?

8樓:匿名使用者

9/9小數點後有幾位,就用數字除以幾個9

例如:1.25(25迴圈)=1又99分之25

0.824(824迴圈)=824/999

9樓:匿名使用者

^0.999...=lim(n→+∞)0.

9+0.09...9*10^-n=lim(n→+∞)[0.

9-9*10^-(n+1)]/(1-0.1)=0.9/0.

9=1。

解釋一下:0.999...

可以看做是一個無窮等比級數0.9、0.09、0.

009...9*10^-n的和。由版於公比q=0.

1(公比就是所有相鄰兩項

權的比)<1,所以這個級數是收斂的。收斂於a1/(1-q)。a1是首項(0.9),q是公比。所以0.999...=0.9/(1-0.1)=1

其他的迴圈小數都可以用這個辦法的。例如0.3232...

=0.32+0.0032+...

+32*10^-2n(首項是0.32,公比0.01)=0.

32/(1-0.01)=32/99。0.

13232...=0.1+0.

032+0.00032+...+32*10^-2n-1(首項0.

032,公比0.01,0.1要另外算)=1/10+0.

032/(1-0.01)=1/10+32/990=131/990

迴圈小數0.9怎樣化成分數?

10樓:您輸入了違法字

事實上,0.1迴圈=1/9

0.2迴圈=2/9

0.3迴圈=3/9

如果照此寫下去,那麼0.9迴圈應該等與9/9而我們知道9/9=1

這是為什麼呢?其實我以前也有這樣的疑問,我推薦你瞭解一點極限只是因為0.9迴圈與1相差0.000……1,這可以認為0.9迴圈就近似等於1。

11樓:晁鬆蘭展詞

首先明確一點

無限不迴圈小數

是不能轉化成分數的

那麼無限迴圈小數又是如何化分數的呢?由於它的小數部分位數是無限的,顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實,迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。

所以我就從這裡入手,想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法,把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同,然後這兩個數相減,“大尾巴”不就剪掉了嗎!我們來看兩個例子:

⑴把0.4747……和0.33……化成分數。

等等既然我們討論到無限這個概念

那麼我們就應該明確一點

既然都是

無限迴圈小數

那麼他們在迴圈節中小數點後

數的個數就沒有區別的

統一的認為是無限個

例如:想1:

0.4747……×100=47.4747……

0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……

(100-1)×0.4747……=47

即99×0.4747……

=47那麼

0.4747……=47/99

想2:0.33……×10=3.33……

0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……

(10-1)

×0.33……=3

即9×0.33……=3

那麼0.33……=3/9=1/3

由此可見,

純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。

想1:0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②-①即得:

0.4777……×90=47-4

所以,0.4777……=43/90

想2:0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②-①即得:

0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……

0.325656……×9900=3256-32

所以,0.325656……=3224/9900

12樓:草水共

任何一個迴圈小數都可以化成分數。只需把它的迴圈位和非迴圈位分開,再把迴圈位變成科學計數法,並看它有幾個迴圈位(設為n),再把它的科學計數法的前端變成整數,並將它除以n個9,再乘以它的後端,並化成分數,再加上它的非迴圈位的分數部分,即為該迴圈小數的分數形式。

如0.9中9迴圈,則為9/9,自然為1了。

又如0.3中3迴圈,則為3/9,為1/3。

再如0.32123中123迴圈,則0.32123=0.

32+0.123*10(-2)[是負二次方],其中0.123中123迴圈,則0.

123可以化為123/999=41/333,則0.32123=0.32+41/333*10(-2)=32/100+41/333/100=10697/33300。

其它的按照上述方法就夠可以化成分數了。

13樓:匿名使用者

0.9迴圈,它就等於一哦,不是約等於,是等於。

所以它沒法寫成分數啊

可以這麼理解:0.3迴圈,可以寫成1/3,0.9迴圈,是三倍的0.3迴圈,所以是三倍的1/3,也就是一了。

14樓:咖啡呀

10分之1,希望對你有用

15樓:匿名使用者

讓 0.9迴圈=x, 10x = 9+x ==> x=1.

16樓:匿名使用者

可以這樣想:它是9個0.1,也就是9個1/10。

就=9乘1/10 = 9/10

17樓:匿名使用者

老師教的,不是所有的迴圈小數都能用分數表示,你忘了嗎。

18樓:匿名使用者

問這個問題的人好……不是→_→太傻

0 9迴圈如何改寫成分數,迴圈小數0 9怎樣化成分數

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為什麼有人這麼說? 0 9九的迴圈1然後 0 9九的迴圈3 0 3三的迴圈3三分之一

在學數列極限之前,可以認為0.9的迴圈是約等於1的 但是學了數列極限後,那麼0.9的迴圈就是1 王匯西 因為這是正確的,0.9 9迴圈就等於1,後面算是一種證明吧。屬於極限方面的知識。 西湖觀柳 事實上不是約等於,而是等於。 風追保羅 其實0.9999999迴圈它是一種極限他的值就是1 我認為從實數...

迴圈小數怎樣用分數表示,怎樣化迴圈小數為分數

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