1樓：匿名使用者
x2+y2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以這是個圓心為(1,1) 半徑為1的圓
直線3x+4y=b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式
1=|3+4-b|/5
5=|7-b|
b=2或者b=12
2樓：養金魚超級龍套
x²+y²-2x-2y+1=0 推匯出 (x²-2x+1-1)+(y²-2y+1-1)+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+1-1-1=0 繼續推匯出 (x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1=0
(x-1)²+(y-1)²=1 ① 這是一個以(1,1)為圓心，1為半徑的圓。
因為直線3x+4y=b與圓(x-1)²+(y-1)²=1 相切，所以我們先根據已知的直線找出垂直於該直線並且穿過圓心的直線。
不難得出這條垂直於該直線並且穿過圓心的直線公式為 -4x+3y=c ②
因為這條直線穿過(1,1)的圓心，所以拿(1,1)代入公式②得出c=-1
進而得出直線公式為 -4x+3y=-1 ③
那麼拿公式①和③一聯立，便可算出直線3x+4y=b在圓上的兩個切點的具體座標
(x-1)²+(y-1)²=1 ①
-4x+3y=-1 ③
兩個切點為(2/5,1/5)和(8/5,9/5)
將這兩個切點帶入直線公式3x+4y=b得出b=12或者b=2
3樓：匿名使用者
3x+4y=b (1)x^2+y^2-2x-2y+1=0 (2)
sub (1) into (2)
x^2+(1/16)(b-3x)^2-2x-(1/2)(b-3x)+1=0
16x^2+(b-3x)^2-32x-8(b-3x)+16=025x^2+(-6b-8)x +b^2-8b+16=0△=0(-6b-8)^2 -4(25)(b^2-8b+16) =0(3b+4)^2 -25(b^2-8b+16) =0-16b^2+224b-384=0
b^2-14b+24=0
(b-2)(b-12)=0
b=12 or 2
從直線l：3x+4y+8=0上一點p向圓c：x2+y2-2x-2y+1=0引切線pa、pb，a，b為切點，（1）求與直線l相切與圓c外
4樓：匿名使用者
將c座標代入得m=-1，可得pc方程為4x-3y-1=0．
∵點c到直線l的距離為|pc|=|3+4+8|
+=3，
∴圓e的半徑r'=1
2（|pc|-1）=1．
設e（n，1
3（4n-1）），可得|ec|=
(n?1)
+[13
(4n?1)?1]
=2，解之得n=-1
5或11
5，而n=1155
，可得e的座標為（-1
5，-35），
∴與直線l相切與圓c外切的面積最小的圓的方程為（x+1
5）2+（y+3
5）2=1；
（2）根據題意，可得四邊形pacb的周長為|pa|+|pb|+|ca|+|cb|=2（|pa|+|ca|）=2（|pa|+1）
∵|pa|=
|pc|
?|ac|
=|pc|
?1∴|pc|取得最小值時，|pa|最小．
可得當點p與c在直線l上的射影重合，即pc⊥l時，四邊形pacb的周長有最小值．
由（1），聯解
4x?3y?1＝0
3x+4y+8＝0
，得p的座標為（-4
5，-75）．
∴|pc|=
(?45
?1)+(?7
5?1)
=3，可得|pa|=
|pc|
?1=22，
因此，四邊形pacb的周長的最小值為2（|pa|+1）=4
2+2．
∵以p為圓心、|pa|為半徑的圓方程為（x+4
5）2+（y+7
5）2=8，
直線ab是以p為圓心、|pa|為半徑的圓與圓x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線，
∴將兩圓的方程相減，可得公共弦ab的方程為9x+12y-16=0．
即當四邊形pacb的周長最小時，直線ab的方程為9x+12y-16=0．
x2 y2 2x求x2 y2的範圍
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