1樓：匿名使用者
由題意，a^4+3a^2-1=0--------1式b^2-3b-1=0-------2式
顯然a、b均不為0 故2式/-b^2,得
(1/b)^2+3/b-1=0
因為a^2×b≠1
所以1/b≠a^2
所以1/b、a^2可以看作是方程x^2+3x-1=0的兩實數根。
所以1/b*a^2=a^2/b=-1,a^2+1/b=-3所以原式=a^6+1/b^3
=(a^2+1/b)^3-3a^4/b-3a^2/b^2=-27+3a^2+3/b
=-27+3(a^2+1/b)
=-27-9
=-36
2樓：匿名使用者
a^4+3a^2=b^2-3b=1
(a^2)^2+3a^2-1=0
b^2-3b-1=0,a^2*b不=1
a^2,b是一元二次方程x^2+3x-1=0的兩根a^2+b=-3,a^2*b=-1
(a^6*b^3+1)/b^3=[(a^2*b)^3+1]/b^3=[(-1)^3+1]/b^3=0
已知a^4+3a^2=b^2-3b=1,且a^2b不等於1，則（a^6b^3+1)/b^3= 5
3樓：倆頭死神
設a^2=x，則有：
x^2+3x=b^2-3b=1
且x不等於1/b,x大於零
解得x=[-3+(-)根號13]/2，又x大於零，得x=(-3+根號13)/2
b=[3+(-)根號13]/2，又x不等於1/b，得b=(3-根號13)/2
即b=-x,原式=（x^3*b^3+1)/b^3=[x^3*(-x)^3+1]/(-x)^3
=x^6-1/x^3=x^3 - 1/x^3
...不行了，我自己懵了，只能幫到這裡了，之後我感覺應該用立方差再作進一步的簡化，未能幫忙，實感慚愧
4樓：baby速度
由題意,a^4+3a^2-1=0--------1式b^2-3b-1=0-------2式
顯然a、b均不為0 故2式/-b^2,得
(1/b)^2+3/b-1=0
因為a^2×b≠1
所以1/b≠a^2
所以1/b、a^2可以看作是方程x^2+3x-1=0的兩實數根.
所以1/b*a^2=a^2/b=-1,a^2+1/b=-3所以原式=a^6+1/b^3
=(a^2+1/b)^3-3a^4/b-3a^2/b^2=-27+3a^2+3/b
=-27+3(a^2+1/b)
=-27-9
=-36
5樓：匿名使用者
b^2-3b-1=0
b=(3+根號13)/2或(3-根號13)/2a^4+3a^2-1=0
a^2=(-3+根號13)/2或(-3-根號13)/2 (負舍)即a^2=(-3+根號13)/2
a^2乘以b不等於1
即b=(3-根號13)/2
剩下的自己算吧
a^6b^3是不是a^6乘以b^3?
已知：a^4+3a^2=b^2-3b=1，且a^2b不等於1，求(a^6b^3+1)/b^3的值。
6樓：三將成名
由題意，a^4+3a^2-1=0--------1式b^2-3b-1=0-------2式
顯然a、b均不為0 故2式/-b^2,得
(1/b)^2+3/b-1=0
因為a^2×b≠1
所以1/b≠a^2
所以1/b、a^2可以看作是方程x^2+3x-1=0的兩實數根。
所以1/b*a^2=a^2/b=-1,a^2+1/b=-3所以原式=a^6+1/b^3
=(a^2+1/b)^3-3a^4/b-3a^2/b^2=-27+3a^2+3/b
=-27+3(a^2+1/b)
=-27-9
=-36
已知a+b=1,a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37求(a+1)^4+(b-1)^4
7樓：暖眸敏
∵a+b=1
∴b=1-a
∵a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=37∴a^3+3a^2+3a+3b-3b^2+b^3=（a^3+b^3)+3(a^2-b^2)+3(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3(a+b)(a-b)+3=a^2-ab+b^2+3a-3b+3
=(a^2+2ab+b^2)-3ab+3a-3b+3=（a+b)^2-3a(1-a)+3a-3(1-a)+3=1+3a^2-3a+3a+3a
=3a^2+3a+1
=37∴3a^2+3a-36=0
∴a^2+a-12=0
解得a=-4,b=5
或a=3,b=-2
若a=-4,b=5
(a+1)^4+(b-1)^4
=3^4+4^4=81+256=337
若a=3,b=-2
（a+1)^4+(b-1)^4
=4^4+(-3)^4=337
總有(a+1)^4+(b-1)^4=337
設a^2+1=3a,b^2+1=3b,且a≠b，則代數式1/a^2+1/b^2的值為..
8樓：匿名使用者
^由題設條件可自知a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,且a≠b所以a，b是一元二次方程x2-3x+1=0的兩根，故a+b=3，ab=1
`因此1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(a^2b^2)=((a+b)^2-2ab)/(ab)^2=(3^2-2*1)/1^2=7`故選b
9樓：匿名使用者
由題意源
，a，b都滿足x^2+1=3x,所以
a，b是此方程的兩個不等根
所以a+b=3，ab=1
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7所以1/a^2+1/b^2=7選b
已知a不等於b，且滿足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0求1/a^2+1 +1/b^2+1的值
10樓：陳執大象
1/a^2+1 +1/b^2+1=(a^2+b^2)／(ab)^2+2=[(a+b)^2-2ab)]／(ab)^2+2=(9-2)／1+2=9
11樓：匿名使用者
首先想到a、b是方程x^2 - 3x + 1 = 0 的兩個根，這個是這道題的突破口。
所以根據【偉達定理】(a+b) = 3, ab =1
然後再根據樓上那隻大象的解法就可以得到答案了。
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