如何計算最小公倍數,最小公倍數怎麼算

時間 2021-12-20 09:58:44

1樓:小米人之家

我用的方法是:大數翻倍法,比如3和5,先看5是不是3的倍數,不是,乘2,10,也不是,再乘3,15,就對了,如果乘了兩三遍都沒出來,不要灰心,一隻往下乘。(乘1、乘2、乘 3、乘4.....

)再看你出的這題20和40的最小公倍數,一眼看上去,40就是20的倍數,直接寫就可以了。 (我回答的不好,不要怪我哈,我是小學生)

2樓:匿名使用者

首先把兩個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

比如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數,由於45有兩個3,30只有一個3,所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

最小公倍數等於2*3*3*5=90

又如計算36和270的最小公倍數

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多,為兩個,所以乘兩次;3這個質因數在270個比較多,為三個,所以乘三次。

最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍數是40

3樓:匿名使用者

額樓主牛 啊 一晚上

最小公倍數怎麼算

4樓:打孃胎裡喜歡你

都可以,靈活應用即可,方法如下:

1、分解質因

數法先把這幾個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

比如求45和30的最小公倍數。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的質因數是2。5,3是他們兩者都有的質因數,由於45有兩個3,30只有一個3,所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。

5樓:蘇寄蕾桓舒

步驟:一、找出兩數的最小公約數,列短除式,用最小公約數去除這兩個數,得二商

二、找出二商的最小公約數,用最小公約數去除二商,得新一級二商三、以此類推,直到二商為互質數

四、將所有的公約數及最後的二商相乘,所得積就是原二數的最小公倍數。

例:求48和42的最小公倍數

解:48與42的最小公約數為2

48/2=24;42/2=21;24與21的最小公約數為324/3=8;21/3=7;8和7互為質數2×3×8×7=336

短除法是最常見的用法。也有其他的方法,再用短除法是一定要超出他們的最大公倍數。

質因數分解

舉例:12和27的最小公倍數

12=2×2×3

27=3×3×3

必須用裡面數字中的最大次方者,像本題有3和3的立方,所以必須使用3的立方(也就是3*3*3),不能使用3

所以:2×2×3×3×3=4×27=108兩數的最小公倍數是108

藉助最大公約數求最小公倍數

步驟:一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數二、最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。

舉例:12和8的最大公約數為4

12×8/4=24

兩數的最小公倍數是24

6樓:閆舒雲祈馨

1、列舉法

例如:求6和8的最小公倍數。

6的倍數有:6,12,18,24,30,36,42,48,……

8的倍數有:8,16,24,32,40,48,……

6和8的公倍數:24,48,……其中24是6和8的最小公倍數。

這種方法是先分別寫出各自的倍數,再找出它們的公倍數,然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。

2、分解質因數法。

我們也可以利用分解質因數的方法,比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。

例如:求60和42的最小公倍數。

60=2×2×3×5

42=2×3×7

60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420

。這種方法是把60和42分別質因數後,觀察相同的質因數只取一個(如2,3),把各自獨有的質因數全部乘進去,所得的積就是這兩個數的最小公倍數。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍數。218

24…………先同時除以公因數239

12…………再同時除以公因數334

……除到兩個商只有公因數1為止。

把所有的除數和最後的兩個商連乘,得到:18和24的最小公倍數是2×3×3×4=72,可表示為[18,24]=2×3×3×4=72。

用短除法求兩個數的最小公倍數,一般都用這兩個數除以它們的公因數,一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來,就得到這兩個數的最小公倍數。

4、肉眼判斷法。

(1)如果a.b是互質數,那麼a.b的最小公倍數是a×b。

如:求4和5的最小公倍數。

4和5是互質數,那麼4和5的最小公倍數是4×5=20

。(2)如果兩個數中,較大的數是較小數的倍數,那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。

如:求16和8的最小公倍數。

16是8的倍數,那麼16就是16和8的最小公倍數。

7樓:融虹英獨峰

首先把兩個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。

就是如果出現重複的質因數,取最多的那組,不重複的質因數都要乘上去比如求5和17的最小公倍數。

5=1*5

17=1*17

不同的質因數是17,5。1是他們兩者都有的質因數,最小公倍數等於1*5*17=85

又如計算36和12的最小公倍數

36=2*2*3*3

12=2*2*3

不同的質因數沒有。3這個質因數在36中比較多,為兩個,所以乘兩次;最小公倍數等於2*2*3*3=36

以此類推

12=2*2*3

18=2*3*3

108=2*2*3*3*3

最小公倍數等於2*2*3*3*3=108

63=3*3*7

84=2*2*3*7

105=3*5*7

最小公倍數等於2*2*3*3*5*7=1260

8樓:赤承允宣採

①一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數。

3一個因數能讓它的積整除,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數。3×5=15↑

↑↑因數1因數2

倍數例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍③一個數的倍數(0除外)有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.

