1樓：慕野清流
顯然abc都不等於1，如果有2設a=2則bc=(b-1)(c-1)也不對，所以abc沒有等於2的
（1+1/（a-1））（1+1/（b-1））（1+1/（c-1））=2
設a<=b<=c 現限定a<5若a>=5
（1+1/（a-1））（1+1/（b-1））（1+1/（c-1））<=5/4*5/4*5/4=125/64<2故a不能是5
a=3或4
a=3 bc-4（b+c）+4=0 （b-4）（c-4）=12=1*12=2*6=3*4=4*3=6*2=12*1
解得bc（5 16）（6 10）（7 8）（8 7）（10 6）（16 5）
a=4 bc-3（b+c）+3=0 （b-3）（c-3）=6=1*6=2*3=3*2=6*1
解得bc（4 9）（5 6）（6 5）（9 4）
10組如果考慮b或c最大應該是28組
2樓：匿名使用者
設a≤b≤c
則abc=2(a-1)(b-1)(c-1)
有abc / [(a-1)(b-1)(c-1)] =2
即a/(a-1)*b/(b-1)*c/(c-1)=2,
則(a/(a-1))^3≥2
所以a≤4 a可能是2,3,4 又因為a=2時，2bc=2(b-1)(c-1)顯然不對
又因為abc=2(a-1)(b-1)(c-1) 所以a只能是3或者4
當a=3時，有3bc=4(b-1)(c-1),即bc-4b-4c+4=0,所以b=(4c-4)/(c-4)
=4+12/(c-4) 則c-4 是12的約數
則有c=8,10,16
對應的b=7,6,5
當a=4時
有4bc=6(b-1)(c-1),即bc-3b-3c+3=0,所以b=(3c-3)/(c-3)
=3+6/(c-3) 則c-3是6的約數
則有 c=6,9
對應的b=6,5
則a,b,c的一切可能值是 3.7.8 ；3.6.10；3.5.16；4.6.6；4.5.9
3樓：
整理等式後得到
abc+ 2(a+b+c)= 2(ab+ac+bc)+ 2 式(1)
由於a,b,c是正整數，所以設a=1，帶入得到 bc= 2bc，顯然不成立。
設a=2，帶入式(1)得到b+c=1，也不成立設a=3，帶入式(1)得到 bc+4= 4b+4c 式(2)可知在b<5時，此式均不能成立，所以
設b=5，帶入式(2)得到c=16,
設b=6，帶入式(2)得到c=10
設b=7，帶入式(2)得到c=8
設b=8，帶入式(2)得到c=7
。。。由式(2)中b,c對稱性得知
設b=16，帶入式(2)得到c=5
由a,b,c對稱性，a,b,c可以是以下組合中的任意搭配3,5,16
3,6,10
3,7,8
每種組合可以有6種搭配，所以一共有18個解。 帶入驗證正確。
4樓：匿名使用者
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
1 0 1
0 1 1
已知向量abc滿足|a|=|b|=2,|c|=1,(a-c)(b-c)=0,則|a-b|的取值範圍是？
5樓：匿名使用者
(a-c)(b-c)=0---->ab-c(a+b)+c^2=0---->(ab+1)^2=[c(a+b)]^2,
(ab)^2+2(ab)+1<=c^2(a^2+b^2+2ab)=8+2ab,(ab)^2=7,|ab|=√7.
∵ ab∈r, ∴ -|ab|≤ab≤|ab|,即-√7|≤ab≤√7.
∵ -2√7|≤-2ab≤2√7, 8-2√7|≤8-2ab≤8+2√7,即
(√7-1)^2≤8-2ab≤(√7+1)^2.而|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=8-2ab,
∴ (√7-1)^2≤|a-b|^2≤(√7+1)^2, ∴ √7-1≤|a-b|≤√7+1.
求一道初中數學題目：在三角形abcd中,bc=a,ac=b，ab=c,且滿足:a+3/c-b=a(a-1)/b+c=k
6樓：霜月忘川
先回答第一問吧，，，因為很難打出來
我不知道有沒有其他的簡便方法，我用的是死辦法，你先看看（a+3)/(c-b)=a(a-1)/（b+c)化簡後得出關係式：b=（a²c-3c-ac）/3+a²因為a（a-1）=a²-1
所以由題a（a-1）/b+c=（a²-a）/b+c=k（題目中的）把b=（a²c-3c-ac）/3+a²帶入，b+c=2a²c-ac/3+a²
正好分子提出2c，變成2c（a²-a），與之前的a²-a約了，化簡結果就等於
k=a²+3/2c
7樓：匿名使用者
^^(1)(a+3)/(c-b)=k a+3=kc-bkbk=kc-a-3
b=(kc-a-3)/k
a(a-1)/(b+c)=k
a(a-1)=bk+ck
bk=(a^2-a-ck)
b=(a^2-a-ck)/k
所以(a^2-a-ck)/k=(kc-a-3)/ka^2-a-ck=kc-a-3
2kc=a^2+3
k=(a^2+3)/2c
(2)k=(a^2+3)/2c >0
所以(a+3)/(c-b)=k>0 (a+3>0)c-b>0
c>b(3)k=(a^2+3)/2c=2
a^2+3=4c
a^2-4a+3=4c-4a=4(c-a) ....(a)(a-3)(a-1)=4(c-a)
a(a-1)=2b+2c<4c =a^2+3a^2-a3 所以 由(a)式得(a-3)(a-1)=4(c-a)>0
所以c>a c>b
所以c是最大值
8樓：匿名使用者
c-b=(a+3)/k b+c=a(a-1)/k2c=(a+3)/k+ a(a-1)/k=(a²+3)/kk=(a²+3)/(2c)
k=(a²+3)/(2c)>0 所以c-b=(a+3)/k>0 所以c>b
又(2)知c>b,僅需證明c>a 即可
注意到2b=a(a-1)/k-(a+3)/k=(a²-2a-3)/2=(a-3)(a+1)/2 所以a-3=(a+1)/(4b)>0 a>3
k=(a²+3)/(2c)=2 c=(a²+3)/4c-a=(a²+3)/4-a=(a²-4a+3)/4=(a-1)(a-3)/4>0
9樓：哈尼那
1)a+3=ck-bk
a2-a=bk+ck
兩式相加得k=a2+3/2c
2)因為a2+3＞0 ，c＞0，所以k＞0所以a+3/c-b＞0，又因為a＞0，所以c-b＞0，所以c＞b3）因為a+3/c-b=2,所以2c-2b=a+3,c=b+(a+3)/2,所以c＞b
10樓：西軨寒
解：由關係式得
k(c-b)=a+3,k(c+b)=a²-a相加，得
2kc=a²+3
k=a²+3/2
高一數學問題
1.設x 0 原式 2x 4 x 1 3x 5 1 2.設 1 x 0 原式 2 x 2 x 1 3x 5 1 3.設 2 x 1 原式 2 x 2 x 1 2x 4 x 1 x 3 14。設x 2，故 3x 6 原式 2 x 2 x 1 3x 5 1 數軸標根，1和 2可以看出在這兩個點之間包括這...
高一數學問題
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初一數學問題
1 4 1 4 2 1 4 4 1 4 16 1 4 1 4 1 4 2 1 4 4 1 4 16 1 3 4 2 1 4 2 1 4 4 1 4 16 1 3 4 4 1 4 4 1 4 16 1 3 4 8 1 4 8 1 4 16 1 3 4 16 1 4 16 1 3 4 32 1 3 2 ...