1樓：匿名使用者
第一題：設p點座標為(x,y)
1、由雙曲線的離心率為5/4可得：b/a=1/2
2、由∠f1pf2=90°，有y^2/(x^2-(a+b)^2)=-1，顧及x^2/a^2-y^2/b^2=1及b/a=1/2，可解得y^2=a^2/20
3、△f1pf2的面積：c*|y|=a^2/4=9，所以a=6,b=3,a+b=9
第二題：
解得a、b兩點的座標分別為[xa = (4/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)，ya=-(1/5)*sqrt(3)+(2/5)*sqrt(2)], [xb = (4/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)，yb=-(1/5)*sqrt(3)-(2/5)*sqrt(2)]
向量的座標表示：f1a=，f1b=
所以向量f1a•向量f1b的值為：f1a•f1b=(8/5)*sqrt(3)+(4/5)*sqrt(2)
2樓：匿名使用者
解：由題意，不妨設點p是右支上的一點，|pf1|=m，|pf2|=n，則
12mn=9m-n=2am2+n2=4c2ca=54，∴a=4，c=5
∴b=c2-a2=3
∴a+b=7
3樓：
1由面積的公式s=1/2absinx
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2
4樓：匿名使用者
|^|^
^^p為雙曲線右支上的任意一點，
則|pf1|-|pf2|=2a
|回pf1|=2a+|pf2|
|pf1|^答2=(2a+|pf2|)^2=4a^2+4a|pf2|+|pf2|^2所以|pf1|^2/|pf2|
=4a^2/|pf2|+4a+|pf2|
=(4a^2/|pf2|+|pf2|)+4a>=2√(4a^2/|pf2|*|pf2|)+4a =8a這個等號當4a^2/|pf2|=|pf2|時成立即|pf2|^2=4a^2
|pf2|=2a
顯然當p在(-a,0)點時|pf2|有最小值， |pf2|的最小值為c-a,
即|pf2|≥c-a, 2a≥c-a,
所以c≤3a ，c/a≤3.
又因雙曲線離心率e>1,
所以e的取值範圍是(1,3].
已知f1、f2分別是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點,
5樓：匿名使用者
∵f1是左焦襲點
∴f1a>f2a
∴∠baif1af2一定是銳角
∵duab⊥x軸
∴f2a=f2b
∠zhif1af2=∠f1bf2
∵三角dao形abf2是銳角三角形
∴只需∠af2b是銳角
∵∠af2f1=∠bf2f1=1/2∠af2b<1/2*90°=45°
∴∠af2f1=∠bf2f1<45°
將x=-c代入x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2/a^2-y^2/b^2=1
y=±b^2/a
∴af1=b^2/a
f1f2=2c
tan∠af2f1=af1/f1f2<1
b^2/(2ac)<1
c^2-2ac-a^2<0
e^2-2e-1<0
1-√2 ∵雙曲線 ∴1 6樓：匿名使用者 內pf1=pa.將其代入得:pa-pf2=2a∴f2a=2a,即a的軌跡是容個圓。 又∵h為af1的中點， ∴h點的軌跡方程為x^2+y^2=a^2,即點h的軌跡為以原點為圓心，半徑為a的圓。 7樓：匿名使用者 一個圓x^2+y^2=a^2 (做一個軸對稱,對稱軸是角平分線) 解決這道題只要知道雙曲線的光學性質就行了，角平分線其實就是這一點的切線，也就是 x x 0 a 2 y y 0 b 2 1其中p x 0,y 0 當然，所謂的純代數方法至少也要先把題目中的幾何條件代數化。比如直線l,m,n的斜率分別是k 1,k 2,k，那麼n是l和m的角平分線就可以寫成 k 1 k... 解 以橢圓長軸為直徑的圓，圓心為 0，0 r a，它的方程為 x y a 設p x0,y0 f1 c,0 以pf1為直徑的圓的圓心m c x0 2，y0 2 由焦半徑公式，可得pf1 a ex0，則r0 a ex0 2 圓的方程為 x c x0 2 y y0 2 a ex0 4 聯立方程組 x y ... 漸近線y b a x，a 2 2 1，b 1 2，b 2，x y 4 1 如果實軸在y軸上，漸近線y a b x，1 b 2，b 1 2，4x y 1 f x x3 ax2 bx c求導得f x 3x2 2ax b在x 2 3與x 1時都取得極值所以 f 2 3 0 4 3 4 3a b 0f 1 ...P在 x 2a 2y 2b 2 1上，過F1作角F1PF2的角平分線的垂線，求垂足M。代數方法求解
已知P為橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
雙曲線實軸長2，漸近線y 2x,則方程為，詳解，過程啊，謝謝