1樓：匿名使用者
bc+ca>2(abc^2)^1/2=2*c^1/2同理bc+ab>2*b^1/2
ab+ac>2*a1/2
三個式子加起來就好了
2樓：寶寶睡覺
原式為：a/(a^2+2)+b/(b^2+2)+c/(c^2+2)
將分子除下來．
原式為：1/(a+2/a)+1/(b+2/b)+1/(c+2/c)
對分母用基本不等式，但是每個基本不等式的成立條件不同，要討論單調性．
1/(a+2/a)+1/(b+2/b)+1/(1/ab+2ab)
原式為：(b+2/b+a+2/a)/2(ab+4/ab+2b/a+2a/b)+(b+2/b+c+2/c)/2(bc+4/cb+2b/c+2c/b)+(a+2/a+c+2/c)/2(ac+4/ac+2c/a+2a/c)
對每個式子進行討論(b+2/b+a+2/a)/2(ab+4/ab+2b/a+2a/b),當且僅當a=b時2b/a+2a/b有最小值4,既分式有最大值
(b+2/b+c+2/c)/2(bc+4/cb+2b/c+2c/b)當且僅當c=b時2b/c+2c/b有最小值4,既分式有最大值
(a+2/a+c+2/c)/2(ac+4/ac+2c/a+2a/c)當且僅當c=a時2a/c+2c/a有最小值4,既分式有最大值
綜上當且僅當a=b=c時,原式有最大值1.得證.
3樓：媯天香
第一樓的最簡單最尊準確咯。
bc+ca>2根號(acbc)，而abc又等於1，所以bc+ca>2根號(c)
依次類推，然後相加除以2呵呵
一道高二不等式
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解決一道不等式證明的題
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