用三種正多邊形鑲嵌平面,其中兩種是正四邊形和正五邊形,你能確定第三種是幾邊形嗎

時間 2021-10-15 00:25:39

1樓:匿名使用者

設正4的有x個正5有y個。

那麼90x+108y+z=360

x.y=1

z=162 20邊形

x=1 y=2

z=54 不是正方形

x=2 y=1

z=72 不是正方形

x=2 y=2

z=負數

所以答案當然是20邊形了。

2樓:匿名使用者

三種正多邊形鑲嵌

1.1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形2.1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形3.正三角形和正四邊形和正十二邊形

附:正三角形和正四邊形和正十二邊形雖然能進行平面鑲嵌,但不是所有頂點處都是有這三種圖形構成

2個正五邊形和1個正四邊形雖然能在同一個頂點處內角和構成360度,但是他們只能圍成一圈,外圍不能再進行,會出現重疊現象,因此不能進行平面鑲嵌

正四邊形和正五邊形和正二十邊形雖然能在同一頂點處內角和構成360度,但是他們不能進行平面鑲嵌

還有:設要用x個正四邊形,y個正五邊形,z個正n邊形又正四邊形每個內角為90度,

正五邊形每個內角為108度.

正n邊形每個內角為(180-360/n)度所以,由題意,

90x+108y+(108-360/n)z=360x=1 y=1時z=162,n=20

x=1 y=2時z=54,無解

x=2 y=1時z=72,無解

x=2 y=2時z=負數,無解

所以,為正20邊形

3樓:匿名使用者

五邊形與四邊形,與未知正多邊形同稜共頂點,所以此三個正邊形的三角和為360.

所以正多邊形的角度為162 (360-90-108=162)則此多邊形的每個外角相等且為18°。

因為正多邊形的外角和為360.

所以360/18=20

則求正多邊形為正20邊。

4樓:匿名使用者

正20邊型!五邊形與四邊形相鄰,剩下162度,就是正二十邊形

只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是(  )a.正三角形b.正方形c.正五邊形d.正六邊

5樓:鏡音雙子

∵用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案,

∴只用上面正多邊形,不能進行平面鑲嵌的是正五邊形.

故選c.

從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選一種正多邊形鑲嵌,能

6樓:手機使用者

∵用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案,

∴正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選一種正多邊形鑲嵌,能夠拼成一個平面圖形的有正三角形,正四邊形,正六邊形,共有3種.

故選a.

從邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的正多邊形,能夠進行平面

7樓:百度使用者

分別用a、b、c、d、e 表示正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形,列表如下:

第一次第二次ab

cde a

b ac a

daea

ba b

cbdb

eb c

acbc

dcec

dadbdcd

ed e

aebe

cede

由列表可以看出,所有可能結果共有20個,能鑲嵌成一個平面圖案(記為事件g)的有ab、ba、ad、da、eb、be6個,

所以能夠進行平面鑲嵌的概率p(g)=6

20=310.

故選b.

用三種正多邊形鑲嵌平面的方案只有三種。是哪三種呢

8樓:匿名使用者

① 1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形

② 1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形

③ 正三角形和正四邊形和正十二邊形

9樓:匿名使用者

⑴正三角形、正方形與正六邊形

⑵正三角形、正十邊形與正十五邊形

⑶正方形、正五邊形與正二十邊形

第⑴種可以鋪滿整個平面,後兩種只能鋪滿部分平面,無法鋪滿整個平面

10樓:月寒影魅

三種正多邊形鑲嵌

1.1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形2.1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形3.正三角形和正四邊形和正十二邊形

附:正三角形和正四邊形和正十二邊形雖然能進行平面鑲嵌,但不是所有頂點處都是有這三種圖形構成

2個正五邊形和1個正四邊形雖然能在同一個頂點處內角和構成360度,但是他們只能圍成一圈,外圍不能再進行,會出現重疊現象,因此不能進行平面鑲嵌

正四邊形和正五邊形和正二十邊形雖然能在同一頂點處內角和構成360度,但是他們不能進行平面鑲嵌

另:單獨的一個圖形鑲嵌:

