1樓：良駒絕影
設：g(x)=(x－1)(x－2)…(x－100)，則：
f(x)=(x)[g(x)]，則：
f'(x)=(x)'g(x)＋x[g'(x)]=g(x)＋xg'(x)
則：f'(0)=g(0)=1×2×3×4×…×100=100！
2樓：匿名使用者
我覺得應該這樣解：
f(x)=(x-0)(x-1)......(x-100)=a0+a1*x+a2*x^2 +......+a100*x^100f'(x)=a1+2*a2*x+3*a3*x^2+......
+100*a100*x^99
其中a1=0+1+2+3+......+100=100!
3樓：帖倫繆布凡
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0處的導數值為a100
也就是f(x)中x的係數
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)所以此係數為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為
100！
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...