1樓：雪劍
x^2+y^2-2x-2=0
(x-1)^2+y^2=3
圓心座標是(1,0),半徑是根號3
直線 根3x-y+m=0 與圓 x^2+y^2-2x-2=0 相切所以點(1,0)到直線的距離等於根號3
由距離公式有:
|根號3+m|/2=根號3
(根號3+m)^2=12
根號3+m=2根號3或者-2根號3
m=根號3或者-3根號3
--------------------
還可以通過聯立方程:
根3x-y+m=0
x^2+y^2-2x-2=0
消去y,為關於x的方程
(1)討論係數,看是不是一個解
(2)判別式等於0
這個為代數方法,比較煩,推薦用上面的幾何法.
2樓：
x^2+y^2-2x-2=0
(x-1)^2+y^2=3
所以圓心座標是(1,0)半徑是√3
如果直線和原相切 那麼圓心到直線的距離等於半徑|3*1-0+m|/√(3^2+1^2)=√3|3+m|/√10=√3
|3+m|=√30
所以3+m=±√30
所以m=√30-3 或者m=-√30-3
3樓：匿名使用者
先把圓 x^2+y^2-2x-2=0化為圓心形式也就是圓（ x-1）^2+y^2=3
那麼圓心座標為（1，0）半徑為3^1/2
注意計算此類問提這種方法是很有效的
此外還可以運用起相切性，用垂直，
面積相等也很方便的
4樓：光大之音
將圓方程變形為(x-1)^2+y^2=3
因此問題變為直線到（1，0）的距離為根3
d=|根3*1-0+m|/根(3^2+1^2)=根3|根3+m|=根30
m=-根3+根30 或 m=-根3-根30
5樓：匿名使用者
通過圓的方程先把圓心和半徑求出來，再用點到直線的距離公式，圓心到直線3x-y+m=0 的距離等於半徑，就能求出m的值了！
嘿嘿，不好意思，點到直線的距離公式我給忘了，不然就幫你算了。
6樓：
(x-1)^2+y^2=3 r=根號3 圓心（1，0）
d=（3+m）/根號10=根號3
m==-根3+根30 或 m=-根3-根30
若直線3x+4y-m=0與圓x2+y2+2x-4y+4=0始終沒有公共點，則實數m的取值範圍是__ 50
7樓：匿名使用者
x2+y2+2x-4y+4=0
(x+1)^2+(y-2)^2=1
圓心(-1,2) ,半徑=1
由點到直線距離得
110或m<0
8樓：天秤_豬
圓心（-1,2）到直線的距離大於圓的半徑1，自己計算一下就能算出m的取值範圍了。
9樓：禹希榮易辰
你好！圓的方程可化為：
(x-1)²+(y+2)²=1，
只要滿足圓心到直線的距離大於半斤即可滿足條件，即：
|3-8+m|/√(3²+4²)＞1，
即：|m-5|＞5，
m-5＞5，或m-5＜-5，
解得m＞10或m＜0.
謝謝採納！
求經過直線3x+y-6=0和圓x^2+y^2-2x-4=0的交點且圓心在直線y+x=0上的圓的一般方程
10樓：暖眸敏
經過直線3x+y-6=0和圓x^2+y^2-2x-4=0的交點的圓可以寫成：
x^2+y^2-2x-4+m(3x+y-6)=0即x^2+y^2+(3m-2)x+my-6m-4=0圓心為(-(3m-2)/2,-m/2)代直線x+y=0得 -（3m-2)/2-m/2=0
∴-3m+2-m=0 ∴m=1/2
∴所求圓的一般方程為
x^2+y^2-1/2x+1/2y-7=0
11樓：匿名使用者
該圓要同時經過兩個交點，且圓心在直線y+x=0上。
可知所求圓心到兩個交點的距離相同。
若連線兩個交點和圓心，可以發現是一個等腰三角形，因此兩交點所成線段的垂直平分線與直線y+x=0的交點即為圓心。
這條垂直平分線可以由求出垂直於直線3x+y-6=0這個關係得出。
運算上首先化圓的一般方程為標準方程
(x-1)^2+y^2=5
可知圓心為（1，0）。設垂直於直線3x+y-6=0的直線為3y-x+a=0。該直線過（1，0）
則所求直線為3y-x+1=0
該直線與直線y+x=0交點為（1/4，-1/4)由直線和圓求出交點後，可得所求圓半徑
從而得到所求圓的標準方程為
（x-1/4)^2+(x+1/4)^2=57/8一般方程為
x^2+y^2-1/2x+1/2y-7=0
直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，求b=？？？
12樓：匿名使用者
x2+y2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以這是個圓心為(1,1) 半徑為1的圓
直線3x+4y=b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式
1=|3+4-b|/5
5=|7-b|
b=2或者b=12
13樓：養金魚超級龍套
x²+y²-2x-2y+1=0 推匯出 (x²-2x+1-1)+(y²-2y+1-1)+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+1-1-1=0 繼續推匯出 (x²-2x+1)+(y²-2y+1)-1=0
(x-1)²+(y-1)²=1 ① 這是一個以(1,1)為圓心，1為半徑的圓。
