1樓：就是勇哥
∵f（x）=x2+3xf′（1），
∴f′（x）=2x+3f′（1），
∴f′（1）=2+3f′（1），
解得f′（1）=-1
∴f（x）=x2-3x，f′（x）=2x-3∴f（2）=-2，f′（2）=1
∴函式在點（2，f（2））處的切線方程為y+2=x-2，即x-y-4=0
故答案為：x-y-4=0．
2樓：匿名使用者
∵f(x)=x²+3xf『(1)
∴f'(x)=2x+3f'(1)
令x=1，則有f'(1)=2*1+3f'(1) ∴f'(1)=-1
∴f(x)=x²-3x f'(x)=2x-3∴f』(2)=2*2-3=1
f(2)=2²-3*2=-2
設過點(2，f(2))的切線方程為y=kx+b則依上可知k=1，∴y=x+b
又切線過點(2，-2) ∴-2=2+b ∴b=-4∴所求切線方程為y=x-4
此題考查的是導數的應用，對於一個函式，其導函式對應的是該函式影象的變化趨勢，在函式的某一點，其導函式值是為函式在該點的切線方程的斜率，進而可以求得在該點的切線方程。對於任一函式均可以利用其導函式求出該函式在任一點的切線方程，還可以利用導函式求其極值點，進而求極值，並可求得該函式的單調區間。
函式f x）x 1 x 2是定義在（ 1,1）的奇函式且f
巧客手工 解 1 f x ax b 1 x 2 因為 f x 是奇函式，所以 f 0 b 0，即 f x ax 1 x 2 又因為f 1 2 2 5 所以 a 1 2 1 1 2 2 2 5即 a 1 2 1 1 4 a 2 5 2 5所以 a 1 所以，所求解析式為 f x x 1 x 2 2 設...
求曲線y x 3 2x 2 x 2在點x 1處的切線和法線方程。那位高手給詳細解答下，謝謝
解答 x 1,y 1 2 1 2 6所以 切點 1,6 y 3x 4x 1 切線的斜率是y x 1 3 4 1 8所以切線方程 y 6 8 x 1 即 8x y 2 0 法線的斜率是切線斜率的負倒數，為 1 8 所以，法線方程為 y 6 1 8 x 1 即 x 8y 49 0 f x 3x 4x 1...
1 求函式f x x的平方 2ax 1在閉區間上的最大值和最小值。（a屬於R）
寂寂落定 f x x 2 2ax 1 x a 2 a 2 1 a 2時，f x max f 0 1 f x min f 2 3 4a a 0時，f x max f 2 3 4a f x min f 0 1 0 a 1時，f x max f 2 3 4a f x min f a a 2 1 1 a 2...