1樓：匿名使用者
則x1+x2+x3=3分之7π
原方程可變為2sin(x+π/3)=a，如圖作出函式的圖象y=2sin(x+π/3) (0≤x≤2π)，再作直線y=a，從圖象可知在直線y=a經過函式的圖象y=2sin(x+π/3) 與y軸的交點此一情況下和會有3個交點，即2sin(x+π/3)=a有3個解。
因為y=2sin(x+π/3) 與y軸的交點為（0，根號3）所以a=根號3
因為對應3點的座標為（0，根號3）、（π/3，根號3）、（2π，根號3）
所以x1=0，x2=π/3，x3=2π
所以x1+x2+x3=7π/3
【考點】解三角方程，方程的解與函式圖象的交點相對應。
2樓：才覓鬆
設常數 使方程 在閉區間 上恰有三個解 ，則 ____________.
設常數使方程在閉區間上恰有三個解，則____________.
設常數使方程在閉區間上恰有三個解，則____________.
先利用兩角和公式對函式解析式化簡，畫出函式的圖象，方程的解即為直線與三角函式圖象的交點，在[0,2π]上，當a=時，直線與三角函式圖象恰有三個交點，進而求得此時x1，x2，x3最後相加即可。
證明 方程X3 3X c 0 c為常數 在閉區間內不可能有兩個不同的實根
證明 設f x x 3 3x c 若在閉區間 0,1 內有兩個不同的實根0 x1 根據羅爾中值定理，那麼在區間 x1,x2 上必有0 也即f x3 3x3 2 3 3 x3 2 1 0而事實上因0 所以原假設不成立。所以，該方程在閉區間 0,1 內不可能有兩個不同的實根。 願為學子效勞 令f x x...
設函式f x 在區間上連續,且 0 1 f x dx
設i 0，1 f x f 1 x dx 0，1 f x dx 0，1 f 1 x dx 對於 0，1 f x dx 令x 1 t t 1 x 積分上下限變為 1，0 dx dt 所以 0，1 f x dx 1，0 f 1 t dt 1，0 f 1 t dt 0，1 f 1 t dt 積分與字母變數無...
設函式f（x）lg（x 2 a x 在區間上為單調遞增函式，求a的取值範圍
解答 1 因為f z lg z為增函式，根據題意，f x lg x 2 ax 在 2,4 為增函式，則必須 y x 2 ax在 2,4 上為增函式，即影象對稱軸位於x 2左邊，故 b 2a a 2 2 求得，a 4 2 根據定義域問題，x 2 ax在 2,4 上必須大於0,因為其為增函式，故只需f ...