1樓：匿名使用者
答：（1）
圓c：x^2+y^2-2x+4y-4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=9
圓心c為（1，-2），半徑r=3
設經過定點（-2，0）的切線為y=k(x+2)=kx+2k，kx-y+2k=0
則圓心到切線的距離d=r
d=|k+2+2k|/√(k^2+1)=r=3所以：|3k+2|=3√(k^2+1)
兩邊平方得：
9k^2+12k+4=9k^2+9
解得：k=5/12
當k為正無窮即經過定點（-2，0）的直線為x=-2時也是圓的切線綜上所述，切線l的方程為x=-2或者y=5(x+2)/12（2）經過點(-1,0)的直線y=k(x+1)的傾斜角為π/6所以：k=tanπ/6=√3/3，y=√3(x+1)/3代入圓方程有：
x^2+[(x+1)^2]/3-2x+4√3(x+1)/3-4=0整理得：4x^2+(4√3-4)x+4√3-11=0根據韋達定理有：x1+x2=1-√3，(x1+x2)/2=(1-√3)/2
y1+y2=√3(x1+1)/3+√3(x2+1)/3=√3(x1+x2+2)/3=√3(1-√3+2)/3=√3-1
(y1+y2)/2=(√3-1)/2
所以：線段ab的中點p的座標為（(1-√3)/2，(√3-1)/2）
2樓：匿名使用者
己知圓c:x²+y²-2x+4y-4=0,若過定點(-2,0)的直線l₁與圓相切，求直線l₁的方程，(2)若過定點(-1，0)且傾斜角為π/6的直線l₂與圓c相交a，b兩點求線段ab的中點p的座標。
解：(1)。把園c的方程改寫成標準形式得：(x-1)²+(y+2)²=9；園心c(1，-2)；半徑r=3.
設l₁的方程為y=k(x+2)，即kx-y+2k=0；圓心c到l₁的距離=∣k+2+2k∣/√(1+k²)=3
即有∣3k+2∣=3√(1+k²)，平方去根號得9k²+12k+4=9(1+k²)；化簡得12k=5，故k=5/12.
於是得l₁的方程為y=(5/12)(x+2)，即5x-12y+10=0為所求；另外，直線x=-2與圓心c的距離也是3
故過定點(-2，0)的另一條切線為x=-2.
即過定點(-2，0)與園相切的切線l₁有兩條：一是5x-12y+10=0；一是x=-2.
(2).過定點(-1，0)且傾斜角為π/6的直線l₂的方程為y=(√3/3)(x+1)，代入園的方程得：
x²+(1/3)(x+1)²-2x+(4√3/3)(x+1)-4=0，化簡得：
(4/3)x²+[4(√3-1)/3]x+(4√3-11)/3=0，再化簡得：
4x²+4(√3-1)x+4√3-11=0
設a(x₁，y₁)；b(x₂，y₂)；則：
x₁+x₂=-(√3-1)=1-√3；y₁+y₂=(√3/3)(x₁+x₂)+(2/3)√3=(√3/3)(1-√3)+(2/3)√3=√3-1；
故ab中點p的座標為((1-√3)/2，(√3-1)/2).
3樓：
圓的標準方程： (x-1)^2+(y+2)^2=9, 則圓心c(1,-2) ,半徑r=3
假設 a(-2,0) ,則直線ac的斜率為：-2/3 ,所以 l的斜率為 3/2 （兩直線垂直）
則l的方程： y-0=3/2 (x-(-2))2. 設b(-1,0) ,
己知圓c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,若過定點(-2,0)的直線l與圓相切，求直線l方程， 30
4樓：匿名使用者
答：圓c：x^2+y^2-2x+4y-4=0(x-1)^2+(y+2)^2=9
圓心c為（1，-2），半徑r=3
設經過定點（-2，0）的切線為y=k(x+2)=kx+2k，kx-y+2k=0
則圓心到切線的距離d=r
d=|k+2+2k|/√(k^2+1)=r=3所以：|3k+2|=3√(k^2+1)
兩邊平方得：
9k^2+12k+4=9k^2+9
解得：k=5/12
當k為正無窮即經過定點（-2，0）的直線為x=-2時也是圓的切線綜上所述，切線l的方程為x=-2或者y=5(x+2)/12
5樓：
解：原式整理得：(x-1)2+(y+2)2=9，圓心座標為(1，-2)，設直線l方程y=k(x+2)，由於直線l與圓相切，所以圓心到直線l的距離等於半徑3，經計算的k=5/12
所以直線方程為y=5/12(x+2)，即5x-12y+10=0完畢
已知圓c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線
6樓：花瓜子
存在...設直線解析式
假設存在，
設直線l的方程為y=x+b，a(x1,y1)，b(x2,y2)以ab為直徑的圓過原點o，
∴向量oa*向量ob=0
∴x1*x2+y1y2=0
又，y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1*x2+b(x1+x2)+b²
∴2x1*x2+b(x1+x2)+b²=0聯立，y=x+b和x²+y²-2x+4y-4=0，整理得，2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0，x1+x2=-(b+1)，x1*x2=(b²+4b-4)/2把代人，
解出，b=1或-4
∴直線的方程為x-y+1=0或x-y-4=0。
7樓：風鍾情雨鍾情
假設存在，
設直線l的方程為y=x+b，a(x1,y1)，b(x2,y2)以ab為直徑的圓過原點o，
∴向量oa*向量ob=0
∴x1*x2+y1y2=0
又，y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1*x2+b(x1+x2)+b²
∴2x1*x2+b(x1+x2)+b²=0聯立，y=x+b和x²+y²-2x+4y-4=0，整理得，2x²+2(b+1)x+b²+4b-4=0，x1+x2=-(b+1)，x1*x2=(b²+4b-4)/2把代人，
解出，b=1或-4
∴直線的方程為x-y+1=0或x-y-4=0。
直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切，求b
x2 y2 2x 2y 1 0 x 1 2 y 1 2 1 所以這是個圓心為 1,1 半徑為1的圓 直線3x 4y b與這圓相切就是圓心到直線的距離等於半徑點到直線距離公式 1 3 4 b 5 5 7 b b 2或者b 12 養金魚超級龍套 x y 2x 2y 1 0 推匯出 x 2x 1 1 y ...
過直線X Y 4 0與圓X平方 Y平方 4X 2Y 4 0的交點且與直線Y X相切的圓的方程
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已知M為圓C x 2 y 2 4x 14y 45 0是圓上任一點，若M（m,n），求n
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