1樓：張篤一
這個其實可以作一個二維面主要有三個引數：
（1）直徑與平行線的夾角x.x∈[0,π]（2）圓心離平行線的距離y.y∈[0,a]（3）左右半圓（l,r）
這樣事件相交的概率就是滿足
（1）l,ya
(2) r,a-y0
這樣可以作出如圖概率區域(只作屬l的半空間)可知概率為：
(l+lπ/2)/πa
2樓：
【數學團】【解】：
l長的針與間隔a的平行直線族相交的概率：p[1]=2l/aπ直徑為l的圓與間隔a的平行直線族相交的概率：p[2]=l/a將圓看成2個半圓，設半圓與與間隔a的平行直線族相交的概率為p，顯然，兩個半圓與平行直線族相交的概率相等，都為p；
其中，半圓直徑與平行直線族相交，則兩個半圓將同時和直線相交，累計到圓與直線相交的概率時，計算重複，並等於p[1]；
因此有：2p-p[1]=p[2]
則：p=(p[1]+p[2])/2=l/aπ+l/2a。
3樓：神乃木大叔
一個簡單的理解辦法：
相信樓主知道投針實驗的結果，l長的針與某直線相交的概率：p1=2l/a*pi
還有就是整個圓的實驗結果，直徑為l的整個圓與某直線相交的概率,只與圓半徑有關：p2=l/a
對於半圓，分為兩種概率相加，第一種為直徑與某直線相交，則半圓必相交，
其概率與投針實驗的概率p1相同。此時這半個圓與直線相交，另半個互補圓一定也相交。
第二種為直徑與直線不相交，但半圓相交的情況，這種條件下，如果這半個圓與直線相交了，另半個圓一定不相交。概率應為（p2-p1）/2。
綜上所述，p=（p1+p2）/2
=l(1/2+1/pi)/a
應該沒有問題
4樓：匿名使用者
我們只考慮圓心和的最近直線的距離x，很明顯0≤x≤a/2，而只有當0≤x≤r(r＝i/2為圓的半徑)時，才有可能與直線相交。
設事件a=｛半圓與直線相交|圓心與直線的距離x滿足0≤x≤a/2｝1當x≥r時，p(a)＝0；即半圓不可能與直線相交，如圖所示2當0≤x≤r時，右邊圖中表示的θ角度為不能與直線相交的旋轉角度，半圓總共旋轉角度為2π，因此此時概率p為1-θ/2π，又θ/2=arcsin(a/r)，則p(x)=1-arcsin(a/r)/π
圖中給出了求解過程
5樓：在家裡非禮的貓
首先考慮什麼情況才和直線相交，從圖4，看出，只有當這個半圓所屬的整圓的圓心距離直線的距離小於l/2的時候半圓才可能與直線相交。
算出圓心距離直線小於1/2的概率。
從整圖中看出，對應的紫色部分就是與某直線舉例小於等於l/2的部分，根據幾何模型，求出概率有p=(l/2)/a=l/2a
在該區域內，這是一個均勻分佈。概率密度為1/(l/2)=2/l
下面分析如果圓心落入該範圍，所屬半圓能夠與直線相交的概率。
看子圖1，此圖所示的是一個半圓與直線相交一個的臨界狀況，子圖2所示是一個半圓與直線相交的另一臨界狀況，子圖3所示是次半圓所旋轉的角度能與直線相交的示意圖，很明顯，這也是一個幾何模型，於是，在點落入l/2範圍內的條件下，與直線相交的概率為α/2π。
下面仔細計算這個概率：
看子圖5,設圓心距離直線距離h,則能與直線相交的部分為上方劣弧，其所對應的圓心角為2arccos(h/(l/2))，於是在圓心落入距離直線舉例l/2範圍內的條件下，與直線相交的概率為p=2arccos(h/(l/2))/2π
上述代數式中有一個未知量h，由於h是一個隨機變數，且h服從引數為[l/2,a]的均勻分佈，我們用h的分佈律p=1/(l/2)=2/l代替引數h,有p=2arccos((2/l)/(l/2))/2π=2 arccos(4/l²) / 2π
要去監考了，監考回來繼續做。
前面好像出錯了
在圓心距離直線小於l/2的情況下，能夠與直線相交的概率應該是優弧部分所對應的圓心角，在圖3中標明瞭。
p=(π+2arccos（h/(l/2))/2π=1/2+arccos(h/(l/2))/π
此處如何處理這個變數h成為關鍵。
6樓：歸約歸約
圓心落在可能相交位置的概率是l/a(l比a)，後面的工作不用積分，因為積分要用到概率密度，而這個地方概率密度的式子不好列。用極限解，圖借用lkjhg**的圖，將橫向r分為n等分，第i份可相交區域的角度為2π-2argsin(i/n)，全部的角度和為2nπ-2[argsin(1/n)+argsin(2/n)+……+argsin(1)]，則概率為/2nπ=1-[argsin(1/n)+argsin(2/n)+……+argsin(1)]/（nπ），當n趨於無窮大時，求出這個極限（不過這個極限很難求，我沒有找到辦法，用數值解法值約為0.8183） ，然後乘上l/a，即為最後概率。
7樓：
這裡要用積分，圓心到線的距離d 圓心角設為2x，cosx=d/r，這樣就知到每個d對應的圓心角。2x1，2x2，2x3，2x4，2x5…2xn，然後就是加起來2x，2x/（2派），這裡2x就要積分，它的原函式是sinx，積分範圍是(0,派)，（d=r時，x=派）。所以2x=2(sin派-sin0)＝2，那麼在d 8樓：李大為 晚了，如果不急，明後天解答 9樓：匿名使用者 樓主這題目真猛,好像不容易.回頭我再來看看. 10樓：匿名使用者 即求圓心到線的距離小於半徑。以兩條直線之間為例，距離為a.到兩條直線距離小於半徑，兩條半徑之和為i。所以概率為i/a 同體積 同密度的c2h4和c3h6原子數一定相等這句話是對的。但你不要看成分子數相等。理想氣體方程壓強和溫度肯定對體系有影響。理想氣體方程裡有4個變數。p v n t。肯定要固定2個值才能討論其他2個量的互影響。一般情況下p,t是規定再一個標準大氣壓下，室溫的情況。然後再去計算討論體積和物質的量的關... a 春秋 這個應該是有記載的吧，再不行他的作品 春秋繁露 也可以看出來。董仲舒在新的歷史條件下復興了被扼殺達百餘年之久的儒家文化，而且一個新的歷史時期融會貫通了中國古典文化中各家各派的思想，把它們整合為一個嶄新的思想體系。他的著作後來大都彙集在 春秋繁露 一書中。也是他提出了 罷黜百家，獨尊儒術 五... 如果主持人拿出的鬮是錯的的話 概率就變了 應為原本你抽中的概率為1 3，錯的概率為2 3，其中沒選的那兩個各佔1 3，而接下來，主持人將其中一個錯誤答案排除了，這時你答對的機率還是1 3，但剩下的概率也就是錯的概率是2 3，也就是說，剩下的那個是對的的概率是2 3，大於你的概率了，所以你應當換一個，...一道化學問題 一道化學問題 高手進
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