1樓：匿名使用者
y=x^2+ax+a-2交y軸於點c，過c且⊥y軸的直線與拋物線交另一點d。若x軸上有一點a，則能使△acd的面積等於1/4
令x=0得y=a-2,所以得c(0，a-2)
令y=a-2得x^2+ax+a-2=a-2，x^2+ax=0，x1=0，x2=-a，所以得d(-a，a-2)
因此 △acd的底邊長為cd=|-a-0|=|a|，高為|a-2|
因為 △acd的面積等於1/4，所以 1/2|a|·|a-2|=1/4，
即 a(a-2)=±1/2，
由a(a-2)=1/2得a^2-2a-1/2=0，因△＝6＞0，故方程有兩個相異實根；
由a(a-2)=1/2得a^2-2a+1/2=0，因△＝2＞0，故方程有兩個相異實根；
綜上所述，a有四個不相等的值，故滿足條件的拋物線有四條
2樓：匿名使用者
解：令x=0得y=a-2,所以得c(0，a-2)
令y=a-2得x^2+ax+a-2=a-2，x^2+ax=0，x1=0，x2=-a，所以得d(-a，a-2)
因此 △acd的底邊長為cd=|-a-0|=|a|，高為|a-2|
因為 △acd的面積等於1/4，所以 1/2|a|·|a-2|=1/4，
即 a(a-2)=±1/2，
由a(a-2)=1/2得a^2-2a-1/2=0，因△＝6＞0，故方程有兩個相異實根；
由a(a-2)=1/2得a^2-2a+1/2=0，因△＝2＞0，故方程有兩個相異實根；
綜上所述，a有四個不相等的值，故滿足條件的拋物線有四條
3樓：匿名使用者
易求得c(0,a-2),d(-a,a-2)∴|cd|=|a|
∴△acd的面積s=1/2*|a|*|a-2|=1/4上述關於a的方程有4個根，故拋物線有4條.
如圖，拋物線y=ax2+2ax+4與x軸交於點a、b，與y軸交於點c，tan∠cbo=2，動直線l從與直線ac重合的位置出發
4樓：小費
（1）當x=0時，y=4，
∴c（0，4），oc=4
∵tan∠cbo=2，∴ob=2，b（2，0），代入解析式解得：0=a×22+2a×2+4，解得：a＝?12，
故拋物線解析式為：y＝?12x
?x+4；
（2）①∵co=4，bo=2，
∴bc=25，
∵直線l與bc交於點d，p是線段ad的中點，∴點p所經過的路徑長，正好是△abc的中位線長，∴點p所經過的路徑長為：
5∵-1
2x2-x+4=0
解得：x1=2，x2=-4，
∴a（-4，0），
∴h（-1，0），
設bc的解析式為：y=kx+d，
則d＝4
2k+d＝0
，解得：
k＝?2
d＝4，
∴直線bc的解析式為：y=-2x+4，
設qh的解析式為y=-2x+b，
把h點的座標代入得 b=-2，
故y＝?12x
?x+4
y＝?2x?2
解得x＝1±
3∵點q在直線ac上方的拋物線上，
∴x＝1?
13y＝2
13?4
，∴q(1?
13，2
13?4)；
（3）如圖2，∵de⊥ac
∴∠aed=90°，∵p是線段ad的中點，∴pe＝pa＝1
2∴∠pae=∠pea，
∴∠epd=2∠eaf，
同理pf＝1
2ad，∠dpf＝2∠paf，
∴pe=pf，∠epf=2∠eaf=90°∴要使ef最小，只要使pe最小
要使pe最小，只要使ad最小，
即ad⊥bc時，ad最小，
則ad×2
5=6×4，
解得：ad=1255
，故pe＝655
，則fe最小==6
5
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如圖已知：直線y=-x+3交x軸於點a，交y軸於點b，拋物線y=ax2+bx+c經過a、b、c（1，0）三點．
5樓：朱䴉飛回來
1、將a(3，0)、b(0，3)、c(1，0)代入拋物線式中，根據-b/2a=2,
-b/a=x1+x2=4,
c/a=x1x2=3,
c=3,
解二元一次方程組得出y=x^2-4x+3
2、因為△abo是等腰直角三角形，所以如圖所示，有兩個滿足條件的等腰直角三角形，p1(1, 2)和p2(-1,4)
3、因為s△ade：s四邊形ap1ce=1：2s△ade：s四邊形ap2ce=1：5
6樓：匿名使用者
1、將a(3，0)、b(0，3)、c(1，0)代入拋物線式中，解三元一次方程組得出y=x2-4x+3
2、三角形abo是一個等腰直角三角形，確定p(-1,4)
3、e點不存在，因為拋物線上若有e點，三角形dce的高最大為1，小於三角形pdc的高4，（同減差不變）因此，e點不存在。
7樓：唐衛公
(1)a(3, 0), b(0, 3)
拋物線過a, c(均在x軸上): y = a(x - 3)(x - 1)
x = 0, y = 3a = 3, a = 1
y = (x - 3)(x - 1) = x² - 4x + 3
(2)oa = ob = 3, △abo是等腰直角三角形
△abo與△adp相似
