1樓：匿名使用者
解：∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,
∴（a-b)+(b-c)=a-c=8，從而：
（a-b)^2=21+8√5，即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①
(b-c)^2=21-8√5，即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②
(a-c)^2=64，即：a^2-2ac+c^2=64③
∴①+②+③，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106
∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
2樓：匿名使用者
這一題更多是考慮因式分解。
如果要先求a,b,c,就一定會陷入誤區。
如果這題不會做的話，
說明沒有這方面的意識，
建議多瞭解一下因式分解等。
解題如下：
∵a-b=4+√5,b-c=4-√5,
∴（a-b)+(b-c)=a-c=8，從而：
（a-b)^2=21+8√5，即：a^2-2ab+b^2=21+8√5①
(b-c)^2=21-8√5，即：b^2-2bc+c^2=21-8√5②
(a-c)^2=64，即：a^2-2ac+c^2=64③
∴①+②+③，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=106
∴a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac=53
∵a-b=4+根號5，b-c=4-根號5
∴兩式相加得a-c=8
∴a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=[(a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2
=[(4+根號5)²+（4-根號5)²+8²]/2=53
3樓：傑錫卡
(a-b)平方=16+5+8乘根號5；
（b-c）平方=16+5-8乘根號5；
（a+b）*（b-c）=16-5=11;
而a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=(a-b)平方+（b-c）平方+（a+b）*（b-c）=21+21+11=53
4樓：匿名使用者
a-b=4+根號5,b-c=4-根號5 兩個式子相加 推出a-c=8
把三個式子都平方下，然後，
a的平方+b的平方-2ab=（4+根號5）的平方a的平方+c的平方-2ac=64
c的平方+b的平方-2cb=（4-根號5）的平方三個式子相加，然後除以2 就得到結果為53
5樓：匿名使用者
一式:a-b=4+√5
二式:b-c=4-√5
一式+二式得三式 a-c=8
一式的平方+二式的平方+三式的平方:
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=106所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=53
6樓：在蠡園跳芭蕾舞的猴頭菇
我用/表示根號
a-b=4+/5 （1）,b-c=4-/5 (2)(1)+(2) a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=a^2-2ab+b^2+c^2-ac+ab-bc=(a-b)^2+c(c-a)-b(c-a)
=(4+/5)^2+(c-a)(c-b)=21+8根號5+(-8)(/5-4)=53
7樓：匿名使用者
由已知得，a-c=8，所求為1/2（（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）=
1/2（16+5+16+5+64）=63
8樓：梨落
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值為53
由a-b=4+根號5,b-c=4-根號5可以推進a-c=8
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac可以化為（a-b)的平方+(a-c)(b-c)然後加入上面的已知件，最後算出值 為53
已知a-b=4+根號5，b-c=4-根號5，求：a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
9樓：匿名使用者
^^^^a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ab+c^2)/2=((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)/2
接下版來不用說了吧權
10樓：程豔
^a-c=8
(a-b)^2=16+8√5+5=21+8√5 （1）
（b-c)^2=16-8√5+5=21-8√5 （2）
(a-c)^2=64 (3)
（1）+（2）+(3)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
=21+21+64=106
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=53
11樓：匿名使用者
^解：回
a-b=4+√5 ---(1)
b-c=4-√5 ---(2)
(1)+(2)得：
a-c=8 ---(3)
a^答2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc]=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=(1/2)[(4+√5)^2+8^2+(4-√5)^2]=53
12樓：匿名使用者
a-c==8為有理數
又a-b=4+根號5，b-c=4-根號5為無理數得一解a=4,b=-,c=-4
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=16+5+16+4根號5-4根號5+16=57
13樓：
(4+根號5)^2+64
已知a-b=3,b-c=4,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
14樓：匿名使用者
^a-b=3
b-c=4
以上bai兩式相加du
：zhia-c=7
a^dao2+b^2+c^2-ab-bc-ac= 1/2
= 1/2
= 1/2
= 1/2 * 74
= 37
15樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-b+b-c)²]=1/2(3²+4²+(3+4)²]=37
16樓：匿名使用者
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=（1/2）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=(1/2)[3^2+4^2+(3+4)^2]=37.