因為直線3x+4y=b與圓(x-1)²+(y-1)²=1 相切，所以我們先根據已知的直線找出垂直於該直線並且穿過圓心的直線。
不難得出這條垂直於該直線並且穿過圓心的直線公式為 -4x+3y=c ②
因為這條直線穿過(1,1)的圓心，所以拿(1,1)代入公式②得出c=-1
進而得出直線公式為 -4x+3y=-1 ③
那麼拿公式①和③一聯立，便可算出直線3x+4y=b在圓上的兩個切點的具體座標
(x-1)²+(y-1)²=1 ①
-4x+3y=-1 ③
兩個切點為(2/5,1/5)和(8/5,9/5)
將這兩個切點帶入直線公式3x+4y=b得出b=12或者b=2
14樓：匿名使用者
3x+4y=b (1)x^2+y^2-2x-2y+1=0 (2)
sub (1) into (2)
x^2+(1/16)(b-3x)^2-2x-(1/2)(b-3x)+1=0
16x^2+(b-3x)^2-32x-8(b-3x)+16=025x^2+(-6b-8)x +b^2-8b+16=0△=0(-6b-8)^2 -4(25)(b^2-8b+16) =0(3b+4)^2 -25(b^2-8b+16) =0-16b^2+224b-384=0
b^2-14b+24=0
(b-2)(b-12)=0
b=12 or 2
若直線y=kx 與曲線y=x^3-3x^2+2x相切，求k的值
15樓：555小武子
曲線y=x^3-3x^2+2x
求導y'=3x^2-6x+2
設直線與曲線切點為（m，km）
則m^3-3m^2+2m=km 且3m^2-6m+2=k當m=0時，不滿足題意
當m≠0時，m^2-3m+2=k 3m^2-6m+2=k故m^2-3m+2=3m^2-6m+2
得到m=1.5或0（捨去）
故k=3m^2-6m+2=-1/4
16樓：匿名使用者
解：直線與曲線相切，直線與曲線有且只有一個交點。
y=kx，令x=0，得y=0
y=x³-3x²+2x，令x=0，得y=0無論k取何實數，直線y=kx與曲線x³-3x²+2x恆有一交點(0，0)
令kx=x³-3x²+2x
整理，得x[x²-3x+(2-k)]=0
要直線與曲線有且只有一個交點，只有x²-3x+(2-k)=0無解。
判別式⊿=(-3)²-4(2-k)<0
整理，得4k<-1
k<-¼
k的取值範圍為(-∞，-¼)
總結：分析：
1、兩曲線（直線是曲線的一種）相切，有且只有一個交點。此即為本題解題的出發點。
2、本題比較特殊(也因此解題變得很簡單)，容易發現直線與曲線交點(0，0)，則直線與曲線沒有其它任何交點。方程x²-3x+(2-k)=0判別式⊿<0。
已知圓x^2+y^2-2x-4y+a-5=0上有且僅有兩個點到直線3x-4y-15=0的距離為1則實數a的取值範圍為
17樓：匿名使用者
因為與直線3x-4y-15=0平行且距離為1的兩條直線為：
3x-4y-10=0和3x-4y-20=0與直線3x-4y-15=0垂直且過圓心（1，2）直線為：
4x+3y-10=0
得圓心（1，2）到直線3x-4y-10=0的距離為3得圓心（1，2）到直線3x-4y-30=0的距離為5圓x^2+y^2-2x-4y+a-5=0可寫成（x-1)^2+(y-2)^2=10-a
當10-a=3^2時，即a=1時，圓與直線3x-4y-10=0相切。
當10-a=5^2時，即a=-15時，圓與直線3x-4y-30=0相切。
所以-15 實數a的取值範圍為（-15，1） 18樓：匿名使用者 圓的方程為：（x-1）^2+（y-2）^2=10-a；圓心為（1，2） 直線到圓心的距離為d=4 由題意得：相切僅有兩個點， 相離時，r>3 相交時，r<5 得：3《根號（10-a）<5 解得-15 自己做的，僅供參考 x2 y2 2x 2y 1 0 x 1 2 y 1 2 1 所以這是個圓心為 1,1 半徑為1的圓 直線3x 4y b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式 1 3 4 b 5 5 7 b b 2或者b 12 養金魚超級龍套 x y 2x 2y 1 0 推匯出 x 2x 1 1 y ... 1 對方程進行配方得 x 2 x 1 4 y 2 y 1 4 m 1 2,x 1 2 2 y 1 2 2 1 2 m,1 2 m 0,m 1 2,圓方程才有意義，故選c。2 一條直徑的兩個端點恰好落在兩個座標軸上，設這二個端點座標為 0，n m,0 l對於a b d三個方程的圓心座標是 2，3 m ... 利用 圓系方程 來解.解 將x y 4化為一般式x y 4 0.所求圓經過兩圓的交點，則 可設所求圓的方程為 x y 6x x y 4 0整理，得 1 x 1 y 6x 4 0.此圓經過 2，2 帶入上述方程，得 4 1 4 1 12 4 0解得 1 該圓的方程為2x 2y 6x 4 0，即x y ...直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切，求b
數學問題 方程x 2 y 2 x y m 0表示圓
求過點（2， 2）以及圓X 2 Y 2 6X 0與X 2 Y 2 4交點的圓的方程