求過點(2, 2)以及圓X 2 Y 2 6X 0與X 2 Y 2 4交點的圓的方程

時間 2022-03-16 07:10:15

1樓:匿名使用者

利用「圓系方程」來解.

解:將x²+y²=4化為一般式x²+y²-4=0.

所求圓經過兩圓的交點,則

可設所求圓的方程為(x²+y²-6x)+λ(x²+y²-4)=0整理,得(1+λ)x²+(1+λ)y²-6x-4λ=0.

此圓經過(2,-2),帶入上述方程,得

4(1+λ)+4(1+λ)-12-4λ=0解得λ=1

∴該圓的方程為2x²+2y²-6x-4=0,即x²+y²-3x-2=0.

【希望小弟的回答對您有幫助o(∩_∩)o~】

2樓:匿名使用者

a * (x^2+y^2-6x) + b * (x^2+y^2 - 4) = 0

將x = 2, y = -2 帶入,得到a,b一個比例。再帶入a * (x^2+y^2-6x) + b * (x^2+y^2 - 4)

就可以了

3樓:她是朋友嗎

首先解兩個圓的方程組,求解除兩個圓的交點,由於兩個圓的圓心都在x軸上,因此,兩個交點是與x周對稱的兩個點。

分別是(2/3,根號2*4/3),(2/3,-根號2*4/3),另外,根據已知,可以知道,圓心到三個點的距離相同,三個點為(2/3,根號2*4/3),(2/3,-根號2*4/3),(2,-2)。

同時,也知道所求圓心在x軸上,即y=0。

利用求兩點距離公式列方程組,

(x-2/3)^2+(0-根號2*4/3)^2=r^2r為所求圓半徑。

(x-2)^2+(0+2)^2=r^2

可以得到r和x值,其中,x為正負兩個,去掉負值,將x和r代入下式即為所求圓方程。

(x-x)^2+y^2=r^2

4樓:析白玉

設圓方程為(x-a)^2+(y-b)^2=ry^2=4-x^2代入x^2+y^2-6x=0得兩圓交點(2/3,32/9)和(2/3,-32/9)

又有該圓過點(2,-2)

三個點代入所求圓方程,三個點對應三個方程求出a、b、r即可

經過兩圓x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0的交點的直線方程是

把兩圓x2 y2 6x 4 0和x2 y2 6y 28 0方程相減,可得6x 6y 24 0,即 x y 4 0 由於此直線方程既滿足第一個圓的方程,又滿足第二個圓的方程,故是兩個圓的公共弦所在的直線方程,故答案為 x y 4 0 解 x y 6x 4 0 x 3 y 13 圓心o1 3,0 x y...

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