1樓：匿名使用者
已知點p（1，-1），過點p作拋物線t：y=x²的切線，其切點為m（x₁，y₁)，n(x₂，y₂)
(x₁ 解：設過p(1，-1)的直線方程為y=k(x-1)-1=kx-k-1,代入拋物線方程得： x²=kx-k-1，即有x²-kx+k+1=0，因為相切，直線與拋物線只有一個交點，故其判別式 △=k²-4(k+1)=k²-4k-4=0，∴k=(4±√32)/2=2±2√2 令拋物線的導數y′=2x=2±2√2，故切點的橫座標x₁=1-√2，x₂=1+√2. 2樓： y=x^2 y』=2x 過點p做拋物線的切線方程為y=2x(x-1)-1=2x^2-2x-1 求切點：x^2=2x^2-2x-1 j解得：x1=1-√2， x2=1+√2. 將其代入y=x^2 得y1=3-2√2, y2=3+2√2. 直線mn的方程為：y-y1=k(x-x1) k=(y2-y1)/(x2-x1)=2 直線mn為：y=2x+1或 2x-y+1=0 點p到直線mn的距離為d=(2x-y+1)/√2^1+1^2=(2+1+1)／√5 圓e的面積為：s=∏r^2 其中r=d s=∏(4/√5)^2=16∏/5 3樓：鄧桂鬆 具體解題方法，答案不知道有沒有算錯 這個題比較直觀的做法是 連線pa，pb，然後逆時針旋轉直線pa到pb,整個過程中，直線斜率發生的變化，就是k的取值範圍，分為三個過程 1 從pa旋轉到與x軸垂直，斜率變化範圍為 2，2 從與x軸垂直旋轉到與x軸平行，變化範圍為 0 3 從與x軸平行旋轉到pb，變化範圍為 0,3 4 綜上，k的取值範... 西域牛仔王 y 2x k 2 1 2 切線方程為 y 1 2 x 1 化簡得 2x y 1 0。設切點 a，a 2 k 2a a 2 5 a 3 解得 a 1 k 2 或 a 5 k 10 所以切線方程 y 1 2 x 1 或 y 25 10 x 5 化簡得 2x y 1 0 或 10x y 25 ... 水密桃奶茶 拋物線c4由c1繞點x軸上的點q旋轉180 得到，頂點n p關於點q成中心對，頂點p的為 2，5 可知點n的縱座標為5，設點n座標為 m，5 作ph x軸於h，作ng x軸於g，作pk ng於k，旋轉中心q在x軸上，ef ab 2bh 6，fg 3，點f座標為 m 3，0 h座標為 2，...已知點A 2， 3 ，B 3， 2 ,直線l過點P 1,1 且與線段AB有交點，則直線l的斜率k
已知曲線y x 求曲線在點p（1，1）處的切線方
如圖，已知拋物線C1 y a（x 2）2 5的頂點為P，與x軸相交於A B兩點（點A在點B的左側），點B的橫座標是