1樓：匿名使用者
1.為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.
43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.
5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？
設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
2.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。
今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。
求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？
設送貨人員有x人，則銷售人員為8x人。
（x+22)/(8x-22)=2/5
5*(x+22)=2*(8x-22)
5x+110=16x-44
11x=154
x=14
8x=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員
3.現對某商品降價10%**,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?
設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％
4.甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／
設甲商品原單價為x元，那麼乙為100-x
（1-10%）x+（1+5%）（100-x）=100（1+2%）
結果x=20元 甲
100-20=80 乙
5.甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。
設乙車間有x人,根據總人數相等,列出方程:
x+4/5x-30=x-10+3/4(x-10)
x=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:等式左邊是調前的,等式右邊是調後的
6.甲騎自行車從a地到b地，乙騎自行車從b地到a地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求a．b兩地間的路程？(列方程）
設a，b兩地路程為x
x-（x/4）=x-72
x=288
答：a,b兩地路程為288
7.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是x，則乙的速度是30-x
180*2=60[x-（30-x）]
x=18
即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒
8.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是x
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-x/3=2[1-3x/8]
x=2。4
即停電了2。4小時。
9.某工廠今年共生產某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產了多少臺?
解：設下半年x生產臺，則上半年生產[2300-x]臺。
根據題意得：【1-15%】x+【1+25%】【2300-x】=2300
解之得：931
答：下半年生產931臺。
10.甲騎自行車從a地到b地，乙騎自行車從b地到a地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求a．b兩地間的路程？]
設a，b兩地路程為x
x-（x/4）=x-72
x=288
答：a,b兩地路程為288m
11.跑得快的馬每天走240裡，跑得慢的馬每天走150裡。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？
慢馬每天走150裡，快馬每天走240裡，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發前的距離為150×12=1800裡，然後快馬出發，快馬每天走240裡，但是當快馬追趕慢馬的時候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90裡，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800裡，而快馬一天追趕90裡，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數
12.已知5臺a型機器一天的產品裝滿8箱後還剩4個，7臺b型機器一天的產品裝滿11箱後還剩1個，每臺a型機器比b型機器一天多生產1個產品，求每箱有多少個產品。
【解】設每箱有x個產品
5臺a型機器裝：8x+4
7臺b型機器裝:11x+1
因為(8x+4)/5=(11x+1)/7+1
所以:x=12
所以每箱有12個產品
13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？
設總長是單位「1」，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設追上的時間是x
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
x[1/20-1/30]=1/6
x=10
即兒子追上的時間是：10分
14.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？
解：設乙每小時加工(x-2)個,則甲每小時加工x個 。
根據工作效率和乘時間等一工作總量：
[(x-2)+x]*4+5x=200
[2x-2]*4+5x=200
8x-8+5x=200
13x=200+8
13x=208
x=208/13
x=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。
15.一大橋總長1000米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時間為40秒,求火車速度和長度.
1分鐘=60秒
設火車長度為x米,則根據題意可以得到
火車的速度為(1000+x)/60
因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x
解得x=125
(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75
所以火車速度為18.75米每秒,長度為125米
16.某車間每個工人能生產12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現有共人28人,怎樣分配工人數,才能使每天產量剛好配套?
