1樓：本少爺愛跳
泰勒肯定也可以，等價無窮小應該也可以的
2樓：匿名使用者
分子有理化！分子分母同時乘以√(1+xsinx)+cosx
原式=lim(√(1+xsinx)+cosx)*(√(1+xsinx)-cosx)/(x^2*√(1+xsinx)+cosx)
=lim(1+xsinx-(cosx)^2)/(x^2*√(1+xsinx)+cosx)
=lim(xsinx+(sinx)^2)/(x^2*√(1+xsinx)+cosx)
將x=0帶入，lim√(1+xsinx)+cosx)=2
原式=1/2*lim(xsinx+(sinx)^2)/x^2=1/2limsinx/x*(x+sinx)/x
因為limsinx/x=1,而lim(x+sinx)/x2
所以原式=1
3樓：
泰勒公式
sinx等價於 x-(x3)/6 +.....
cosx等價於 1 - (x2)/2 + .....
極限 = (x2)/2 ÷ (x2) =1/2
這道高數極限題怎麼做，不要用洛必達？
4樓：匿名使用者
利用根號(1+x+x^2) ~ 1+x/2, sin2x ~2x帶人就出來得到1/4
5樓：獨行玩家
等價無窮小
（1＋x）^u-1～ux
sin2x～2x
原始＝lim[1＋x（1＋x）]^（1/2）/2x＝lim[1/2x（1＋x）]/2x
＝1/4
6樓：匿名使用者
x->0
√(1+x+x^2) =1 +(1/2)x +o(x)√(1+x+x^2) -1= (1/2)x +o(x)lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1]/sin2x=lim(x->0) (1/2)x/(2x)=1/4
高數題，這個極限為什麼不能用洛必達法則做？
7樓：你的眼神唯美
抓大頭求極限集錦大全先寫別問唉。舉報計算器網頁wolframalpha的china地圖錯誤。那就用數字帝內國。
洛必達容法則也可以。用一次洛必達法則之後，分子變成2x，分母變成4x+1，再用洛必達法則，分子變成2，分母變成4+0，約分，得到二分之一。
8樓：匿名使用者
如圖，可以用，但不如同除以x平方簡便
這道高數題，怎麼做？這道高數題怎麼做？
1.這道高數題做法，見上圖。3.由於 這道高數題屬於全微分方程，所以，積分與路徑無關2.你畫藍色箭頭這裡，採取的是折線積分路徑，即先平行於y軸，再平行於x軸的積分路徑。具體的關於 這道高數題你藍色箭頭的詳細說明，請看上說明。取物體開始下落位置為原點，向下方向為t軸建立座標系。設s s t 利用new...
高數 用洛必達法則求下面函式的極限
高數 用洛必達法則 求下面6個函式的極限 具體解答如圖所示 第六個同樣可以求出 洛必達法則。洛必達 l hopital 法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法.設函式f x 和f x 滿足下列條件 1 x a時,lim f x 0,lim f x 0 2 在點a的某去心鄰...
大學高數，如圖。這道題怎麼做，如圖，這道題怎麼做？
取g x f x f a f b f c 3 則g連續 由於f x 在閉區間連續，所以必然存在最大值和最小值，令f x1 m最大值，f x2 m為最小值 顯然g x1 和g x2 分別是g x 的最大值和最小值 顯然g x1 m f a f b f c 3 m f a m f b m f c 3 0...