1樓：匿名使用者
解：m=100000a+10000b+1000c+321=1000(100a+10b+c)+321=(994+6)(100a+10b+c)+(315+6)因為994和315是7的倍數
所以6(100a+10b+c)+6是7的倍數上式=6(100a+10b+c+1)
只要100a+10b+c+1是7的倍數
455、462不滿足條件
469是7的倍數
a=4；b=6；c=8
所以，滿足條件的最小的m=468321
2樓：淡淡幽情
能被7整除的數的特點是：
若一個整數的個位數字刪去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。
所以abc32-2*1=abc30能被7整除abc3-2*0=abc3能被7整除
abc-2*3=abc-6能被7整除
abc儘量取小，所以
固定a=4，b=5
c從6開始增加
沒有符合的
固定a=4，b=6，
c從5開始增加（不能等於6）
當abc=468時
468-6=462能被7整除
所以最小的數就是a=4，b=6，c=8
即m=468321
3樓：中等教育數學教學
21＝3＊7
abc3能被7整除
abc-6能被7整除
令abc=7k+6則999＞＝abc=7k+6>=444141>=k>=63
m=(7k+6)*1000+321
其中141>=k>=63
所以最小的數為當k=66時：(7＊66+6)*1000+321＝468321
4樓：**之觸
被7整除的數有這樣的性質，前n-3位與後三位數的差是7的倍數，此題就是 abc-321=7n，n為整數。321=7*56-1，所以abc+1=7（n+56）。而abc都不小於4，又448=48*7，所以abc=447。
而abc各不相同，所以再逐次加7，得到abc=468,。即m=468321
5樓：
m = 468321
八年級下冊數學競賽奧數題 5
6樓：瑤櫻芷
1、如圖，梯形abcd中，ad∥bc，de＝ec，ef∥ab交bc於點f，ef＝ec，連結df。
(1)試說明梯形abcd是等腰梯形；
(2)若ad＝1，bc＝3，dc＝ ，試判斷△dcf的形狀；
(3)在條件(2)下，射線bc上是否存在一點p，使△pcd是等腰三角形，若存在，請直接寫出pb的長；若不存在，請說明理由。
2、在邊長為6的菱形abcd中，動點m從點a出發，沿a→b→c向終點c運動，連線dm交ac於點n.
（1）如圖25－1，當點m在ab邊上時，連線bn.
①求證：△abn≌△adn；
②若∠abc = 60°，am = 4，求點m到ad的距離；
（2）如圖25－2，若∠abc = 90°，記點m運動所經過的路程為x（6≤x≤12）試問：x為何值時，△adn為等腰三角形.
3、對於點o、m，點m沿mo的方向運動到o左轉彎繼續運動到n，使om＝on，且om⊥on，這一過程稱為m點關於o點完成一次“左轉彎運動”．
正方形abcd和點p，p點關於a左轉彎運動到p1，p1關於b左轉彎運動到p2，p2關於c左轉彎運動到p3，p3關於d左轉彎運動到p4，p4關於a左轉彎運動到p5，……．
（1）請你在圖中用直尺和圓規在圖中確定點p1的位置；
（2）連線p1a、p1b，判斷 △abp1與△adp之間有怎樣的關係？並說明理由。
(3)以d為原點、直線ad為 軸建立直角座標系，並且已知點b在第二象限，a、p兩點的座標為（0，4）、（1，1），請你推斷：p4、p2009、p2010三點的座標．
4、如圖1和2，在20×20的等距網格（每格的寬和高均是1個單位長）中，rt△abc從點a與點m重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當bc邊與網的底部重合時，繼續同樣的速度向右平移，當點c與點p重合時，rt△abc停止移動.設運動時間為x秒，△qac的面積為y.
（1）如圖1，當rt△abc向下平移到rt△a1b1c1的位置時，請你在網格中畫出rt△a1b1c1關於直線qn成軸對稱的圖形；
（2）如圖2，在rt△abc向下平移的過程中，請你求出y與x的函式關係式，並說明當x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？
（3）在rt△abc向右平移的過程中，請你說明當x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什麼？
5、如圖①，△abc中，ab=ac，∠b、∠c的平分線交於o點，過o點作ef∥bc交ab、ac於e、f．
(1)圖中有幾個等腰三角形?猜想： ef與be、cf之間有怎樣的關係，並說明理由．
(2)如圖②，若ab≠ac，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們．在第(1)問中ef與be、cf間的關係還存在嗎?
(3)如圖③，若△abc中∠b的平分線bo與三角形外角平分線co交於o，過o點作oe∥bc交ab於e，交ac於f．這時圖中還有等腰三角形嗎?ef與be、cf關係又如何?說明你的理由。
6、已知，如圖，△abc中，∠bac=90°，ab=ac,d為ac上一點，且∠bdc=124°，延長ba到點e，使ae=ad,bd的延長線交ce於點f，求∠e的度數。
7、如圖，正方形abcd的對角線ac,bd交於點o，將一三角尺的直角頂點放在點o處，讓其繞點o旋轉，三角尺的直角邊與正方形abcd的兩邊交於點e和f。通過觀察或測量oe,of的長度，你發現了什麼？試說明理由。
7樓：匿名使用者
不知你在哪個城市，我在秦皇島，秦皇島有個啟明學校，是一所小學、初中、高中輔導學校，他們在給學生傳授知識的同時特別注重學習方法。學生成績都有顯著提高。
8樓：杜→杜
...這麼簡單也教奧數題
9樓：曠世的奇才
1378,246,59這是按照什麼分類的？
10樓：消消消消消逝
帶答案的啊！！！！
八 年 級 數 學 競 賽 試 卷
一、填空題(每小題4分，共40分)
1．如果︱x-1︱=1-x,那麼 x 。
2、 的算術平方根是________； 的算術平方根是__________。
3、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險。某日早晨7∶00甲先出發，他以6千米/時的速度向東行走，1小時後乙出發，他以5千米/時的速度向北行進。上午10∶00，甲、乙二人的距離的平方是_____。
4、一個等腰三角形的周長為16，底邊上的高是4，則這個三角形的三邊長分別是________，________，_________。
5、已知:如圖1，e、f分別是正方形abcd的邊bc、
cd上的點，ae、af分別與對角線bd相交於m、n，
若∠eaf=500，則∠cme+∠cnf=________。
6．若 、 、 是三角形的三邊，化簡 － ＝ 。
7.把從1開始的2004個連續正整數順次排列,得到一個多位數
n=123456789101112••••••20032004
那麼,n除以9所得的餘數是 .
