1樓：江畔臥龍
首先分解2016=1008x2,所以2^2016-1=(2^1008)^2-1，然後平方差公式，分解為
2^2016-1=(2^1008)^2-1=（2^1008+1）（2^1008-1），這樣就知道能被什麼數整除了
當然，2016也可分解為=504x4=252x8=126x16=63x32=7x3x3x32,都可以類似分解，可以被很多數整除
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
∵2^2016－1
=（2^1008+1）（2^1008－1）
=（2^1008+1）（2^504+1）（2^504－1）
=（2^1008+1）（2^504+1）（2^252+1）（2^252－1）
=（2^1008+1）（2^504+1）（2^252+1）（2^126+1）（2^126－1）
=（2^1008+1）（2^504+1）（2^252+1）（2^126+1）（2^63+1）（2^63－1）
∴2^2016－1可被（2^1008±1），（2^504±1），（2^252±1），（2^126±1），（2^63±1）整除；
∵（2^63+1）=（2^21）3+1=（2^21+1）（2^42－2^21+1）
=（2^7+1）（2^14－2^7+1）（2^42－2^21+1）
（2^63－1）=（2^21）3－1=（2^21－1）（2^42+2^21+1）
=（2^7－1）（2^14+2^7+1）（2^42+2^21+1）
∴2^2016－1又可被（2^7±1），（2^14±2^7+1），（2^42±2^21+1）整除。
2的9次方減2的8次方加2的7次方減加2的3次方減2的
茲斬鞘 過程如下 擴充套件資料 指數的運演算法則 1 a m a n a m n 同底數冪相乘，底數不變，指數相加 2 a m a n a m n 同底數冪相除，底數不變，指數相減 3 a m n a mn 冪的乘方，底數不變，指數相乘 4 ab m a m a m 積的乘方，等於各個因式分別乘方，...
求1的2019次方 2的2019次方 3的2019次方8的2019次方的和除以9的餘數
1的任意正整數次方，個位數仍為1 2的正整數次方，按2 4 8 6迴圈，每4項迴圈一次2011 4 502餘3，2 2011的個位數字是83的正整數次方，按3 9 7 1迴圈，每4項迴圈一次3 2011的個位數字是7 4的正整數次方按4，6迴圈，4 2011的個位數字是4 5的正整數次方個位數字恆為...
2的一次方減2的2次方減3的三次方一直減到2的19次方再加2的20次方，結果如何
古德納克 答 2 2的平方 2的立方 2的19次方 2的20次方 6 解 設s 2 2 2 2 3 2 4.2 18 2 19 2 20.1 則2 s 4 2 3 2 4 2 5.2 19 2 20 2 21.2 2 1 得 s 4 2 3 2 4 2 5.2 19 2 20 2 21 2 2 2 ...