1樓：匿名使用者
解：本題顯然要先進行觀察，找規律，然後化簡。
第二列比第三列多整百，所以可考慮第二列減去第三列。
行列式246 427 327
914 643 443
-342 721 621
=行列式
246 100 327
914 200 443
-342 100 621
=100*行列式
246 1 327
914 2 443
-342 1 621
下面容易想到把第二行減去第一行的2倍，第三行減去第一行：
=100*行列式
246 1 327
422 0 -211
-588 0 294
第二行的211和第三行的294可以提出來：
=100*211*294*行列式
246 1 327
2 0 -1
-2 0 1
第三行加第二行得0行向量：
=100*211*294*行列式
246 1 327
2 0 -1
0 0 0=0
2樓：zzllrr小樂
246 427 327
914 643 443
-342 721 621
第3行, 減去第1行×(-5741)
246 427 327
914 643 443
0 5390041 4410041第2行, 減去第1行×457123
246 427 327
0 -116050123 -31650410 5390041 4410041第3行, 減去第2行×(-294211)
246 427 327
0 -116050123 -31650410 0 0
主對角線相乘0
如何用定義法計算第三題行列式呢？
3樓：小樂笑了
第3題根據行列式bai
定義，顯然只能du
選擇各行各列中zhi，不dao為0的元素，組成的乘積專，構成行列式的項屬，
然後再乘以一個符號，即根據排列2,3,4,...,n,1的逆序數的奇偶性，得到符號是
(-1)^(n-1+n-2+...+2+1)=(-1)^(n(n-1)/2)
因此行列式等於(-1)^(n(n-1)/2)n!
高數行列式第三題
4樓：匿名使用者
對所求行列式的第二列用分列相加性，把該行列式分成兩個行列式的和。算出其中不含a,b,c的那個行列式的值為0。再來看另一個含有a,b,c的行列式，它可由原行列式經兩個步驟得到：
先對原行列式實施行列互換，則值不變；然後實施第一列與第二列互換，則改變符號，故此行列式的值為-k。於是得到所求行列式的值是-k。
求四階行列式怎麼求，例題如下圖第三題！求方法
5樓：小袋學長
d=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4 =-5-6-4 =-15。
若n階方陣a=(aij),則a相應的行列式d記作d=|a|=deta=det(aij)。
若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。
標號集：序列1,2,...,n中任取k個元素i1,i2,...,ik滿足1≤i12<...k≤n(1)。
行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
6樓：zzllrr小樂
0 1 2 5
2 2 0 1
0 1 5 1
0 1 0 1
第1行交換第2行-
2 2 0 1
0 1 2 5
0 1 5 1
0 1 0 1
第4行, 減去第2行×1-
2 2 0 1
0 1 2 5
0 1 5 1
0 0 -2 -4
第3行, 減去第2行×1-
2 2 0 1
0 1 2 5
0 0 3 -4
0 0 -2 -4
第4行, 減去第3行×(-23)-
2 2 0 1
0 1 2 5
0 0 3 -4
0 0 0 -203
主對角線相乘40
計算行列式3 1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3的值，要解題過程
7樓：我是一個麻瓜啊
解答過程如下：
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
擴充套件資料行列式性質
①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
8樓：匿名使用者
可以用行列式按行列定理嗎? 如果還沒學到, 就把第1,2列交換一下, 之後的計算就明白了
9樓：匿名使用者
用行列式按行列定理!
或者把第1,2列交換一下，最後結果是40
線性代數問題如圖第三問 問題一r（a）的含義是什麼 問題二a是矩陣還是行列式 問題三此題詳細
10樓：匿名使用者
1）r(a)是【矩陣】a的秩（a中使行列式【不】為零的【最大】行列式《階數》）；
2）如上所述（同時也如題所述），a是矩陣；
3）r(a)=3 ，則 |a|=0切 k≠1(若 k=1 ，則 r(a)只能為1了。）
|(k,1,1,1)(1,k,1,1)(1,1,k,1)(1,1,1,k)|
=|(k+3,k+3,k+3,k+3)(1,k,1,1)(1,1,k,1)(1,1,1,k)|
=(k+3)*|(1,1,1,1)(0,k-1,0,0)(0,0,k-1,0)(0,0,0,k-1)|
=(k+3)(k-1)^3
|a|=0 => (k+3)(k-1)^3=0 => k1=-3、k2=k3=k4=1
∵ k≠1
∴ k=-3
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求一道行列式計算，要具體解答過程
雪劍 1 1 1 1 2 1 3 2 4 1 1 2 3 1 5 1 det 1 1 1 1 0 1 5 0 0 5 3 2 0 2 2 4 1 det 1 5 0 5 3 2 2 2 4 det 1 5 0 0 22 2 0 12 4 det 22 2 12 4 22 4 24 64 行列式計算很...