1樓：喜歡路飛傻傻噠
兩個發散數列相乘，所得數列不一定是發散的，比如兩個調和級數1/n×1/n=1/n²是收斂的，但是兩個發散數列相加，所得數列一定是發散的！
2樓：
可能收斂，也可能發散。
比如說：
a1=1,-1,1,-1,1,-1····a2=-1,1,-1,1,-1，1····a1*a2收斂
b1=1,2,3,4···
b2=-1,-2,-3,-4···
b1*b2發散
數列的收斂與發散：
加減的時候,把高階的無窮小直接捨去
如 1 + 1/n,用1來代替
乘除的時候,用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 來代替
3樓：匿名使用者
可能收斂，也可能不收斂，比如說：
a1=1,-1,1,-1,1,-1····a2=-1,1,-1,1,-1，1····a1*a2收斂
b1=1,2,3,4···
b2=-1,-2,-3,-4···
b1*b2發散
4樓：二兩紅酒
兩個發散數列相乘，所得數列仍然是發散的嗎？是的
兩個發散級數相乘得到的是發散還是收斂
5樓：匿名使用者
可能是收斂的也可能是發散的
1、有可能是收斂的，比如一個常數級數專0， 它乘以任何級數都收斂.
2、也屬有可能是發散的，比如收斂的交錯級數 （-1)^n*/n 跟發散的級數 （-1)^n相乘會給你調和級數
拓展資料：
級數:series(英文翻譯)
級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的物件，即變數之間的依賴關係──函式。
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如:
u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列sn有極限s，則說級數收斂，並以s為其和，記為∑un=s;否則就說級數發散。
級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處於重要地位，這是因為:一方面能借助級數表示許多常用的非初等函式，微分方程的解就常用級數表示;另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等
一個收斂數列乘一個發散數列是什麼數列
6樓：匿名使用者
可能收斂，也可能發散。
乘積收斂的情況
an=0,0,0,0…………，這個數列收斂，極限是0bn=1,2,3,4…………，這個數列發散，無極限anbn=0,0,0,0…………，乘積收斂，極限是0收斂數列與數列發散：
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|<="" p="">數列收斂<=>數列存在唯一極限。子數列也是收斂數列且極限為a恆有|xn|
7樓：匿名使用者
可能收斂，也可能發散。
數列收斂，指的就是數列有極限。
數列發散，指的就是數列無極限。
乘積無極限的情況
an=2,2,2,2…………，這個數列收斂，極限是2bn=1,2,3,4…………，這個數列發散，無極限anbn=2,4,6,8…………，乘積無極限，發散。
乘積收斂的情況
an=0,0,0,0…………，這個數列收斂，極限是0bn=1,2,3,4…………，這個數列發散，無極限anbn=0,0,0,0…………，乘積收斂，極限是0
如何判斷一個數列是發散還是收斂？
8樓：不是苦瓜是什麼
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，即可以判斷收斂還是發散。
可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小。
收斂函式一定有界，但是有界函式不一定收斂，如f(x)在x=0處f(0)=2，在其他x處f(x)=1，那麼f(x)在x=0處就不是收斂的，那麼f(x)就不是收斂函式，但是f(x)是有界的,因為1≤f(x)≤2。
基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
9樓：angela韓雪倩
第一個其實就是正項的等比數列的和，公比小於1，是收斂的。
第二個項的極限是∞，必然不收斂。
拓展資料：
簡單的說
有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。
例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。
收斂數列與其子數列間的關係
子數列也是收斂數列且極限為a恆有|xn|若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
然而為了實際的需要，可以確立一些法則，對某些發散級數求它們的「和」，或者說某個發散級數在特定的極限過程中，逐漸逼近某個數。但是在實際的數學研究以及物理等其它學科的應用中，常常需要對發散級數進行運算，於是數學家們就給發散級數定義了各種不同的「和」，比如cesàro和，abel和，euler和等，使得對收斂級數求得的這些和仍然不變，而對某些發散級數，這種和仍然存在。
10樓：大孩子
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來。
基本公式：
1.一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2.等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3.等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4.等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5.等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
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