1樓：匿名使用者
曲線，線段，平面上的點都一樣多。
因為有y=x^2，這樣就使得拋物線上的點與直線上的點一一對應。所以曲線和直線上的點一樣多。然後因為(0，1)區間與全體實數等勢，所以線段上的點與直線上一樣多。
然後複數與實數是等勢的，所以直線上的點和平面上的一樣多。於是線段上的點和平面上的點的個數一樣多。與曲線的也一樣多。
你是說線段上的點比曲線的個數少嗎？
因為過一點可以畫無數條曲線，所以線段上的點比曲線的個數要少。或者說曲線是平面上的點的集合，所有的曲線就是平面上的點的冪集，而冪集大於該集合的勢，而線段上的點與平面一樣多，所以線段上的點的個數比曲線的個數要少。
2樓：
"分數的個數比實數的個數要少嗎？？" 是的,實數包括無理數(分數表示不了的)
"整數都能寫成分數的形式但是分數卻不是都能寫成整數的，這樣算下去分數肯定要比整數少" 錯了, 不能這麼算,就像 奇數的個數並不比整數的個數少一樣 ,他們都是第一階無窮大 無窮大是有特殊性的
3樓：寒冰的意志
我不是數學專業的。無數個點構成線，無數條線構成面。曲線和直線都是線吧，那麼，它們都是由無數個點構成的，怎麼比較哪個的點多？或者這種比較本身就沒意義？
4樓：匿名使用者
你只考慮了有理數，沒有考慮無理數，無理數不能用分數表達
求解，為什麼曲線上的點比直線上的點多
5樓：葉無獨
曲線上點的數目有無窮多個,直線上的點也有無窮多個,
而兩個無窮的數不能比較大小,所以不能說：曲線上點的數目比直線上的點多.
希望採納
6樓：希望幸福a快樂
這涉及到無窮大的級數問題，直線段上的點比整數多，任何不規則的線段，像曲線，它的點比直線多，不過目前還沒有發現比曲線上的點還大的無窮數
7樓：崔心蒼從靈
答：曲線上任意一點的切線，都與該點的曲率半徑相垂直；而斜率相等的二直線又相互平行。也就是說，曲線上的點，如果這一點的切線的斜率與該點到另一直線的斜率相等，那麼該點的曲率半徑垂直於二直線，該點就在這兩條直線的垂線上。
因此，就是點到直線的距離。也是這一點到這一直線的最短距離。
8樓：
過線上任一點都可作一條垂線，而這已經對應完所有線上的點。而幾何曲線還有很多，譬如不是垂線的點。這是比較無窮與無窮的方法：配對法（看配對完誰還剩餘）
9樓：
不是曲線上點的數目，而是曲線的數目。
建議看看從一到無窮大，找找靈感。
個人看法，拿直線上的點做例子。每一個點可以衍生出無數條几何曲線，所以更大
10樓：匿名使用者
那為什麼捲髮比直髮唱。
怎麼證明直線和平面上的點一樣多
11樓：同雅苼
嚴格的證明我不太會，不過我可以給出一個不太嚴格的說明？首先，直線與線段上的點一樣多(由正切函式y=tanx就可以說明，其中x為-π/2到π/2)，其次正方形上的點與平面上的點一樣多(復球面與複平面上的點一樣多，復球面與正方形拓撲同胚具有一樣多的點)，最後說明邊長為1的正方形上的點與長為1的線段上的點一樣多，假設線段上的點可以用數0.a1b1a2b2a3b3……表示，其中a1,b1等為正整數，則在正方形中必定存在一點(0.
a1a2a3……,0.b1b2b3……)與之對應，且是一一對應，因此正方形中的點與線段中的點一樣多
12樓：
直線和平面都是無窮的。。。那點當然也是無窮的咯。。。
為什麼直線上的點比整數的個數多
13樓：手機使用者
整數的話沒有包括比如1.5之類的數，1.5是分數或者是小數。
直線上的點有無數個數值，當然包括1.5也就是非自然數和零了。
謝謝採納。
14樓：金龍
直線上的點與數軸上的點可以一一對應，而整數都可以用數軸上表示的整數的點一一對應，就是說任何一個整數都可以用數軸上唯一一個點表示出來，但數軸上還有很多不表示整數的點，即直線上表示的點是一個實數集，而整數集是實數集的真子集。所以說直線上的點比整數的個數多。
15樓：
整數是可數集
而直線上的點即實數集是不可數集
16樓：匿名使用者
直線是無限延伸的，是實數集，整數包括在實數中
17樓：
莫非,直線上的點是實數.....
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