1樓：
給出以下2種證法：
(a²-1)(b²-1)>=0 或 (b²-1)(c²-1)>=0 或 (c²-1)(a²-1)>=0至少有一個成立,不妨為第一個
即a>=1且b>=1
由 (a²-1)(b²-1)>=0得
(a²+2)(b²+2)
>=3(a²+b²+1)
原式左>=3(a²+b²+1)(c²+1+1)>=3(a+b+c)²
>=9(ab+bc+ca)
(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)-3(a+b+c)^2=(a^2+2)(bc-1)^2+(a^2+2)(b-c)^2/2+3(2-ab-ac)^2/2>=0
(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)>=3(a+b+c)^2≥9(ab+bc+ca)
2樓：幹雨筠朱鑠
a^2b^2
c^2-2(ab
bcac)=a(a-b-c)
b(b-c-a)
c(c-a-b)因為是
三角形三邊
a-b-c＜0同理即
三個負數相加
原式＜0
命題得證
均值不等式abc為整數 證明 a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2≥6√3 ，拜託各位了！！！ 謝謝
3樓：良駒絕影
a²＋baib²＋c²≥3×三du次根號下[(abc)²]，(1/a+1/b+1/c)²≥²，在將這zhi兩個式子再用dao兩個數的基本不等版式就可以了權。
a b c屬於實數 證明a 2 b 2b 2 c 2a 2 c 22 a b c
孤燈落花 先證明 根號 a 2 b 2 根號2倍 a b 2因為a 2 b 2 2ab 所以2 a 2 b 2 a b 2所以a 2 b 2 a b 2 2同時開方得 根號下 a 2 b 2 根號2倍 a b 2，雖然右端不一定為算術平方根 即不一定為正 但不影響不等式的正確性 同理根號 c 2 b...
已知三角形abc的三邊長a,b,c,滿足a2 b2 c
前程徒憂 a 2 12a 36 b 2 16b 64 c 2 20c 100 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0則a 6 b 8 c 10 則此為直角三角形 面積為6x8 2 24 a b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a...
已知a b c均為正整數,且滿足a 2 b 2 c 2,又a
1.根據已知假設a 2，則按照最差的情況c至少為3和b為2，那麼c方 b方 5 a方 4，因此a不可能為2，所以a必為奇數，且最小值為3。已知奇 偶 奇，奇 奇 偶，根據排除法b與c兩數必為一奇一偶。2.若滿足結論，a b必為奇數 否則帶有根號2，這時就成了無理數的完全平方 則由條件a為奇數，b必為...