1樓：
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z
cot（2kπ+α）=cotα k∈z
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
公式三： 任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
公式六： π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
推算公式：3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
誘導公式記憶口訣：「奇變偶不變，符號看象限」。
「奇、偶」指的是π/2的倍數的奇偶，「變與不變」指的是三角函式的名稱的變化：「變」是指正弦變餘弦，正切變餘切。（反之亦然成立）「符號看象限」的含義是：
把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
符號判斷口訣：
「一全正；二正弦；三兩切；四餘弦」。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是「+」； 第二象限內只有正弦是「+」，其餘全部是「－」； 第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘全部是「－」； 第四象限內只有餘弦是「+」，其餘全部是「－」。
「asct」反z。意即為「all(全部)」、「sin」、「cos」、「tan」按照將字母z反過來寫所佔的象限對應的三角函式為正值。
編輯本段其他三角函式知識同角三角函式的基本關係式 倒數關係
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法 構造以"上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數；
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。）。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
兩角和差公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
半形的正弦、餘弦和正切公式 sin^2(α/2)=(1－cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
萬能公式 sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1－tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))
三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin3α=3sinα－4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)－3cosα
tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))
三角函式的和差化積公式 sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α－β)/2)
sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α－β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α－β)/2)
cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)·sin((α－β)/2)
三角函式的積化和差公式 sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α－β)]
cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]
cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]
sinα·sinβ=－ 0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]
編輯本段公式推導過程 萬能公式推導
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
然後用α/2代替α即可。
同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。
三倍角公式推導
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1－2sin^2(α))sinα
=2sinα－2sin^3(α)+sinα－2sin^3(α)
=3sinα－4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα－sin2αsinα
=(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)－cosα+(2cosα－2cos^3(α))
=4cos^3(α)－3cosα
即 sin3α=3sinα－4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)－3cosα
2樓：藺彬彬彬
上面說的很具體哦 ;知道解法後 還需要多練
三角函式。挺難的要詳細過程
3樓：西域牛仔王
從最後的四個選項看，最後的答案是一個定值，與什麼樣的銳角三角形無關，
那麼做選擇題時就可以採取特殊值法：取一個等邊三角形，
這時發現 sina-cosb>0 ，cosa-sinc<0 ，
所以點 p 在第四象限，θ 是第四象限角，那麼 sinθ<0 ，cosθ>0 ，tanθ<0 ，
因此結果= -1+1-1= -1 。選 b 。
這題最主要是判斷 p 所在象限，然後利用三角函式在各象限值的符號，脫掉絕對值進而求值。
對於銳角三角形 abc ，有 0cosa ，
同理可得 sinb>cosc ，sina>cosb ，sina>cosc ，sinc>cosa，sinc>cosb 。
就是說，在銳角三角形 abc 中，任一內角的正弦大於其餘任一內角的餘弦。
三角函式萬能公式的推導，三角函式的萬能公式的推導過程
小魔女 sin2a 2sinacosa 2sinacosa cos 2a sin 2a 因為cos 2a sin 2a 1 再把 分式上下同除cos 2a,可得 餘弦的也是化為二倍角,除以cos 2a sin 2a 設tan a 2 t sina 2t 1 t 2 tana 2t 1 t 2 cos...
請問這幾個三角形？能詳細說明一下嗎？
最笨的辦法就是數 首先黃色的是21個，橙色的是15個。最小面積的所以最小面積三角形即21加15為36個！再次看中等三角形，橫向看整個三角形共六層。一二層整體來看1個，二三層2個，三四層4個，四五層6個，五六層8個！所以中等面積三角形即21個！再看中大三角形，一二三層1個，二三四層2個，三四五層3個，...
高數，求定積分，三角函式。問一下，cosx sinx是怎麼變成後面的那種形式的
這種題也可以用輔助角公式 cosx sinx 2 1 2 sinx 1 2 cosx 2 sin 4 sinx cos 4 cosx 2 cos 4 x 高數，定積分的特殊性質，關於sinx，cosx公式的運用？請幫我看看我理解的對不對？謝謝 記這種難記的公式沒有意義，注意積分割槽間，記住積分方法就...