1樓：
把兩個交點直接算出來？肯定比較繁。
比較簡單的我覺得有：
設圓的方程為
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
首先，過圓上一點(x1,y1)的切線方程為
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
同理，過圓上一點(x2,y2)的切線方程為
(x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2
如果(x3,y3)是圓外一點，它向圓引切線的切點分別為(x1,y1), (x2,y2)，那麼把(x3,y3)代入上面兩個直線方程均成立，也就是說，(x1,y1)，(x2,y2)同時滿足直線方程
(x-a)(x3 - a) + (y-b)(y3-b) = r^2
由於兩點確定了一條直線，所以上式直接給出了切點弦方程。
據我所知，這是最簡單的方法。而且可以拓展到圓錐曲線（二次曲線）。考試的時候這麼說也是最方便的。
*在二次曲線中，上面點(x3,y3)和相應的直線稱作「極點」與「極線」，具有很好的幾何意義。
對於圓這個特殊的圖形，可以利用幾何關係。
設o(a,b),圓外p(x3,y3)（記號同上面保持一致）
切點弦必與po垂直，所以方程具有形式：
(x3 - a)x + (y3 - b)y = t
所以o到切點弦的距離為|(x3-a)a + (y3-b)b - t|/√(x3-a)^2 + (y3-b)^2
而上述距離應該為r^2/|po|
所以|(x3-a)a + (y3-b)b - t| = r^2
這樣解出的t有兩個值，還要保證o和p在直線的兩側，即
(x3 - a)a + (y3-b)b - t
與(x3 - a)x3 + (y3-b)y3 - t
要異號，
而(x3-a)x3 + (y3-b)y3 > r^2 + (x3-a)a + (y3-b)b（圓外）
所以後者取負號，t = (x3-a)a + (y3-b)b + r^2
2樓：匿名使用者
好像只有一種
根據知道的一點 設方程 斜率為k
然後用距離公式 求出k的值（圓心到直線的距離等於圓的半徑）其他好像沒有了
除非圓和直線有特殊值
還有一點 記得 直線斜率不存在的情況，這點不能忘，就是垂直於x軸的那條.
然後就可以更具直線和圓的方程求出兩點座標然後再求出方程希望能對你有所幫助
有不會的可以繼續問我
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