一道對數計算,一道對數計算題

時間 2022-04-06 17:50:14

1樓:

公式:log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]log4 0.2=log4 1/5=log2² 5^(-1)=-1/2 log2 5

log25 0.5=log5² 2^(-1)=-1/2 log5 2原式=(1/2log2 5)×(1/2log5 2)=1/4×(log2 5×log5 2)<<<<<

=1/4

不懂可追問 有幫助請採納 祝你學習進步 謝謝

2樓:匿名使用者

=((ln5)/(ln2)+(ln(1/5))/(ln4))((ln2)/(ln5)+(ln(1/2))/(ln25))

=((ln5)/(ln2)-(1/2)*(ln5)/(ln2))((ln2)/(ln5)-(1/2)*(ln2)/(ln5))

=(1/2)*((ln5)/(ln2))*(1/2)*((ln2)/(ln5))=1/4

換成同底數對數計算

3樓:雪中送炭新野

(log2 5+log4 0.2)(log5 2+log25 0.5)

=(log2 5-log4 5)(log5 2-log25 2)=(lg5/lg2-lg5/lg4)(lg2/lg5-lg2/lg25)

=(lg5/lg2-2lg5/lg2)(lg2/lg5-2lg2/lg5)

=-lg5/lg2*(-lg2/lg5)=1

4樓:匿名使用者

原式=(㏒2 5+1/2㏒2 0.2)(㏒5 2+1/2㏒5 0.5)

=㏒2 (5√0.2)*㏒5 (2√0.5)=㏒2 5^1/2*㏒5 2^1/2

=1/2×1/2

=1/4。

5樓:

原式化為

=log2 5*log5 2+log5 2*log4 0.2+log2 5*log25 0.5+log4 0.2*log25 0.5)

=1-1/2-1/2+1/4=1/4

一道對數計算題

6樓:匿名使用者

2^(log<4>12)

=2^[(log>2>12)/(log<2>4)]=2^(log<2>√12)

= √12

=2√3

-----------

e^(ln√3) = √3

-----------

2^(log<4>12) +e^(ln√3) =2√3 +√3 =3√3

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