17樓：匿名使用者
a-b=3 (1)
b-c=4 (2)
由（du
zhi1）
dao+（2）得
內a-c=7 (3)三個式子容的平方和為 （a-b）*（a-b)+（b-c）*（b-c）+（a-c)*（a-c)=3*3+4*4+7*7
18樓：匿名使用者
原式*2 =（a-b）^2+(b-c)^2 +(a-c)^2=3^2+4^2+1^2=26
19樓：匿名使用者
a=b+3;
c=b-4;
可得37；
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb，ac=根號5(a²-b²-c平方).
20樓：drar_迪麗熱巴
cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為：-2√5/5。
解：(1)由a/sina=b/sinb，得asinb=bsina。
又asina=4bsinb，得4bsinb=asina。
兩式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根號5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosa=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sina=2√5/5，代入asina=4bsinb，
得sinb=asina/4b=5/√5.
由（1）知，a為鈍角，則b為銳角。
∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.
於是sin2b=2sinbcosb=4/5
cos2b=1−2sinb的平方=3/5
故sin（2b−a）=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.
三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。
其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟：
特別提醒：三角函式化簡與求值時需要的知識儲備：
①熟記特殊角的三角函式值；
②注意誘導公式的靈活運用；
③三角函式化簡的要求是項數要最少，次數要最低，函式名最少，分母能最簡，易求值最好。
21樓：宋飛
正弦定理能夠推出a＝2b，餘弦定理加已知條件推出ac關係
22樓：匿名使用者
∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosb=a2+c2-b22ac=22∵0＜b＜π∴b=π4故選b
已知：a-b=2,b-c=3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值。
23樓：修心也修口
把原式乘2 得到 (a2（表示a的平
方）+b2+c2-ab-bc-ac)*2= a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+ b2+c2-2bc=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=4+25+9=38
a2+b2+c2-ab-bc-ac=19 因為a-b=2 b-c=3 所以回相加得到答 a-c=5
24樓：匿名使用者
a-b=2,b-c=3
a-c=(a-b)+(b-c)=5
原式=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2=(4+9+25)/2=19
25樓：匿名使用者
^^a-b=2,b-c=3,
所以du，zhia-c＝5
a^dao2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]＝1/2[2^2+3^2+5^2]=19
若a-b=4,b-c=2,求a平方+b平方+c平方+ab+bc+ac的值
26樓：匿名使用者
若a-b=4,b-c=2,
相加，得
a-c=4＋2=6
所以a平方
+b平方+c平方-ab-bc-ac 這兒應該是減號吧=1/2[2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac]=1/2[（a-b）²＋（b-c）²＋（c-a）²]=1/2[4²＋2²＋6²]
=56÷2=28
計算 根號15 根號3 根號5 的平方 根號15 根號
彭雲杉 15 3 5 的平方 15 3 5 的平方 15 3 5 15 3 5 15 3 5 15 3 5 2 15 2 3 2 5 4 15 3 5 12 5 20 3 根號15 根號3 根號5 的平方 根號15 根號3 根號5 的平方 15 3 5 15 3 5 15 3 5 15 3 5 15...
已知a減b 4 根號5，b減c 4減根號5，求a的平方 b的平方 c的平方減ab減bc減ac
a c a b b c 8 原式 a b c ab bc ac 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 1 2 1 2 a b a c b c 1 2 9 2根號5 64 9 2根號5 1 2 82 41 足足鳥 a b 4 根號5 b c 4 根號5 a c 8 a 2 b 2 c 2 ab a...
已知A根號3 根號5，B根號3 根號5，求A的三次方 B的三次方的整數部分
甲子鼠 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab a b 2根號3 ab 2 a b 2 a 2 b 2 2ab 12 a 2 b 2 4 a 2 b 2 16 a 3 b 3 a b a 2 b 2 ab 36根號3 a 3 5 b 3 5 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a b...