1樓：聽不清啊
錯排問題。
問題： 十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？
這個問題推廣一下，就是錯排問題，是組合數學中的問題之一。考慮一個有n個元素的排列，若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱為原排列的一個錯排。 n個元素的錯排數記為d(n)。
研究一個排列錯排個數的問題，叫做錯排問題或稱為更列問題。
錯排問題最早被尼古拉·伯努利和尤拉研究，因此歷史上也稱為伯努利-尤拉的裝錯信封的問題。這個問題有許多具體的版本，如在寫信時將n封信裝到n個不同的信封裡，有多少種全部裝錯信封的情況？又比如四人各寫一張賀年卡互相贈送，有多少種贈送方法？
自己寫的賀年卡不能送給自己，所以也是典型的錯排問題。
當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用d(n)表示，那麼d(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.1遞推的推導錯排公式編輯
第一步，把第n個元素放在一個位置，比如位置k，一共有n-1種方法；
第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況：⑴把它放到位置n，那麼，對於剩下的n-1個元素，由於第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有d(n-2)種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對於這n-1個元素，有d(n-1)種方法；
綜上得到
d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)]
特殊地，d(1) = 0, d(2) = 1.
下面通過這個遞推關係推導通項公式：
為方便起見，設d(k) = k! n(k), k = 1, 2, …, n,
則n(1) = 0, n(2) = 1/2.
n ≥ 3時，n! n(n) = (n-1) (n-1)! n(n-1) + (n-1)! n(n-2)
即 nn(n) = (n-1) n(n-1) + n(n-2)
於是有n(n) - n(n-1) = - [n(n-1) - n(n-2)] / n = (-1/n) [-1/(n-1)] [-1/(n-2)]…(-1/3) [n(2) - n(1)] = (-1)^n / n!.
因此n(n-1) - n(n-2) = (-1)^(n-1) / (n-1)!,
n(2) - n(1) = (-1)^2 / 2!.
相加，可得
n(n) = (-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1) / (n-1)! + (-1)^n/n!
因此d(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!].
此即錯排公式。
根據d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)]
d(1)=0
d(2)=1
d(3)=2*1=2
d(4)=3*(1+2)=9
2樓：匿名使用者
9設為a，b，c，d四個老師與a，b，c，d四班級
1步.a老師可以進b，c，d三個班級，有3種選擇···············3
2步.不妨設a老師進了c班級，則c老師可以進a，b，d三個班級，有三種選擇········3
3步.餘下b，d兩個老師和兩個班級（這兩個班級一定是a，b，d三選二，也就是說這兩個班級中必須有一個是b班或d班。。不妨設其中有一個班是b班，則只能由d老師進入其中，而b老師則進入餘下的那個班。
）所以只有一種選擇·················1
以上三步能夠包括所有符合題意的情況，且三步之間是乘法原則關係，所以3*3*1=9
3樓：匿名使用者
可以用樹形圖來列出所有情況，
排列組合問題 四個數學老師分別負責4個班的課，現在進行數學考試，每個老師不能監考自己負責的班，有多
4樓：
是9種，3個在本班了不就全在了嗎？糾正樓上
高三數學排列組合問題
5樓：醜思雲
這題以前做過，我來說個容易理解的。
假設四位老師分別為 a b c d ,而他們所教的班級為 a b c d
首先a老師選，他有b c d三種選擇
如果a老師選了c ，那麼接下來就讓 c 老師選，c老師也有三種選擇（a b d）
如果c 老師選了 a，則b和d 只好分別選 d b如果c 老師選了 b，則b和d 只好分別選 d a如果c 老師選了 d，則b和d 只好分別選 a b也就是說先選的兩個老師均有三種情況，剩下的兩個老師必然只有一種情況（你可以在紙上畫一畫，很容易理解的）
因此 3×3 = 9
6樓：小小路
假設甲、乙、丙、丁四位老師在1、2、3、4四個班教書，那麼考試時，每位老師監考一個班，此為組合，則有
4×3×2×1=24種方式，
這24種組合中老師在自己班上的情況是：
只有一個老師在自己班：假設甲在1班，則2班有丙，丁監考，3、4班監考情況分別對應一種。
則總數為4×2=8。
有兩個老師在自己班：假設甲、乙在自己班，則丙，丁不在自己班只有一種情況。
則考慮哪兩位老師在自己班有：4×3/2或3+2+1=6（排列組合）有三個老師在自己班：此時第四個老師一定在自己班，所以是1種。
終上所述，則共有監考方法
24-8-6-1=9（種）
7樓：匿名使用者
4x3x2x1-4=20
8樓：
有三個老師監考本班就是4個全監考本班只有1種所以監考方法有24-8-6-1=9種
9樓：匿名使用者
一班的老師可有三種挑選的方式，他挑選的班的老師也有三種挑選的方式，剩下兩個老師各只有一種挑選的方式，所以共有3x3x1x1=9種挑選的方式。
10樓：匿名使用者
這題適合用列舉法：四個班為abcd,對應四個老師為abcd，情況如下：
a b c d
b a d c
c d b
d b c
c a d b
c d a
d a b
d a b c
c a b
c b a
共9種，這種題目列舉幾個，規律就出來了，你肯定會的啦～
11樓：雍稷友妮娜
你們都錯了，第一種情況沒說是什麼糖
可以巧克力給第一個人，棉花糖給第二個人……所以應該有c(3，xp（5,+c（2xp（5=240種第二題沒問題，是2156
高中數學排列組合， 數學題，排列組合三個男生三個女生，分到四個班，每個班不能有兩個同性別的且每班最 30
12樓：小斑馬
好久沒有做過了，應該是3×3×2×2×4×3×2先分成四個組，然後分哪個組到哪個班
數學問題排列組合，高手進，數學排列組合問題
54張牌等分給6個人，就是說每個人拿到9張牌，其中有一個人拿到雙王及4個a，假設m為拿到雙王及4個a的那個人，則對於m來說，拿到雙王及4a的概率為 分母為m的九張牌的所有情況 c54 9 從所有54張牌中挑出9張 分子為9張牌中包含雙王及4個a的所有情況 c48 3 因為這9張牌有六張已經確定，所以...
數學排列組合問題
列舉法 0，0，7 0，1，6 0，2，5 0，3，4 1，1，5 1，2，4 1，3，3 2，2，3 8種 祝你開心 允許有箱子一個球也不放 也就是說 允許有的盒子可以空著不放 如果兩空則有3種 如有一空有3 2 6 36種 如果沒空有3 2 1 3 3 3 15種 共54種 分三步，因為球和箱都...
數學，排列組合，數字問題，經典，數學排列組合的典型題及解答過程
先確定偶數的個數，直接把0看做偶數 1 三個偶數 c53 2 兩個奇數 一個偶數 c52 c51 兩種情況加起來是60之後再用列舉法列出和小於10的組合 024 026 013 015 017 035 213 215 413 去除這些後就是51種 從這10個數中取出3個不同的偶數的取法有c5取2 1...