8、若菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，則它的周長為_______，面積是________。
9、已知矩形的周長是72cm，一邊中點與對邊的兩個端點連線的夾角為直角，則此矩形的長邊長為_______cm，短邊長為________cm。
10、如圖3，在矩形abcd中，dc=5cm,在dc
上存在一點e，沿直線ae把△aed摺疊，
使點d恰好落在bc邊上，設此點為f,
若△abf的面積為30cm2,那麼摺疊的△aed的面積為_______。
二、選擇題(每小題3分，3×8＝ 24分)
11、下列說法中正確的是( )
a、三角形一邊的平方等於其它兩邊的平方和
b、直角三角形中斜邊的平方等於兩直角邊的平方和
c、直角三角形一邊的平方等於其它兩邊的平方
d、直角三角形一邊等於等於其它兩邊的和
12、如圖4，正方形abcd的邊長為1cm，以對角線ac為邊長再作一個正方形，則正方形acef的面積是( )
a、3cm2 b、4cm2 c、5cm2 d、2cm2
13、以線段 為邊，
且使a∥c作四邊形，這樣的四邊形( )
a、能作一個 b、能作兩個 c、能作三個
d、能作無數個 e、不能作
14、如圖5，正方形的面積為256，點f在ad上，點e在ab的延長線上，rt△cef的面積為200，則be的值為( )
a、10 b、11 c、12 d、15
15、化簡 ，甲、乙兩同學的解法如下：
甲： 乙：
對於他們的解法，正確的是( )
a、甲、乙的解法都正確 b、甲的解法正確，乙的解法不正確
c、乙的解法正確，甲的解法不正確 d、甲、乙的解法都不正確
16．如圖，三個圖形的周長相等，則（ ）
（a） （b） （c） （d）
17、在圖形旋轉中，下列說法中錯誤的是( )
a、圖形上的每一點到旋轉中心的距離相等
b、圖形上的每一點移動的角度相同
c、圖形上可能存在不動點
d、圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線相等
18、根據下列條件，能作出平行四邊形的是( )
a、兩組對邊的長分別是3和5
b、相鄰兩邊的長分別是3和5，且一條對角線長為9
c、一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和8
d、一邊的長為7，兩條對角線的長分別為6和5
三、解答題。（36分）
19、 (1) (5分)化簡 ( )
(2)(5分)計算
20、（本題6分）一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），
測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯裡，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做
多長？21、（10分）如下圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形頂點的個數（重合的頂點只計一次）依次為：
3，6，10，15，21，…
問這列數中的第9個是多少？第n個呢？
22、(10分)已知：如圖7，等腰梯形abcd中，ab∥cd，對角線ac⊥bd於o，bc= 求：a、b的值。
八 年 級 數 學 競 賽 題 答 案
一、填空題。
1.x≤1 2. 3. 424 4. 5，5，6 5. 1000 6.2a-2c
7. 3 8. 20cm ，24cm2 9. 24,12 10. 16.9cm2
二、選擇題
b、d、e、c、a、a、a、a
三、解答題
19解：(1) (2)
20、17.6cm
21、55 . +(n+1)
22、在rt△cbf中，由勾股定理得：
∵ ，∴ab-cd=14。
∵ab+cd=34，
∴ 因此：a等於24，b等於10。
八年級下冊數學幾何證明題，八年級下冊數學幾何證明題
貳菲守丙 在rt三角形abc和rt三角形adc中，角b等於角dac 又 b的平分線交ad於m交ac於e，dac的角平分線交cd於n 角ebc等於角dan，又 角bmd等於角ame，角aob等於90 amo全等三角形aoe bon全等三角形aob ao on，om oe。四邊形amne是菱形。 鄧桂花...
八年級（下）數學題，八年級數學題下冊
ce是直角三角形斜邊的中線，所以ec 1 2ab eb，de bc,df ec ecfd是平行四邊形 df ec eb,ed bf所以四邊形ebfd是等腰梯形。e為ab的中點。ec eb ae 直角三角形的斜邊上的中線性質 ec be b ecb ec be 等角對等邊 又 四邊形ecfd為平形四邊...
八年級上冊數學
第一章 勾股定理 第二章 實數 第三章 圖形的平移與旋轉 第四章 四邊形性質探索 第五章 位置的確定 第六章 一次函式 第七章 二元一次方程組 第八章 資料的代表 人教版的所有章節 第11章 一次函式 15 11.1 變數與函式 5 資訊科技應用 用計算機畫函式影象 11.2 一次函式 5 閱讀與思...