第20屆北京高中數學知識應用競賽初賽

時間 2021-09-15 07:18:29

1樓:匿名使用者

一,1, 3*0+2+3*1+0+3*0+0+3*6+5+3*8+9+3*7=82 校驗碼為8

2, 不是絕對有效,如果出現了兩個相鄰號碼寫顛倒,且兩處變化的數相互抵消或增減的和正好是十,原校驗碼仍然有效,就發現不了錯誤了。比如本題的02100065897第二三位和第七八位分別寫顛倒,成了01200056897,加權和為3*0+1+3*2+0+3*0+0+3*5+6+3*8+9+3*7=82 校驗碼仍然為8。

二,1,確診率低是因為非肝癌患者有10%呈陽性,看似10%很低,但非肝癌患者數量龐大,10%就是0.1*(1-0.0004)n=0.

09996n,相比肝癌患者的0.0004n,高出了近2500倍,因此非肝癌患者數量龐大,10%的陽性率過高造成了確診率低。

2,為了提高確診率應該複檢甚至多次檢查。複檢的確診率是0.95*0.

95*0.0004n/(0.95*0.

95*0.0004n+0.1*0.

09996n)=0.0349,如果連續4次檢查都呈陽性的話,確診率是0.95^4*0.

0004n/(0.95^4*0.0004n+0.

1^4*0.9996n)=0.7581 近76%的確診率算是可以了。

三,這要看道路的寬度和汽車的最小轉彎半徑多大,如果道路的寬度大於或等於汽車的最小轉彎半徑,則汽車已完成掉頭,即汽車轉動了90度。如果道路的寬度小於汽車的最小轉彎半徑,則汽車轉動的角度大小視道路的寬度與汽車的最小轉彎半徑之差的大小而定。

四,1,把直角座標的原點o設在正方形的中心即正方形兩條對角線的交點上,x軸、y軸分別平行於正方形的水平邊和垂直邊。

由於三角形abc是等邊三角形,其外心也就是它的中心,因邊長為1,則tc=√3/3,to=tc-co=√3/3-1/2, 令a=√3/3-1/2, t(x,y)中x,y的取值範圍為-a<=x<=a, -a<=y<=a,

2,由於三角形abc的頂點緊貼正方形的邊移動,則跟隨三角形移動的t點的軌跡為星形線,因座標原點未設在正方形的頂角上而是在正方形的中心,t點在本座標系第三象限的圖形是標準星形線第一象限的圖形,本座標系第一象限的圖形則是標準星形線第三象限的圖形,第二四象限的圖形也是同樣的關係。即t點的軌跡方程為:

第一象限,(x-a)^(2/3)+(y-a)^(2/3)=a^(2/3}

第二象限,(x+a)^(2/3)+(y-a)^(2/3)=a^(2/3}

第三象限,(x+a)^(2/3)+(y+a)^(2/3)=a^(2/3}

第四象限,(x-a)^(2/3)+(y+a)^(2/3)=a^(2/3}

2樓:匿名使用者

第一步看題代數,即可。

2)不對,如前4位是1331

換成3113,加權結果不變,所以檢驗不出。

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