1樓：
y'=-1/x^2
1)設切點為（a,1/a)
則切線為：y=-1/a^2 *(x-a)+1/a代入a（1，0）得：0=-1/a^2* (1-a)+1/a得：a=1/2
因此切線為：y=-4(x-1/2)+2
2)由y'=-1/x^2=-1/3得：x=√3 or -√3y(√3)=1/√3, y(-√3)=-1/√3因此切線有兩條，分別為：
y=-1/3*(x-√3)+1/√3=-x/3+2√3/3或y=-1/3*(x+√3)-1/√3=-x/3-2√3/3
2樓：匿名使用者
(1) 切線斜率k=y′=-1/x²
設切點是m(a,b)，則k=-1/a²，切點是曲線上的點，所以b=1/a
過點m(a,b)的切線方程是y-1/a=-(x-a)/a²把a(1,0)代入解得a=1/2，所以b=2所以過點a(1,0)的切線方程為
y-2=-（x -1/2）/（1/2）²
y-2=-4（x -1/2）
即y=-4x+4
(2)已知k=y′=-1/x²=-1/3
解得x=±√3
代入曲線方程解得
y=±√3/3
假設切線方程為y=-1/3x +b
當x=√3，y=√3/3時解得b=2√3/3得切線方程為y=-1/3x +2√3/3
當x=-√3，y=-√3/3時解得b=-2√3/3得切線方程為y=-1/3x -2√3/3
滿足斜率為-1/3的曲線的切線方程為y=-1/3x ±2√3/3
已知曲線y=1/x,求過點(-1,-1)的切線方程和法線方程
3樓：匿名使用者
解：令f(x)=y=1/x
f'(x)=-1/x²
令x=-1，得f'(-1)=-1/(-1)²=-1切線斜率=-1
法線斜率=-1/(-1)=1
y-(-1)=(-1)[x-(-1)]，整理，得x+y+2=0y-(-1)=1·[x-(-1)]，整理，得x-y=0所求切線方程為x+y+2=0，法線方程為x-y=0
4樓：
y'=-1/x^2切線的斜率k=-1/1^2=-1切線方程是y-1=-1*(x-1),即y=-x+2法線斜率k'=-1/(-1)=1方程是y-1=1*(x-1),即y=x
已知曲線經過點(0,-5)，並且曲線上(x,y)處切線斜率為1-x，求此曲線方程？
5樓：會昌一中的學生
^f（x）的導數也就是斜率已知,那麼f（x）=(1/3)x^3-x^2+c,又因為過點（0,1）則f（x）=(1/3)x^3-x^2+1。
在直角座標系中，如果某曲線c上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。那麼，這個方程叫做曲線的方程。
在直角座標系中，如果某曲線c（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：
（1）曲線上點的座標都是這個方程的解；
（2）以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點。
那麼，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線 。
6樓：匿名使用者
設曲線方程為y=f(x),根據題意得f'(x)=1-x∵∫f'(x)dx=f(x)+c
於是∫(1-x)dx=x-x²/2+c
把(0,-5)代入上式得c=-5
∴曲線方程為y=-x²/2+x-5
求曲線y x 3 2x 2 x 2在點x 1處的切線和法線方程。那位高手給詳細解答下，謝謝
解答 x 1,y 1 2 1 2 6所以 切點 1,6 y 3x 4x 1 切線的斜率是y x 1 3 4 1 8所以切線方程 y 6 8 x 1 即 8x y 2 0 法線的斜率是切線斜率的負倒數，為 1 8 所以，法線方程為 y 6 1 8 x 1 即 x 8y 49 0 f x 3x 4x 1...
曲線y x3 3x2 1在點（1， 1）處的切線方程為
白沙 由曲線y x3 3x2 1，所以y 3x2 6x，曲線y x3 3x2 1在點 1，1 處的切線的斜率為 y x 1 3 1 2 6 3 此處的切線方程為 y 1 3 x 1 即y 3x 2 故答案為 y 3x 2 果典熊經賦 y x 3 x 2 1 y 3x 2 2x y 1 3 2 1 故...
已知方程x 根號下2 x 1 0有根xx2求x1 x
解 由韋達定理得 x1 x2 根號下2 x1 x2 1 x1 x2 x1 x2 2x1 x2 2x1 x2 x1 x2 2x1 x2 2 1 4 x1 x2 x1 x2 2x1 x2 4 2 1 6 x1負一次方 x2的負一次方 x1 x2 x1 x2 根號下2 方程x 根號下2 x 1 0有2個根...