已知曲線y x 求曲線在點p(1,1)處的切線方

時間 2021-09-02 08:09:10

1樓:西域牛仔王

y ' = 2x ,k = 2*1 = 2 ,

切線方程為 y - 1 = 2 (x - 1) ,化簡得 2x - y - 1 = 0。

設切點(a,a^2),k = 2a = (a^2 - 5)/(a-3) ,

解得 a = 1 ,k = 2 或 a = 5 ,k = 10 ,

所以切線方程 y - 1 = 2(x-1) 或 y - 25 = 10(x - 5) ,

化簡得 2x - y - 1 = 0 或 10x - y -25 = 0 。

2樓:

y'=2x

切線方程y-b=2a(x-a)

p(1,1)在y=x²上

a=1 b=1

切線方程y-b=2a(x-a)

y-1=2(x-1)

p(3,5)不在y=x²上

a=3 b=5

切點(c,c² )

切線斜率

(c²-b)/(c-a)=2c

(c²-5)/(c-3)=2c

c²-6c+5=0

c1=-1 c2=-5

切線方程

y-c1²=2c1(x-c1)

y-c2²=2c2(x-c2)

已知曲線y=x3上有一點p(1.1),求曲線過點p(1.1)的切線方程

3樓:騎豬去兜風

設切點為(x0,y0)

根據題意得

y'=3x²

∴k=y'|x=x0=3x0²

∴切線為

y-1=(3x0²)(x-1) ①

又∵切點在曲線上

∴y0=x0³ ②由①②得

x0³-1=(3x0²)(x0-1)

x0³-1=3x0³-3x0²

2x0³-3x0²+1=0

(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=02x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²-x0-1)=0

解得x=1或x=-1/2

∴切點為(1,內1),k=3

或(-1/2,-1/8),k=3/4

∴切線方程容為y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)

∴方程為3x-y-2=0或6x-8y+3=0(ps:這種題目要分清楚是“過”點p的切線,還是“在”點p上的切線,如果是“過”,則可能不止一條切線。)

4樓:匿名使用者

設:切線方程:y=kx+b

由冪函式求導公式得:y'=3·x^2

賦x=2,得2處的導數值為3

所以k=3

帶入點p(1.1),易得所求切線方程為:

y=3x-2

5樓:匿名使用者

令切線方程為y=kx+b

y'=3x^2

k=3*1=3

b=1-3=-2

y=3x-2

已知曲線y=1/x² (1)求曲線在點p(1,1)處的切線方程 (2)求曲線過點q(1,0)處的切線方程

6樓:匿名使用者

y=1/x^,

y'=-2/x^3,

(1)y'(1)=-2/3,

曲線在點p(1,1)處的切線方程 是y-1=(-2/3)(x-1),即2x+3y-5=0.

(2)設切點為(x0,1/x0^),則切線方程是y-1/x0^=(-2/x0^3)(x-x0),

它過點q(1,0),

∴-1/x0^=(-2/x0^3)(1-x0),去分母得-x0=-2+2x0,2=3x0,x0=2/3.

∴切線方程是y-9/4=(-27/4)(x-2/3),即27x+4y-27=0.

1。曲線y x 3 x 2 1在p( 1,1)處的切線方程

1 y 3x 2 2x y 1 1 1 1 1 y 1 3 2 1 切線方程為 y 1 x 1 1 x 2 2 y 2x y 3 9,因此p不在曲線上。設切點為 a,a 2 則切線為 y 2a x a a 2 代入p 5 2a 3 a a 2 5 6a a 2 a 2 6a 5 0 a 1 a 5 ...

曲線y x3 3x2 1在點(1, 1)處的切線方程為

白沙 由曲線y x3 3x2 1,所以y 3x2 6x,曲線y x3 3x2 1在點 1,1 處的切線的斜率為 y x 1 3 1 2 6 3 此處的切線方程為 y 1 3 x 1 即y 3x 2 故答案為 y 3x 2 果典熊經賦 y x 3 x 2 1 y 3x 2 2x y 1 3 2 1 故...

求曲線y x 3 2x 2 x 2在點x 1處的切線和法線方程。那位高手給詳細解答下,謝謝

解答 x 1,y 1 2 1 2 6所以 切點 1,6 y 3x 4x 1 切線的斜率是y x 1 3 4 1 8所以切線方程 y 6 8 x 1 即 8x y 2 0 法線的斜率是切線斜率的負倒數,為 1 8 所以,法線方程為 y 6 1 8 x 1 即 x 8y 49 0 f x 3x 4x 1...