這道題該怎麼做?求數學高手

時間 2021-10-14 22:41:45

1樓:高州老鄉

pq=(3p1+1)(3q1+2)這種形式的兩質數,p1和p2只能一偶一奇,所以有

pq=[3(2p2)+1][3(2q2+1)]=(6p2+1)(6q2+2)

=36p2q2+12p2+6q2+2=3(12p2q2+4p2+2q2)+2

而2n-3=3k+2-3=3k-1,這是可能的。

pq=(3p1+1)(3q1+1)這種形式的兩質數,p1和p2只能是偶數,所以有

pq=[3(2p2)+1][3(2q2)+]=(6p2+1)(6q2+1)

=36p2q2+6p2+6q2+1=3(12p2q2+2p2+2q2)+1

而2n-3=3k+2-3=3k-1,這是不可能的。

pq=(3p1+2)(3q1+2)這種形式的兩質數,p1和p2只能是奇數,所以有

pq=[3(2p2+1)+2][3(2p2+1)+2]=(6p2+5)(6q2+5)

=36p2q2+30p2+30q2+25=3(12p2q2+10p2+10q2+8)+1

而2n-3=3k+2-3=3k-1,這種也是不可能的。

從以上推測,你的猜想是正確的,而且可以加強為:任何除以3餘數為2的正偶數n,當n-3能分解成兩個質數(素數)p和q的乘積時,pq只能是這樣的形式:將p和q除以3後,其中一個餘數為1,另一個餘數為2。

2樓:匿名使用者

應該是對的,我整理一下過程發過去

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