注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

先把這些數分解為幾個質數相乘的形式

比如:8=2*2*2

然後把裡面的質數乘起來

比如:求8和6的最小公倍數

8=2*2*2

6=2*3

8和6的最小公倍數為2*2*2*3

9樓:逢如冬愛暢

可以使用整除法。

一直除到兩個數互質,那麼所有除數的乘積即最大公約數而最小公倍數則是所有的因子,商相乘

例如64,40

2|64

40除以2,

2|32

20商32,20

2|16

10繼續除以2,商16,10|85

繼續除以2,商8,5

8,5互質,所以不能再除了

顯然,2*2*2

是最小公約數,

最小公倍數2*2*2*8*5=320

和換成多因子相乘是一樣的

64=2*2*2*2*2*2

40=2*2*2*5

最小公倍數2*2*2*8*5=320

10樓:谷長平佼友

把每個數都進行因式分解,然後把因數乘起來就可以了。(重複的只乘一次)例如5

1816

的最小公倍數

5=1*5

18=1*2*3*3

16=1*2*2*2*2

所以這三個數的最小公倍數為

1*2*2*2*2*3*3*5=720

11樓:張流逸夙石

①短除法

這種方法簡單,但是步驟要求大,挺麻煩的

②質因數分解

都找質數相乘,比較麻煩

③藉助最大公約數求最小公倍數

把兩數除掉共有的數,得出最簡單的,再相乘,我覺得這是最簡單的了

12樓:匿名使用者

最小公倍數 最小公倍數(least common multiple,縮寫l.c.m.

),如果有一個自然數a能被自然數b整除,則稱a為b的倍數,b為a的約數,對於兩個正整數來說,指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時,通常會藉助最大公約數來輔助計算。

例如,十天干和十二地支混合稱呼一陰曆年,干支迴圈迴歸同一名稱的所需時間,就是 12 和 10 的最小公倍數,即是 60 ——一個「甲子」。

對分數進行加減運算時,要求兩數的分母相同才能計算,故需要通分;假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數,計算量便最低。

方法1:短除法

步驟:一、找出兩數的最小公約數,列短除式,用最小約倍數去除這兩個數,得二商;

二、找出二商的最小公約數,用最小公約數去除二商,得新一級二商;

三、以此類推,直到二商為互質數;

四、將所有的公約數及最後的二商相乘,所得積就是原二數的最小公倍數。

例:求48和42的最小公倍數

解: 48與42的最小公約數為2

48/2=24;42/2=21;24與21的最大公約數為3

24/3=8;21/3=7;8和7互為質數

2*3*8*7=336

方法2:質因數分解

舉例:12和27的最小公倍數

12=2*2×3

27=3*3*3

必須用裡面數字中的最大次方者,像本題有3和3的立方,所以必須使用3的立方(也就是3*3*3),不能使用3

所以:2*2×3*3*3=4×27=108

兩數的最小公倍數是108

方法3:藉助最大公約數求最小公倍數

步驟:一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數;

二、 最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。

舉例:12和8的最大公約數為4

12*8/4=24

兩數的最小公倍數是24

注:公約數又稱公因數。

13樓:匿名使用者

就是三個數約分之後,

①例如21 28 35 他們的最大公約數為7 ,同時除以7得3,4,5,那麼

最小公倍數就是 3×4×5×7=420

②例如 16 20 28,最大公約數是4,同時除以4得4,5,7,那麼最小公倍數就是

4×5×7×4

怎麼求最小公倍數,最小公倍數怎麼算

方法1 短除法 步驟 一 找出兩數的最小公約數,列短除式,用最小約倍數去除這兩個數,得二商 二 找出二商的最小公約數,用最小公約數去除二商,得新一級二商 三 以此類推,直到二商為互質數 四 將所有的公約數及最後的二商相乘,所得積就是原二數的最小公倍數。例 求48和42的最小公倍數 解 48與42的最...

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