任意三角形,

任意四邊形,

正三角形

正四邊形

正六邊形

兩種正多邊形鑲嵌

3個正三角形和2個正方形

2個正三角形和2個正六邊形 或者 4個正三角形和1個正六邊形1個正三角形和2個正十二邊形

1個正四邊形和2個正八邊形

為什麼四邊形可以密鋪,而五邊形不能密鋪

11樓:滌了泡泡

如果您所問的前提都是正邊形

如果不設立正邊形的條件,則二者均可以密鋪。如下圖所示,為非正五邊形的密鋪圖形。

而正五邊形不能密鋪

首先您得先知道什麼時候密鋪。

密鋪,即面圖形的鑲嵌,用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪,又稱做平面圖形的鑲嵌。

而正五邊形不可以密鋪,因為它的每個內角都是108度,而360°不是108的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象;除正三角形、正四邊形和正六邊形外,其它正多邊形都不可以密鋪平面。

12樓:天蠍綠色花草

當圖形的幾個角拼在一起組成360度時就能夠進行密鋪。而正五邊形的一個內角是108度,360度不是108度的倍數,所以不能密鋪。所以 四邊形能密鋪,而五邊形不能密鋪。

13樓:匿名使用者

密鋪,即面圖形的鑲嵌,用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪,又稱做平面圖形的鑲嵌。

而正五邊形不可以密鋪,因為它的每個內角都是108度,而360°不是108的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象;除正三角形、正四邊形和正六邊形外,其它正多邊形都不可以密鋪平面。

14樓:**醬油男

前幾日,上了奇妙的圖形密鋪一課,學生通過猜測、動手驗證發現長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等可以單獨密鋪,而圓形、正五邊形不可以單獨密鋪。

有一學生提問:可以的,足球上就可以。我一聽,挺佩服孩子們的,為何不讓小孩爭論一下呢?

生1:那是因為足球是立體的。

生2:足球上可以那不叫密鋪,我們所學的密鋪是鋪在平面上的。

……真理越辯越明,相信學生的智慧。可是,為什麼正五邊形不可以單獨密鋪?

搜尋資料發現:

能密鋪,因正五邊形的一個內角是108度,360度不是108度的倍數,所以不能密鋪。

正六邊形可以密鋪。

正五邊形不能密鋪。

正八邊形不能進行密鋪。

到底是什麼決定了一個圖形能否密鋪呢?

能密鋪的圖形的角相交於一點。

這些圖形的角相交於一點時,這些角的度數的和恰好是360度。

用一句話總結一下多邊形密鋪的規律?

多邊形密鋪規律:當圖形的幾個角拼在一起組成360度時就能夠進行密鋪。

在正多邊形中為什麼只有正三角形、正方形和正六邊形能夠密鋪而正五邊形、正八邊形地磚卻不能密鋪?

多邊形地磚密鋪地面的規律:當圖形的幾個角拼在一起組成360度時就能夠進行密鋪。又因為正多邊形的每個內角相等,只有60、90、120三個度數是360的約數。

內角60度的是正三角形,內角90度的是正方形,內角120度的是正六邊形。所以用同一種正多邊形密鋪,只有正三角形,正方形,正六邊形三種。

15樓:愛肉包子就愛

不能密鋪是因為五邊形的內部是180度360度不是180度的倍數所以不能密鋪

用logo語言畫正多邊形的公式是什麼

to zdbx 長 邊 repeat 邊 fd 長 rt 360 邊 endzdbx 100 3 古歌客 n為多邊形的邊數 m為邊長 repeat n fd m rt 360 n 或repeat n fd m lt 360 n logo語言中怎麼畫多邊形 藍莓花兒正開 多邊形 repeat x fd...

正多邊形的鑲嵌圖有幾種

您好 只有正三角形 正方形 正六邊形三種。因為它們的外角 120 90 60 都是圓周角360度的因數。祝好,再見。 冷縱麻浩廣 所有的方法 用1種 3,3,3,3,3,3 4,4,4,4 6,6,6 用2種 4,8,8 3,12,12 3,3,6,6 3,3,3,3,6 3,3,3,4,4 5,1...

用PS裡多邊形套索工具摳圖的時候怎麼撤銷

超級単子 1 使用多邊套索工具在沒有頭尾相連,就是形成選區的前提下,可以使用delete鍵恢復到上一步 2 建議儘量學會使用鋼筆工具來選取邊緣,只需操作滑鼠和alt鍵就可完美勾選出任何角度弧度的邊緣。而且,隨便在哪一步出錯,都可以使用ctrl alt z回到上一步 ctrl z撤銷一步 我感覺你是要...