1樓：仁新
很顯然f1、f2的座標為(-3,0),(3,0)要使得pf1的中點在y軸上，那麼必然要求p的橫座標為3（因為它們中點的橫座標為0，所以p、f1的橫座標必為相反數）
既然p的橫座標是3，那麼很顯然，pf2垂直於x軸於f2所以三角形pf1f2為直角三角形
根據橢圓的第一定義pf1+pf2=2a=3根號3再根據勾股定理（其中f1f2=6）
解得pf1=0.5根號3
pf2=3.5根號3
所以pf1=7pf2
2樓：魏興雨
若f1為左焦點
由於線段pf1的中點在y軸上
則p點x座標必=c=3易得p為（3，√3/2)則|pf1|=√(36+3/4)
|pf2|=√3/2
則|pf1|/|pf2|=7
3樓：我不是他舅
假設pf1中點是a
因為原點o是f1f2的中點
所以ao是三角形pf1f2的中位線
則ao平行pf2
所以pf2垂直x軸
a²=12,b²=3
則c²=9
f2(3,0)
則設p(3,m)
所以9/12+m²/3=1
假設m>0
則m=√3/2
所以pf2=√3/2
a=2√3
所以pf1=2a-pf2=7√3/2
所以是7倍
4樓：匿名使用者
pf2垂直於x軸;餘下你自己算
橢圓x^2/12+y^2/3=1的焦點f1，f2,點p在橢圓上，如果線段pf1的中點在y軸上，那麼丨pf是丨pf2丨的多少倍？
5樓：匿名使用者
a^2=12,b^2=3,c^2=12-3=9故有f1（-3，0），f2（3，0）
pf1的中點在y軸上，則有p的橫座標是3，代入橢圓方程中有9/12+y^2/3=1
y^2=3/4
y=(+/-))根號3/2
即有pf1=根號[（3+3)^2+3/4]=根號147/4=7/2根號3
又pf2=2a-pf1=4根號3-7/2根號3=根號3/2所以，pf1/pf2=7。
即是7倍。
6樓：匿名使用者
kgnmkdfundflknbfdl；靠你了法可能
已知M為橢圓上一點，F1，F2是其兩個焦點，且 MF1F2 2 , MF2F1 0 ,則橢圓的離心率是
考點 橢圓的簡單性質 專題 計算題 分析 應用正弦定理找出mf1和 mf2的關係，利用橢圓定義及焦距的長，得到2個等式，把這2個等式相除便可得到離心率的表示式，化簡可求離心率 解答 解 設mf1 m，mf2 n，由正弦定理得 frac frac n 2mcos 又由橢圓的定義知，m 2mcos 2a...
上一點,點F1,F2為橢圓的兩交點當PF1 PF2時,求三角形PF1F2的面積
因為橢圓方程x 25 y 9 1 可轉化為 x 5cost y 3sint 則點p座標是 5cost,3sint c 2 a 2 c 2 25 9 16 c 4所以焦點座標是 4,0 4,0 所以kpf1 3sint 0 5cost 4 kpf2 3sint 0 5cost 4 因為pf1 pf2 ...
上一點，F1,F2為左右焦點，若角F1PF2 60,求三角形F1F2的面積
角f1f2 60?應該是 f1pf2 60 由題意可知橢圓的焦點在x軸上,且a 5,b 3,c 4則焦距 f1f2 2c 8 又點p是該橢圓上一點,則由橢圓的定義可知 mf1 mf2 2a 10 因為 f1pf2 60 所以 在 pf1f2中,由余弦定理有 f1f2 pf1 pf2 2cos f1p...