1樓：匿名使用者
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]
=2tan(a/2)/[tan²(a/2)+1]cos同理
2樓：匿名使用者
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
推導第一個：(其它類似)
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]
分子分母同時除以cos^2(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]
化簡：=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]
即：=(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)
3樓：匿名使用者
就是二倍角公式變來的，沒必要記，這個沒用
高中數學三角函式證明題 已知0＜α＜θ＜β＜π/2，α＋β=π/2； 求證：sin(α＋θ)cos
4樓：玉杵搗藥
此題較簡單，直接使用和差角公式即可。
5樓：路人__黎
原式=sin[(α+θ)+(β-θ)]
=sin(α+θ+β-θ)
=sin(α+β)
=sin(π/2)=1
6樓：訣別與再遇
原式=sin(α+θ+β-θ）
=sin（α+β）
∵α＋β=π/2
∴sin（α＋β）=1
誰知道高中數學必修四中的sin(a+b)=sinacosb+cosasinb這個公式是怎麼來的？
7樓：匿名使用者
你好，簡單地說，先用向量的數量積得到cos(a+b)的公式，進而誘導公式得到cos(a-b)的公式，再由誘導公式sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=cos[(π/2-a)-b]結合上面的cos(a-b)的公式即可得到sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
8樓：匿名使用者
學數學，不同於其他學科，要知其然還要知其所以然。萬變不離其宗旨，這個宗旨就是課本的基礎知識
9樓：匿名使用者
公式書上有推導過程吧， 沒有的話你可以去看一下09年四川高考題的數學答案，上面應該給了幾種證明方法
10樓：匿名使用者
首先，在三角形abc中，角a,b,c所對邊分別為a,b,c若a,b均為銳角，則在三角形abc中,過c作ab邊垂線交ab於d由cd=asinb=bsina
（做另兩邊的垂線，同理）
可證明正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc於是有：
ad+bd=c
ad=acosa,bd=acosb
ad+bd=c
代入正弦定理，可得
sinc=sin(180-c)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
即在a,b均為銳角的情況下，可證明正弦和的公式。利用正弦的定義及週期性，可證明該公式對任意角成立。
11樓：匿名使用者
這麼基礎的都不會。。。你自殘吧~~
數學中的sin和cos是什麼意思
12樓：等待
這兩個都是基本的三角函式，在初中三年級應該會接觸到的，其中sin是正弦函式，cos是餘弦函式，具體的含義如下：
正弦函式sina：表示在一個直角三角形中，∠a（非直角）的對邊與三角形的斜邊的比；
餘弦函式cosa：表示在一個直角三角形中，∠a（非直角）的鄰邊與三角形的斜邊的比；
其在下圖中的表示就是（其中∠c=90°）：
當然了，正弦和餘弦函式能在直角三角形中具體表示，但不代表他們只能在直角三角形彙總表示，任何一個角度都是有正弦和餘弦值的包括鈍角以及大於360°的角，也就是說，上述式子中a的結果可以是任何實數，包括負數和0。
13樓：嘿嘿
sin, cos都是三角函式，分別叫做「正弦」、「餘弦」、「正切」。
在初中階段，這三個三角函式是這樣解釋的：
在一個直角三角形中，設∠c=90°，∠a, b, c 所對的邊分別記作 a,b,c，那麼對於銳角∠a，它的對邊 a 和斜邊 c 的比值 a/c 叫做∠a的正弦，記作 sina；它的鄰直角邊 b 和斜邊 c 的比值 b/c 叫做∠a的餘弦，記作 cosa；它的對邊 a 和鄰直角邊 b 的比值 a/b 叫做∠a的正切，記作 tana。
在高中階段，這三個三角函式是這樣解釋的：
在一個平面直角座標系中，以原點為圓心，1 為半徑畫一個圓，這個圓交 x 軸於 a 點。以 o 為旋轉中心，將 a 點逆時針旋轉一定的角度α至 b 點，設此時 b 點的座標是(x,y)，那麼此時 y 的值就叫做α的正弦，記作 sinα；此時 x 的值就叫做α的餘弦，記作 cosα；y 與 x 的比值 y/x 就叫做α的正切，記作 tanα。
三角函式公式
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
三角函式公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律，就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在。
14樓：匿名使用者
sin是正弦（一種數學符號），cos是餘弦 （一種數學符號），二者均為三角函式中的常用符號。
以直角三角形為例：sin（正弦）是三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊）比斜邊（最長的那條邊），cos（餘弦）是三角形中一個角的臨邊（相臨的短的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）。
拓展資料（三角函式公式）：
1、三角函式簡介：
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
2、誘導公式：
公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
公式二：設α為任意角，π+α與α的三角函式值之間的關係：
公式三：任意角-α與α的三角函式值之間的關係：
公式四：π-α與α的三角函式值之間的關係：
公式五：2π-α與α的三角函式值之間的關係：
15樓：歲月就這麼說
一個三角形中有三條邊,我們以直角三角形為例（容易明白,其它三角形同理）：sin是正弦（一種數學符號） ,三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）,cos是餘弦 （一種數學符號）,三角形中一個角的 臨邊（相臨的短的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）.希望看後能明白.
16樓：以柔情
sin是正弦（一種數學符號） ,三角形中一個角的對邊(角對面的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）,cos是餘弦 （一種數學符號）,三角形中一個角的 臨邊（相臨的短的那條邊）比斜邊（最長的那條邊）.
17樓：匿名使用者
sin代表正弦函式，cos代表餘弦函式
18樓：狄俊光
sin是的對邊與斜邊的比
19樓：匿名使用者
sin是對邊比斜邊，cos是臨邊比斜邊
高中數學公式大全
正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r 注 其中 r 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb 注 角b是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 注 a,b 是圓心座標 圓的一般方程 x 2 y 2 dx ey f 0 注 d ...
一道高中數學證明題
原題等價於證明 任意的x1，x2,x1 x2 1 a x1 1 ax1 1 x2 1 ax2 1 x1 1 ax1 1 x2 1 ax2 1 ax1x2 x1 ax2 1 ax1x2 x2 ax1 1 ax1 1 ax2 1 x2 x1 a x2 x1 ax1 1 ax2 1 1 a x2 x1 a...
數學高中數學公式全部，高中數學全部公式有哪些？
其實我不乖 正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r 注 其中 r 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb 注 角b是邊a和邊c的夾角 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 注 a,b 是圓心座標 圓的一般方程 x 2 y 2 dx ey f ...