dp⊥ab, dp = da
ab的斜率= -1, dp的斜率 = 1, dp的解析式: y = 1(x + 1) = x + 1
與y = -x + 3聯立, p(1, 2)
(3)e(e, e² - 4e + 3), 1< e < 3
△ade的面積s1 = (1/2)(3 + 1)(-e² + 4e - 3) = 2(-e² + 4e - 3)
四邊形apce的面積s2 = △acp的面積 + △ace的面積
= (1/2)(3 - 1)*2 + (1/2)*2*(-e² + 4e - 3)
= 2 -e² + 4e - 3
s1 = s2
2(-e² + 4e - 3) = 2 -e² + 4e - 3
-e² + 4e - 3 = 2
e² - 4e + 5= 0
△ = 16 - 20 = -4 < 0
e不存在
如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線y=ax 2 +bx+c交y軸於點c（0，4），對稱軸x=2與x軸交於點d，頂點為m
8樓：手機使用者
∵p（x，y），且點p在第一象限，∴pe=y，oe=x。
∴de=oe﹣od=x﹣2．
∴s=s梯形peoc ﹣s△
cod ﹣s△
∴直線pe的解析式為：y=6。
綜上所述，存在以o、p、e為頂點的三角形與△opd全等，直線pe的解析式為y=x或y=6。
試題分析：（1）首先求出點m的座標，然後利用頂點式和待定係數法求出拋物線的解析式。
（2）如答圖1所示，作輔助線構造梯形，利用s=s梯形peoc ﹣s△
cod ﹣s△
pde 求出s關於x的表示式；求出拋物線與x軸正半軸的交點座標，得到自變數的取值範圍。
（3）由於三角形的各邊，只有od=2是確定長度的，因此可以以od為基準進行分類討論：
①od=op，因為第一象限內點p到原點的距離均大於4，因此op≠od，此種情形排除。
②od=oe．分析可知，只有如答圖2所示的情形成立。
③od=pe．分析可知，只有如答圖3所示的情形成立。
如圖，直線y=-x-1與拋物線y=ax^2+4ax+b交於x軸上a點和另一點d，拋物線交y軸於c點，且cd∥x軸，
9樓：匿名使用者
1、由於y=-x-1與x軸只有一個交點（-1,0），所以a點座標為（-1,0）；
a點又在拋物線上，所以有：0 = a*(-1)^2 + 4*a*(-1) + b
整理得：b=3a
2、設d點座標為（dx,dy），拋物線在y軸上的截距為y = b由cd平行於x軸可知：dy = b
所以dx = -(dy+1) = -(b+1)將dx、dy代入拋物線公式：b = a*(b+1)^2 - 4*a*(b+1)+b
整理得：(b+1)^2 - 4*(b+1) = 0解得：b = -1 或 b = 3
對應的得：a = -1/3 或 a = 1由於b=-1，a=-1/3時d點與c點重合，不滿足題意，捨去。
得拋物線解析式為：y = x^2 + 4x +3
10樓：匿名使用者
因為y=-x-1，所以a（-1,0），帶入y=ax^2+4ax+b得b=3a，所以y=ax^2+4ax+3a，對稱軸x=-2，因為cd∥x軸，c（0，3a)，d(-4,3a)，。y=-x-1。帶入d，a=1,所以y=x^2+4x+3
11樓：不懂
設c點為﹙0，m﹚
由題目很容易得到a點為﹙－1，0﹚
而y=ax^2+4ax+b也過點，所以就有b-3a=0因為cd∥x軸，則c點與d點縱座標相等，因此點我們可以設它為﹙n,m﹚
由於直線y=-x-1與拋物線y=ax^2+4ax+b都過d點，那麼可以得到一個方程組m＝-n-1,m＝a·n²+4an+bc點又是y=ax^2+4ax+b上一點，所以m=b再結合上述中的所有方程組解出來
如圖，已知直線y x 2與x軸 y軸分別交於點A和點B，另已知直線y kx b（k 0）經過點C（1，0），且
直線y x 2與x軸的交點a的座標 y 0所以x 2 所以a 2,0 直線y x 2與y軸的交點b的座標 x 0所以y 2 所以b 0,2 1 三角形aob的面積 1 2 ao bo因為c 1,0 所以oc的距離 ac 1 2ao所以，如果三角形被分成兩部分面積相等，那麼該直線必須經過b點也就是說直...
直線Y 4x 3分別交X,Y軸於點A,B 點C的座標為
谷溫冉寅 y 3 4x 3 令x 0，y 3 令y 0，x 4 則點a 4，0 b 0，3 直線bc的方程為x 1 y 3 1 y 3x 3 根據題意，若 pmn為等於 直角三角形 1 當mp mn時，此時mp x軸 設點p的座標為 a，3a 3 0 a 1則點m的 縱座標為 3a 3代入y 3 4...
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