解： 設分配x人去生產螺栓，則（28-x）人生產螺母
因為每個螺栓要有兩個螺母配套，所以螺栓數的二倍等於螺母數
2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即應分配12人生產螺栓，16人生產螺母
17.在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續三個中共有448粒？
由已知,糖相當於一個公比為2的等比數列an,並且有an=2^(n-1)
要求從幾格開始的連續三個中共有448粒,設這一格糖數為an,由等比數列求和公式
[an(1-2^3)]/(1-2)=448,解得an=64=2^(n-1),得n=7
故從第7格開始的連續三個中共有448粒
18.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然後又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？
解：設乙每小時加工(x-2)個,則甲每小時加工x個 。
根據工作效率和乘時間等一工作總量：
[(x-2)+x]*4+5x=200
[2x-2]*4+5x=200
8x-8+5x=200
13x=200+8
13x=208
x=208/13
x=16 …… 甲
16-2=14 （個）…… 乙
答：則甲每小時加工16個，乙加工14個 。
19.有30位遊客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？
設懂漢語的x人，則英語的為3x+3人
懂英語的，加懂漢語的肯定大於等於30-10
3x+3+x >= 30-10 (大於等於)
懂英語的肯定不超過30-10，即小於等於
3x+3 <= 30-10
17/4 <= x <=17/3
得x=5人 （x必須得是整數）
則3x+3=18人
即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人
20.商店**兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧
商店**兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧
設第一套的成本是x
x*[1+25%]=135
x=108
盈利：135-108=27元
設第二套的成本是y
y[1-25%]=135
y=180
虧損：180-135=45元
所以，總的是虧了，虧：45-27=18元
21.一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25釐米，內壁高為35釐米，有一種內徑為6釐米，內壁高為10釐米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？
一種飲用水的圓柱形水桶的內直徑為25釐米，內壁高為35釐米，有一種內徑為6釐米，內壁高為10釐米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛於這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？
設:需要x只玻璃杯
3*3*3.14*10*x = 5*5*3.14*35
x = 5*5*35/3*3*10
x = 9.7
答:需要10只玻璃杯
22.請兩名工人制作廣告牌，一隻師傅單獨做需4天完成，徒弟單獨做需6天完成，現在徒弟先做1天，再兩人合作，完成後共的報酬450元，如果按各人完成工作量計算報酬，那麼該如何分配？
設總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那麼他們共同完成的時間是5x/6除以5x/12得2天，說明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那麼共同2天的錢應該3：2分師傅得得錢是180元，徒弟的錢是120+150=270元
23.某食堂第二季度一共節約煤3700kg，其中五月份比四月份多節約20%，六月份比五月份多節約25%，該食堂六月份節約煤多少千克？
解：設四月份節約x千克。
x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700
x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
3.7x=3700
x=1000
6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）
那麼就等於：
1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)
經檢驗，符合題意。
答：該食堂六月份節約煤3700千克。
24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？
父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？
設總長是單位「1」，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20
設追上的時間是x
父親早走5分即走了：1/30*5=1/6
x[1/20-1/30]=1/6
x=10
即兒子追上的時間是：10分
25.一支隊伍長450m,以90/分的速度前進，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊伍的2倍，此人往返共用多長時間？
90/分 是每分鐘90米嗎？下面就是以90米每分的速度計算的 90米/分=1.5米/秒
從排頭到排尾的時間為t，
1.5t+2x1.5t=450 t=100秒
在從排尾到排頭的時間為t1
1.5t+450=2 x 1.5t t=300秒
所以總共需要400秒
26.上週，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發現上次買的牛奶每盒讓利0.
3元銷售。於是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結果發現比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價是多少元？
解 設原價為x元，則現價為（x-0.3）元
36除x=36除（x-0.3）-4
這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解
我的方法：解 設原價為x元，則現價為（x-0.3）元
36/x乘0.3=4乘（x-0.3）
10.8=4x的平方-1.2x
2.7=x（x-0.3）
x=1.8
27.甲,乙兩人在一條長400米的環形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
(1)兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人一共跑了幾圈?
(2)兩人同時同地同向跑,問幾秒後兩人第一次相遇時?
1、設：兩人x分鐘後相遇
（360-240）x=400
120x=400
x=400/120
x=10/3
兩人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈
2、應該是：「兩人同時同地反向跑」吧
設：兩人x分鐘後相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=400/600
x=2/3
2/3分鐘=40秒
28.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？
可以假定甲列車不動,則乙列車相對甲列車的速度就為60+75=135千米/小時;兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米
則所求時間t=0.27/135=0.002小時
29.高速公路上，一兩長4米速度為110千米/小時的轎車準備超越一輛12米，速度為100千米/小時的卡車，則轎車從開始追悼卡車，需要花費的時間是多少秒？（精確到1秒）
設需要t秒，設那段時間小車行走的距離為s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡車 s2=27.
78t(100km/h=27.78m/s) 而小車要超過卡車需要比卡車多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入後得t=7.
2秒。30.汽車以每小時72千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘後聽到回聲，這時汽車離山谷多遠？（聲音的傳播速度為每秒340米)
=(340+20)*4/2-20*4=640(米)
式中20是汽車的速度 20m/s=72km/h
聲波的速度為340m/s
車速為72km/h=20m/s
聲波4秒走340*4=1360m
車4秒走 20*4=80m
設聽到聲音時汽車距山谷x米
則2x=1360-80
x=640
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