1樓：
y=x^2
y'=2x
設切點為(a, a^2),則切線為y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2
代入點(1, -3), -3=2a-a^2即a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3, -1
故直線有兩條：
y=6x-9
或y=-2x-1
2樓：匿名使用者
設該直線方程為y=ax+b；由於該直線與y=x^2相切，設交點為（x_0，y_0），又因為y=x^2的切線斜率為x^2的導數，即為2x，因此在點（x_0，y_0）處的切線斜率為2x_0，所以有a=2x_0，將點(1,-3)和點（x_0，y_0）代入y=ax+b有
(1) a+b=-3;
(2) y_0 = 2x_0 * x_0 + b;
(3) y_0 = x_0 * x_0 (因為點（x_0，y_0）在y=x^2上)
將(1)式化為b=-a-3=-2x_0-3代入（2）式，再將（3）代入（2）
有：x_0 * x_0 - 2x_0 - 3 = 0即（x_0 - 3）*（x_0 + 1）= 0解得x_0 = 3或x_0 = -1；
可得a = 6，b = -9
或a = -2，b = -1
3樓：紛採
△x→0時考察，△y∕△x極限，易知其左極限等於右極限
故f(x)=x^2在（-∞，+∞）是可導的
餘下過程同上 推薦答案
求過點(0，1，2)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直線方程
4樓：匿名使用者
原直線的方向向量為a=(1,-1,2）,所求直線的方向向量b與向量a垂直,設b=(x,y,z)則：ab=0
即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是與a垂直的向量不唯一）再由點向式方程得所求直線方程為：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。
求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。
直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
求過點（3/2，0）且與曲線y=1/x^2相切的直線方程
5樓：匿名使用者
設切點為（m,1/m²)
y'=-2/x³
y'(m)=-2/m³=k
又k=(1/m³-0)/(m-3/2)
所以：(1/m³)/(m-3/2)=-2/m³m-3/2=-2
m=-1/2
所以，k=-2/m³=16
所以，切線方程為：y=16(x-3/2)
即：y=16x-24
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
6樓：元葉吉勇漢
f(x)=y=x^3
f'(x)=y'=3x^2
由於點a(2,0)不在曲線上，也就不是切點假設切點b(a,a^3)
由於直線ab的斜率與切點處的斜率相等。
∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)得到a=0或者a=2/3
切點為(0,0)或者(3,27)
∴直線方程為x=0或者y=27x-54
試求過點（3，8）且與曲線y=x2相切，的直線方程
7樓：匿名使用者
設所求直線方程為y=8+k（x-3），將直線方程帶入曲線方程可得x^2=k(x-3)+8,由於直線與曲線相切，所以方程只有一個解，判別式為0，可解得k=4或8
8樓：學渣不學習
對曲線y求導得2x，設直線方程y=kx+b,在直線與曲線交點處有y=2x平方+b,將點（3，8）帶入得18+b=8,b=-10;k=6,即直線方程為y=6x-10;
9樓：你個就個發
先求y=x2在（3，8）點的斜率的直線的斜率，再用點斜式求出方程
10樓：匿名使用者
像這樣沒告訴你切點的要先設切點，然後再像原來那樣正常算
11樓：叫我小智吖
點（3,8）不在曲線上怎麼可以這樣求呢！！
如圖，已知直線y x 2與x軸 y軸分別交於點A和點B，另已知直線y kx b（k 0）經過點C（1，0），且
直線y x 2與x軸的交點a的座標 y 0所以x 2 所以a 2,0 直線y x 2與y軸的交點b的座標 x 0所以y 2 所以b 0,2 1 三角形aob的面積 1 2 ao bo因為c 1,0 所以oc的距離 ac 1 2ao所以，如果三角形被分成兩部分面積相等，那麼該直線必須經過b點也就是說直...
試求過點38且與曲線y2相切的直線方程
設所求直線方程為y 8 k x 3 將直線方程帶入曲線方程可得x 2 k x 3 8,由於直線與曲線相切，所以方程只有一個解，判別式為0，可解得k 4或8 學渣不學習 對曲線y求導得2x，設直線方程y kx b,在直線與曲線交點處有y 2x平方 b,將點 3，8 帶入得18 b 8,b 10 k 6...
y x 2 ax a 2交y軸於點C，過C且y軸的直線與拋物線交另一點D。若x軸上有一點A，則能使ACD的面積等於
y x 2 ax a 2交y軸於點c，過c且 y軸的直線與拋物線交另一點d。若x軸上有一點a，則能使 acd的面積等於1 4 令x 0得y a 2,所以得c 0，a 2 令y a 2得x 2 ax a 2 a 2，x 2 ax 0，x1 0，x2 a，所以得d a，a 2 因此 acd的底邊長為cd...